数学同步导学练人教B版全国通用必修四课件：第一章 基本初等函数（Ⅱ）1.2.4.2 .pptx

1、 1 第2课时 诱导公式 2 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1 会借助单位圆直观探索正弦 余弦和正切的诱导公式 2 掌握角 与 2k 1 k Z 与 的三角函数间 的关系 并能用公式解决三角函数的化简 求值和有关三角函数命 题的证明等问题 3 通过应用诱导公式 体会从已知到未知 由未知索已知的化简转 化过程 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 12 1 角 与 2k 1 k Z 的三角函数间的关系 诱导公式 三 cos 2k 1 cos sin 2k 1 sin tan 2k 1 tan 特别地 cos cos sin sin tan tan ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI

2、TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 12 答案 A A cos 80 B sin 80 C cos 80 D sin 80 答案 C ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 12 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 12 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 12 A 0B 1 C 2sin 2D 2sin 2 解析 原式 sin 2 sin 2 0 答案 A ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透

3、析 MUBIAODAOHANG 目标导航 12 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 诱导公式的作用与规律性 剖析 1 诱导公式的作用是将任意角的三角函数值转化为0 90 角的三角函数值 2 诱导公式的规律为 2 的三角函数值等于 的同名三角函数值 前面加上 一个把 看成锐角时原函数值的符号 为了便于记忆 可以说成 函 数名不变 符号看象限 如sin 180 300 sin 300 我们把300 看成 一个锐角 则sin 180 300 的符号为正 即sin 300 前面所带的符号 为正 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 的三角函数值等于 的异名三角函数值 前面加上一 个把 看成锐角时原函数值的符号 记忆口诀为 函数名改变 符号 看象限 如cos 90 100 sin 100 我

4、们把100 看成锐角 则 cos 90 100 的符号为负 即sin 100 前面所带的符号为负 这两套公式可以归纳为 k Z 的三角函数值 当k为偶数 时 得 的同名三角函数值 当k为奇数时 得 的异名三角函数值 然 后 在前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号 概括为 奇变 偶不变 符号看象限 值得注意的是 这里的奇和偶分别指的是 的 奇数倍和偶数倍 符号看象限 指的是等式右边的正负号恰为把 看 成锐角时 原函数值的符号 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 诱导公式有很多组 使用不同的组合都可以达到共同的效果 但 是一般采用以下顺序 化负角为正角 大于2 的角化为 0 2 内的角 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 例1 求sin 1 920 co

5、s 1 290 cos 1 020 sin 1 050 tan 945 的值 分析求三角函数值 一般先将负角化为正角 再化为0 360 范围 内的角 最后化为锐角求值 解 原式 sin 5 360 120 cos 3 360 210 cos 2 360 300 sin 2 360 330 tan 2 360 225 sin 180 60 cos 180 30 cos 360 60 sin 360 30 tan 180 45 sin 60 cos 30 cos 60 sin 30 tan 45 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 反思对于任意给定的角都要将其化成 k 360 k Z 180 360 等形式进行求值 大体求值思路可以 用口诀描述为 负变正 大变小 化为锐角错不了 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI T

6、OUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 变式训练1 求值 1 sin 420 cos 750 sin 330 cos 660 2 tan 10 tan 170 sin 1 866 sin 606 解 1 原式 sin 360 60 cos 2 360 30 sin 360 30 cos 2 360 60 sin 60 cos 30 sin 30 cos 60 2 原式 tan 10 tan 180 10 sin 5 360 66 sin 2 360 114 tan 10 tan 10 sin 66 sin 180 66 tan 10 tan 10 sin 66 sin 66 0 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 分析利用诱导公式 一 二 三 进行化简 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂

7、演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 反思三角函数的化简问题要依据诱导公式进行 关键选择合适的 诱导公式 要先把角进行合理的拆分 再者要与前面所学的三角函 数基本关系式相互配合使用 化简中应遵循 三个统一 即统一角 统一函数名称 统一结构形式 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 分析首先将已知条件进行化简 得到一个结构比较简单的式子 然后再化简待求式的左端 最后将化简后的已知条件代入 进一步 整理即可得证 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DI

8、ANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 反思利用诱导公式证明等式问题 关键在于公式的灵活运用 就本 题而言 主要就是运用诱导公式由左边推导到右边 并对已知条件 先进行化简 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 反思对于不同形式的角 要特别注意留心观察所求角与已知角是 否具有互余 互补等特殊关系 在转化过程中可以由已知到未知 也

9、可以由未知索已知 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 123456 答案 A ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 123456 答案 C ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 123456 答案 B ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 123456 4 在 ABC中 下列等式一定成立的是 B sin 2A 2B cos 2C C sin A B sin C D sin A B sin C 解析 在 ABC中 A B C 所以sin A B sin C sin C sin 2A 2B sin 2 2C sin 2C 答案 D ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 123456 答案 0 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 123456 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 123456

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