2018版高考数学大一轮复习 第十章 算法初步、统计与统计案例 10.4 变量间的相关关系、统计案例优质课件 文 新人教A版
38页1、10.4 变量间的相关关系、 统计案例,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评,1.变量间的相关关系 (1)定义:当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系.与函数关系不同,相关关系是一种 . (2)散点图:表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图,它可直观地判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示.若这些点分布在从左下角到右上角的区域,则称两个变量 ;若这些点分布在从左上角到右下角的区域,则称两个变量 . (3)线性相关关系、回归直线:如果散点图中的点的分布从整体上看大致在 ,那么就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.,非确定性关系,正相关,负相关,一条直线附近,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评,(4)非线性相关:若散点图上所有点看上去都在 附近波动,则称这两个变量为非线性相关.此时,可以用 来拟合. (5)不相关:如果所有的点在散点图中 ,则称这两个变量是不相关的.,某条曲线(不是一条直线),一条曲线,没有显示任何关系,-4-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,
2、5,2.回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析.在线性回归模型y=bx+a+e中,因变量y的值由自变量x和随机误差e共同确定,即自变量x只能解释部分y的变化,在统计中,我们把自变量x称为 ,因变量y称为 .,解释变量,预报变量,-5-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,-6-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,4.相关系数 ,它主要用于相关量的显著性检验,以衡量 它们之间的线性相关程度.当r0时表示两个变量正相关,当r0时表示两个变量负相关.|r|越接近1,表明两个变量的线性相关性 ;当|r|接近0时,表明两个变量间几乎不存在 .,越强,线性相关性,-7-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,5.独立性检验 (1)分类变量:变量的不同“值”表示个体所属的 ,像这类变量称为分类变量. (2)列联表:列出两个分类变量的 ,称为列联表.假设有两个分类变量X和Y,它们的可能取值分别为x1,x2和y1,y2,其样本频数列联表(称为22列联表)为 22列联表,不同类别,频数表,-8-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,
3、1,5,(3)独立性检验:利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.,a+b+c+d,2,-9-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,自测点评,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系,也是一种因果关系.( ) (2)利用散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示.( ) (3)只有两个变量有相关关系,所得到的回归模型才有预测价值. ( ) (4)若事件X,Y的关系越密切,则由观测数据计算得到的K2的观测值越大.( ),答案,-10-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,-11-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,3.(2016河南焦作二模)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表: A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2万元,答案,-12-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,4.高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成绩、数学成
4、绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示,甲、乙、丙为该班三位学生. 从这次考试成绩看, (1)在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ; (2)在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是 .,答案,-13-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,-14-,知识梳理,双基自测,自测点评,1.若散点图上的点大致分布在某条直线附近,整体上呈线性分布,则这两个变量具有很强的相关关系. 2.K2越大,“X与Y有关联”的把握程度越大. 3.注意回归分析时对应的结果均是估计值,不要误认为是真实值. 4.要理解回归直线方程中的参数是用最小二乘法得出的,目的是使距离的平方和最小,不是看具体某一个距离的大小,这样使用求平方和也避免了讨论绝对值和正负问题.,-15-,考点1,考点2,考点3,例1(1)对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,10),得散点图;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,10),得散点图,由这两个散点图可以判断( ) 图 图,-16-,考点1,考点2,考点3,A.变量x与y正相关,u与v正相关 B.变量x与
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