安徽省合肥市2020届高三数学第一次教学质量检测试题文
9页1、 合肥市2020年高三第一次教学质量检测数学试题(文科)(考试时间:120分钟 满分:150分)第卷 (60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( ).A. B. C. D.2.已知为虚数单位,复数满足,则的共轭复数( ).A. B. C. D.3.设双曲线的焦点为,点为上一点,则为( ).A.13 B.14 C.15 D.174.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称,旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系,共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2013年以来,“一带一路”建设成果显著.右图是2013-2017年,我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图.下列描述错误的是( ).A.这五年,2013年出口额最少B.这五年,出口总额比进口总额多C.这五年,出口增速前四年逐年下降D.这五年,2017年进口增速最快5.已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边过点,则的值为( ).A. B. C.1 D.6.若执行右图的程序框图,则输出的值为( ).
2、A.2 B.3 C.4 D.57.已知正方形的边长为2,点为边中点,点为边中点,将分别沿折起,使两点重合于点,则三棱锥的外接球的表面积为( ).A. B. C. D.8.已知函数,则下列关于函数的说法,不正确的是( ).A.的图象关于对称 B.在上有2个零点C.在区间上单调递减D.函数图象向右平移个单位,所得图像对应的函数为奇函数9.函数的图像大致为( ).10.射线测厚技术原理公式为,其中分别为射线穿过被测物前后的强度,是自然对数的底数,为被测物厚度,为被测物的密度,是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241()低能射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8,钢的密度为7.6,则这种射线的吸收系数为( ).(注:半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度,结果精确到0.001)A.0.110 B.0.112 C. D.11.已知正方体,过对角线作平面交棱于点E,交棱于点F,则:四边形一定是平行四边形;多面体与多面体的体积相等;四边形在平面内的投影一定是平行四边形;平面有可能垂直于平面.其中所有正确结论的序号为( ).A. B. C. D. 12.已知函数(
3、),.若存在实数使不等式的解集为,则实数的取值范围为( ).A. B. C. D.第卷 (90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题、第23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填在答题卡上的相应位置.13.已知实数满足则取得最大值的最优解为 .14.已知向量(1,1),且,则的值等于 .15.在中,内角所对的边分别为,若,则 ,的最大值为 .16.已知点,抛物线()的焦点为,若此抛物线的准线上存在一点,使得是以为直角的等腰直角三角形,则的值等于_.三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)若(),求的值.18.(本小题满分12分)某汽车公司生产新能源汽车,2019年3-9月份销售量(单位:万辆)数据如下表所示:月份3456789销售量(万辆)3.0082.4012.1892.6561.6651.6721.368(1)某企业响应国家号召,购买了6辆该公司生产的新能源汽
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