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人教版八年级下册数学《第17章勾股定理》单元检测卷含答案

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1、人教版八年级下册数学第17章勾股定理单元检测卷含答案一、选择题（每小题3分；共33分）1.下列各组数中，属于勾股数的是（） A.2.5，6，6.5B.5，7，10C.,D.6，8，102.已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( ) A.25B.14C.7D.7或253.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）A.11cmB.12cmC.13cmD.14cm4.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ，则该半圆的半径为（）A.(4+)cmB.9cmC.4cmD.6cm5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（） A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、66.如图，分别以直角ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1 ，右边阴影部分的面积和为S2 ，则（）A.S1S2B.S1S2C.S1S2D.无法确定7.如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（）A.B.C.D.28.如图，

2、有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到CD的中点P的最短路线长为（）A.10厘米B.50厘米C.10厘米D.30厘米9.如图，在RtABC中，ACB=90，AB=4分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ， S2 ，则S1+S2的值等于（） A.2B.3C.4D.810.现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（） A.300厘米B.250厘米C.200厘米D.150厘米11.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A.a=1.5，b=2，c=3B.a=3，b=4，c=5C.a=6，b=8，c=10D.a=7，b=24，c=25二、填空题（共11题；共33分）12.如图，O为矩形ABCD内的一点，满足OD=OC，若O点到边AB的距离为d，到边DC的距离为3d，且OB=2d，求该矩形对角线的长_13.观察以下几组勾股数，并寻找规律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，请你写出具有以

3、上规律的第组勾股数：_ 14.如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了_步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 15.等腰ABC，其中AB=AC=17cm，BC=16cm，则三角形的面积为_cm2 16.一个直角三角形的两条直角边长为6和8，则它的斜边上的高是_ 17.如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是_18.在RtABC中，AC=9，BC=12，则AB=_ 19.一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距_千米 20.小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为_米 21.一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为_cm 22.如图，以直角ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1 ， S2 ， S3且S1=4，S2=8，则S3=_

4、三、解答题（共4题；共34分）23.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？24.如图，ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且ADAC，求BD长 25.已知：如图，在ABC中，B=30，C=45，AC=2 ，求：（1）AB的长为_；（2）SABC=_ 26.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？参考答案一、选择题D D C C C A C C A B A 二、填空题12. 2d 13. 13、84、85 14. 4 15. 120 16. 4.8 17. 18. 15或3 19. 10 20. 15 21. 22. 12 三、解答题23.解：设AE=xkm，C、D两村到E站的距离相等，DE=CE，即DE2=CE2 ，由勾股定理，得152+x2=102+（25x）2 ， x=10故：E点应建在距A站10千米处 24.解：ADAC，AC=20，AD=15， CD= =25BD=BCCD=3225=7 25.（1）4（2）2+2 26.（1）解：由题意得：AB=2.5米，BE=0.7米， AE2=AB2BE2 ， AE= =2.4米（2）解：由题意得：EC=2.40.4=2（米）， DE2=CD2CE2 ， DE= =1.5（米），BD=0.8米

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