【常耕文库】2020届高三数学11月质量检测巩固卷 理
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1、2020届高三数学11月质量检测巩固卷 理考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色 墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，函数，导数，三角函数，三角恒等变换，解三角形，平面向量， 数列，不等式，立体几何。一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合 A= ,B= ，则CAB=A. (-2,1) B. (-2,01，+)C. (1, +)D. (-2,0)(1，+)2.已知向量，若，则A.-2B.-1 C.1 D.23.下列说法正确的个数为若，则;若，则；若，则;若，则A. 1B.2C.3D.4 4.已知曲线的一条切线的斜率为2,则切点的横坐标为A. 3B.2C.1D. 5.设是
2、两条不同的直线，是两个不同的平面,则下列说法正确的是A.若,则 B.若,，则C.若，则D.若，则6.若不等式与关于的不等式的解集相同，则的解集是A. 或 B. C. 或 D. 7.函数的最小正周期是，若将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，所得图象关于直线对称，则函数的解析式为A. B. C. D. 8.关于的不等式: 的解集为，则的最小值是A. B. C. D. 9.在数列中，则的通项公式为A. B. C. D.10.函数且的图象可能为11.已知定义在R上的函数在（2，+)上是增函数，若是奇函数，且,则不等式的解集是A. -4,0U2，+)B.-4，-2)U0，+）C. 0,2 U 4,+) D.-2,412.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC中点，点P在线段AA上，若直线OP与平面A1C1所成的角为，则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知在等差数列，,则 .14.若命题“”为假命题，则实数的取值范围是 .15.设实数满足约束条件,则目标函数的取值范围为 .16.已知三棱锥P-ABC的各顶点均在半径为2的球面
3、上，且AB = 3，BC=，AC=，则三棱锥 P-ABC体积的最大值为 .三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(本小题满分10分）17.在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c, .(1)求角B的大小；(2)若B是锐角，b=4，a2+c2 = 32，求ABC的面积.18.(本小题满分12分） 2018年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3 000万元，生产:x(百辆），需另投人成本C(x)万元，且由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2018年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆的函数关系式;（利润=销售额一成本）(2)2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.19.(本小题满分12分） 已知函数，将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到函数的图象.(1)若，求函数的解析式；(2)若在区间0，上是单调增函数，求的取值范围.20.(本小题满分12分) 已知数列,的前项和分别为,且.（1）求,的通项公式;（2）求证：.21.(本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄平面是等腰三角形，AB = 2AD,E是AB的一个三等分点(靠近点A)，CE与DA的延长线交于点F，连接PF.(1)求异面直线PD与EF所成角的余弦值；(2)求二面角A-PE-F的正切值.22.(本小题满分12分） 已知函数.(1)若,证明：函数在区间上单调递减；(2)是否存在实数使得函数在区间（0,8)内存在两个极值点？若存在，求出实数的取值范围;若不存在，也请说明理由.参考数据: 4
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