2020年武汉市七年级（下）开学数学试卷含答案

1、第 1 页 共 14 页 开学试卷开学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 16 的算术平方根是 A 4B 4C 4D 8 2 下列式子中 正确的是 A B 0 6C 6D 6 3 下列各数中 在 2 和 3 之间的数是 A B C D 4 下列说法中正确的是 A 立方根是它本身的数只有 1 和 0 B 算术平方根是它本身的数只有 1 和 0 C 平方根是它本身的数只有 1 和 0 D 绝对值是它本身的数只有 1 和 0 5 如图 直线 c 截二平行直线 a b 则下列式子中一定成 立的是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 6 如图 直线 AB CD 相交于点 O OA 平分 EOC EOC EOD 2 3 则 BOD A 30 B 36 C 45 D 72 7 如图 AB DE E 55 则 B C A 125 B 55 C 35 D 45 8 如图 要把角钢 图 1 变成 140 的钢架 图 2 则需要在角钢 图 1 上截去 的缺口的角度 等于 A 20 B 40 C 60 D 80 第 2 页 共 14 页 9 下列

2、说法 3 64 的平方根是 8 立方根是 4 0 0 则 x 1 其中结论正确的序号是 A B C D 10 如图 BAC ACD 90 ABC ADC CE AD 且 BE 平分 ABC 则下列结论 AD CB ACE ABC ECD EBC BEC CEF CFE 其中正确的是 A B C D 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 计算 12 的平方根为 13 同角的余角相等 这个命题改写成如果 那么 形式应该为 14 如图 直线 AB CD EFA 30 FGH 90 HMN 20 MND 50 则 GHM 的大小是 15 如图 三角形 ABC 的周长为 24cm 现将三角形 ABC 沿 AB 方 向平移 3cm 至三角形 A1B1C1的位置 连接 CC1 则四边形 AB1C1C 的周长是 16 如图 AOB 内有一点 P 直线 PC OB 交 OA 于点 C 直线 PD OA 交 OB 于点 D 则图中互补的角有 对 三 计算题 本大题共 1 小题 共 10 0 分 17 已知一个长方形的长为 10m 宽为 7m 按照长方形的边进行裁剪 裁剪出两个大 小不一的

3、正方形 使它们的边长之比为 4 3 面积之和为 75m2 这两个正方形的 面积分别是多少 能否裁剪出这两个正方形 并说明理由 四 解答题 本大题共 7 小题 共 62 0 分 18 解下列方程 1 x2 144 2 x 1 3 27 第 3 页 共 14 页 19 已知 x 3 的平方根是 3 3x y 1 的立方根是 3 求 x y 的算术平方根 20 在如图所示的正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 格点三角形 顶点是网格 线的交点的三角形 ABC 在如图所示的位置 1 将 ABC 向右平移 4 个单位 向下平移 3 个单位得 A B C 请在网格中 作出 A B C 2 若连接 BB CC 则这两条线段的位置关系是 3 ABC 的面积为 4 在整个平移过程中 A 点的运动路径长为 21 完成以下推理过程 如图 已知 A 1 C F 求证 CBA E 证明 A 1 已知 AC C 又 C F 已知 F 等量代换 BC 第 4 页 共 14 页 CBA E 22 已知 如图 AB CD 1 2 3 4 求证 AD BE 23 已知 三角形 ABC 中 点 F G 分别在线段 AB

4、BC 上 FG BC 于 G 点 P 在直 线 AB 上运动 PD BC 交直线 BC 于 D 过点 D 作 DE PA 交直线 AC 于 E 1 如图 1 当点 P 在线段 AB 的延长线上时 求证 BFG PDE 180 2 如图 2 当点 P 在线段 BA 的延长线上时 将图补充完整 点 H 在线段 AC 上 连接 GH 若 FGH PDE 180 求证 GHC DEC 3 在 2 的条件下 延长 ED 至点 S 延长 BD 至点 T 若 PDS SDT 3 2 GFA BAC 100 则 GHC 的度数是 直接写出结果 第 5 页 共 14 页 24 如图 四边形 AOBC 中 点 C 到直线 OA OB 的距离相等为 m AOB 90 OC 平分 AOB OB 长为 n 且 m 4 四边形 AOBC 的面积为 6 1 求线段 OA 的长 2 P 为 AB 延长线上一点 PQ OC 交 CB 延长线于 Q 探究 OAP ABQ Q 的数量关系并说明理由 3 作 AD 平行 CB 交 CO 延长线于 D BE 平分 CBH BE 反向延长线交 CO 延 长线于 F 若设 ADO

5、F 试求 2 的值 第 6 页 共 14 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 42 16 16 的算术平方根为 4 即 4 故选 A 利用算术平方根的定义计算即可得到结果 此题考查了算术平方根 熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键 2 答案 C 解析 解 A 没有意义 此选项错误 B 0 6 此选项错误 C 6 此选项正确 D 6 此选项错误 故选 C 根据算术平方根的定义逐一判断即可得 本题主要考查算术平方根 解题的关键是掌握算术平方根的定义 3 答案 C 解析 解 2 与 3 可以变为与 在 2 与 3 之间的数即与之间的数 故选 C 把 2 和 3 整理为与形式 由此即可看哪个数在这两个数之间 此题主要考查了无理数的估算 夹逼法 估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的 应用 我们应熟练掌握 4 答案 B 解析 解 A 立方根是它本身的数只有 1 和 0 故本选项错误 B 算术平方根是它本身的数只有 1 和 0 故本选项正确 C 平方根是它本身的数只有 0 故本选项错误 D 绝对值是它本身的数是非负数 正数或 0 故本选项错误 故选 B 根据特殊数的立方根 平方根

6、算术平方根以及绝对值对各选项分析判断后利用排除法 求解 本题考查了特殊数的立方根 算术平方根 平方根 绝对值 需熟记 5 答案 B 解析 解 由图可知 A 1 和 2 是邻补角 两直线平行不能推出邻补角相等 故错误 B a b 1 3 两直线平行 同位角相等 故正确 C 由 B 知 1 3 又 3 4 180 1 4 180 故错误 D 由 C 知 1 4 180 又 4 5 1 5 180 故错误 故选 B 两直线平行 同位角相等 据此可进行判断 本题重点考查了平行线的性质 是一道较为简单的题目 第 7 页 共 14 页 6 答案 B 解析 解 EOC EOD 2 3 EOC 180 72 OA 平分 EOC AOC EOC 72 36 BOD AOC 36 故选 B 根据邻补角的定义求出 EOC 再根据角平分线的定义求出 AOC 然后根据对顶角相 等解答 本题考查了邻补角的定义 对顶角相等的性质 角平分线的定义 是基础题 准确识图 是解题的关键 7 答案 B 解析 解 AB DE E BFE 55 BFE B C B C 55 故选 B 利用平行线的性质结合三角形的外角的性质解决问

7、题即可 本题考查平行线的性质 三角形的外角等知识 解题的关键是熟练掌握基本知识 属于 中考常考题型 8 答案 B 解析 解 180 140 40 故选 B 根据平角的定义可得平角为 180 度 再用 180 减 140 即可得到 此题主要考查了邻补角的定义 属于基础题 较简单 主要记住互为补角的两个角的和 为 180 度 9 答案 C 解析 解 3 故此选项错误 64 的平方根是 8 立方根是 4 故此选项错误 a a 0 正确 0 则 x 1 正确 故选 C 直接利用平方根的定义以及二次根式的性质分别化简判断得出答案 此题主要考查了平方根的定义以及二次根式的性质 正确掌握相关运算法则是解题关键 10 答案 D 解析 解 BAC ACD 90 且 ABC ADC AB CD 且 ACB CAD BC AD 四边形 ABCD 是平行四边形 答案 正确 第 8 页 共 14 页 ACE ECD D ECD 90 ACE D 而 D ABC ACE D ABC 答案 正确 又 CEF CBF 90 AFB ABF 90 且 ABF CBF AFB CFE CEF AFB CFE 答案 正确

8、ECD CAD EBC EBA ECD EBC CFE BEC 答案 正确 故选 D 根据条件 BAC ACD 90 ABC ADC 可以判断四边形 ABCD 是平行四边形 于是 可判断答案 正确 由 再进一步判断答案 也正确 即可做出选择 本题考查的是直角三角形中角的相互转化 会运用三角形的全等及角的互余关系进行角 的转化是解决本题的关键 11 答案 6 1 解析 解 6 1 根据平方根与立方根的意义直接开方即可 本题考查了立方根与平方根 正确理解平方根与立方根的意义是解题的关键 12 答案 3 解析 分析 此题考查了平方根的知识 属于基础题 掌握定义是关键 先计算算术平方根 再根据 平方根的定义即可得出答案 解答 解 9 的平方根为 3 故答案为 3 13 答案 如果两个角是同一个角的余角 那么这两个角相等 解析 解 根据命题的特点 可以改写为 如果两个角是同一个角的余角 那么这 两个角相等 故答案为 如果两个角是同一个角的余角 那么这两个角相等 命题有题设和结论两部分组成 通常写成 如果 那么 的形式 如果 后面接题 设 那么 后面接结论 本题考查命题的定义 根据命题的定义 命题

9、有题设和结论两部分组成 14 答案 30 第 9 页 共 14 页 解析 解 如图 延长 HG 交 AB 于 K 延长 NM 交 AB 于 J AB CD KJM MND 50 FGK 90 GFK AFB 30 FKG 60 HKJ 120 HMN 20 HMJ 160 在四边形 KHMJ 中 GHM 360 160 120 50 30 故答案为 30 如图 延长 HG 交 AB 于 K 延长 NM 交 AB 于 J 在四边形 KHMJ 中 利用四边形内角 和定理即可解决问题 本题考查平行线的性质 三角形内角和定理 四边形内角和定理等知识 解题的关键是 熟练掌握基本知识 属于中考常考题型 15 答案 30cm 解析 解 根据题意 得 A 的对应点为 A B 的对应点为 B C 的对应点为 C 所以 BC B C BB CC 四边形 AB C C 的周长 CA AB BB B C C C ABC 的周长 2BB 24 6 30cm 故答案为 30cm 根据平移的性质 经过平移 对应点所连的线段相等 对应线段相等 找出对应线段和 对应点所连的线段 结合四边形的周长公式求解即可 本题考查平

10、移的性质 关键是根据经过平移 对应点所连的线段平行且相等 对应线段 平行且相等解答 16 答案 44 解析 解 如图所示 图中互补的角 3 和 2 2 和 4 1 和 3 1 和 4 5 和 8 8 和 7 6 和 7 6 和 5 10 和 11 11 和 12 12 和 9 9 和 10 O 和 10 O 和 12 O 和 4 O 和 3 2 和 5 1 和 5 1 和 7 2 和 7 4 和 6 4 和 8 3 和 6 3 和 8 和 6 4 和 8 6 和 10 7 和 11 5 和 11 8 和 10 8 和 12 5 和 9 7 和 9 6 和 12 4 和 11 4 和 9 2 和 10 2 和 12 3 和 11 3 和 9 1 和 10 1 和 12 O 和 7 O 和 5 共 44 对 第 10 页 共 14 页 故答案为 44 根据两直线平行 同旁内角互补 邻补角互补 以及等量代换找出互补的角即可 此题主要平行线的画法 以及平行线的性质 对顶角的性质 关键是掌握两直线平行 同位角相等 同旁内角互补 17 答案 解 设大正方形的边长为 4xm 则小正方形的边长为 3x

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