黄石市九年级（下）月考数学试卷（6月份）

1、月考试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. 5B. -3C. 0D. 22. 习近平主席在2019年新年贺词中指出，2018年，基本医疗保险已经覆盖13.5亿人用科学记数法表示为（）A. 135107B. 1.35109C. 13.5108D. 1.3510143. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（）A. a2+a2=a4B. a5-a3=a2C. a2a2=2a2D. （a5）2=a105. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若点A（a，-b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图，等腰ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（）A. 13B. 14C. 15D. 168. 如图，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，

2、COD，若AOB与COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）A. 6B. 8C. 5D. 59. 如图，点，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是()A. B. C. D. 10. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=-1其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 因式分解：-a3+ab2=_12. 关于x的方程=-1无解，则m= _ 13. 如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，则楼房CD的高度为_（1.7）14. 若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是_cm15. 荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机

3、选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_16. 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是_三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）17. 已知关于x的方程x2+2（2-m）x+3-6m=0（1）求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2，求实数m的值四、解答题（本大题共8小题，共65.0分）18. 计算|+（-1）0+2sin45-2cos30+（）-119. 先化简，再求值：（1+），其中x=2-120. 已知是二元一次方程组的解，求a-b的立方根21. 如图，在ABC中，ADBC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点（1）求证：DE=DF，DEDF；（2）连接EF，若AC=10，求EF的长22. 二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果

4、制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）在这次问卷调查中一共抽取了_名学生，a=_%；（2）请补全条形统计图；（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为_度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和23. 为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm-20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？24. 如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求

5、证：AC是O的切线；（2）过点E作EHAB，垂足为H，求证：CD=HF；（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长25. 如图，已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，与y轴交于点M，与x轴交于点A和B（1）求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出与一般形式抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；（2）若A，B的中点是点C，求sinCMB；（3）如果过点M的一条直线与y=mx2+nx+p图象相交于另一点N（a，b），ab且满足a2-a+q=0，b2-b+q=0（q为常数），求点N的坐标答案和解析1.【答案】B【解析】解：-3025，则最小的数是-3，故选：B根据有理数大小比较的法则解答即可本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2.【答案】B【解析】解：13.5亿人用科学记数法表示为13.5108=1.35109故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝

6、对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】A【解析】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形不是中心对称图形，故错误故选A根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键4.【答案】D【解析】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、a5-a3，无法计算，故此选项错误；C、a2a2=a4，故此选项错误；D、（a5）2=a10，正确故选：D分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简判断即可此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5.【答案】C【解析】解：观察该几何体发现：从正面看到的应该是三个正方形，上面1个，下面2个，故选C主视图就是从主视方向看到

7、的正面的图形，也可以理解为该物体的正投影，据此求解即可本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是了解主视图的定义，属于基础题，难度不大6.【答案】D【解析】解：点A（a，-b）在第一象限内，a0，-b0，b0，点B（a，b）所在的象限是第四象限故选：D根据各象限内点的坐标特征解答即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7.【答案】A【解析】解：DE是AB的垂直平分线，AE=BE，BEC周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，腰长AB=8，AC=AB=8，BEC周长=8+5=13故选：A根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出BEC周长=AC+BC，再根据等腰三角形两腰相等可得AC=AB，代入数据计算即可得解本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两腰相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查圆心角定理，解题的关键是掌握圆心角定理

8、和圆周角定理.延长AO交O于点E，连接BE，由AOB+BOE=AOB+COD知BOE=COD，据此可得BE=CD=6，在RtABE中利用勾股定理求解可得.【解答】解：如图，延长AO交O于点E，连接BE，则AOB+BOE=180，又AOB+COD=180，BOE=COD，BE=CD=6，AE为O的直径，ABE=90，AB=8，故选B.9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k的几何意义、三角形的面积、相似三角形的性质和判定等知识点，能求出DM=2AM是解此题的关键.过D作DMx轴于M，根据相似三角形的性质和判定求出DM=2AM，根据三角形的面积求出x，即可求出DM和OM，得出答案即可.【解答】解：点A（-2，0），B（0，1），OA=2，OB=1，过D作DMx轴于M，则DMA=90，四边形ABCD是矩形，DAB=90，DMA=DAB=AOB=90，DAM+BAO=90，DAM+ADM=90，ADM=BAO，DMAAOB，DMAM=AOBO=21=2，即DM=2MA，设AM=x，则DM=2x，四边形OADB的面积为6，S梯形DMOB-SDMA=6，（1+2x）（x+2）-2xx=6，解得：x=2，则AM=2，OM=4，DM=4，即D点的坐标为（-4，4），k=-44=-16，故选

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