重庆市八年级（下）月考数学试卷（5月份）

1、月考试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A. （x+1）2=6B. （x+2）2=9C. （x-1）2=6D. （x-2）2=93. 抛物线y=x2-2的顶点坐标是（）A. （0，2）B. （0，-2）C. （-2，0）D. （2，0）4. 如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心可能是（）A. （0，1）B. （0，2）C. （-1，1）D. （-1，2）5. 若方程：x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A. m1B. m1C. m1D. m16. 若x1，x2是一元二次方程2x2-7x+5=0的两根，则x1+x2的值是（）A. -7B. C. D. 77. 毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张设某班共有x名学生，那么所列方程为（）A. x（x+1）=1980B. x（x-1）=1980C. x（x+1）=1980D. x（x

2、-1）=19808. 如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A. 35B. 40C. 50D. 659. 如图，直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是（）A. （7，3）B. （4，5）C. （7，4）D. （3，4）10. 已知二次函数y=a（x-h）2+k的图象经过点（x1，y1）和点（x2，y2），若|x1-h|x2-h|，则下列结论正确的是（）A. a（y1-y2）0B. a（y2-y1）0C. y1-y20D. y2-y10二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. 在平面直角坐标系中，点（-2，3）关于原点对称的点的坐标是_12. 已知关于x的方程x2+5x+m=0的一根为-1，则方程的另一根为_13. 关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，则k应满足的条件是_14. 某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为_15. 已知一条

3、抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得抛物线y=-2x2+4x，则平移前抛物线的解析式为_16. 设，是方程x2-x-2019=0的两个实数根，则2+的值为_17. 如图，在正方形ABCD中，点E是DC边上一点，DE=2，EC=1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则点F、C间的距离为_18. 如图，在四边形ABCD中，ABC=30，ADC=60，AD=DC，若AB=5，BC=6，则BD=_三、解答题（本大题共9小题，共64.0分）19. 解方程：（1）2x2-16=0；（2）2x2-3x-1=020. 已知ABC与点O，画出ABC关于点O成中心对称的ABC（请保留画图痕迹，不要写出画法）21. 已知：抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A，与y轴相交于点B若A（1，4），B（0，3），求抛物线的解析式22. 若方程x2+（m2-1）x+m=0的两个实数根互为相反数，求m的值23. 已知抛物线y=-2x2+（m-3）x-8（1）若抛物线的对称轴为y轴，求m的值；（2）若抛物线的顶点在x正半轴上，求顶点坐标24. 已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-2）-m2

4、=0（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1、x2，且m=-1，求x12-2x1+x2的值25. 如图，要设计一幅宽120cm，长180cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？26. （1）如图，在RtABC中，ABC=90，以点B为中心，把ABC逆时针旋转90，得到A1BC1，再以点C为中心，把ABC顺时针旋转90，得到A2B1C连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为_；（2）如图，当ABC是锐角三角形，ABC=（60）时，将ABC按照（1）中的方式旋转连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明27. 若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”（1）请直接写出两个为“同簇二次函数”的函数：_，_；（2）已知关于x的二次函数y1=2（x-1）2+1和y2=ax2+bx+5，若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0x3时，y2的最小值答案和解

5、析1.【答案】A【解析】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：A根据中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得解本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2.【答案】C【解析】解：由原方程移项，得x2-2x=5，方程的两边同时加上一次项系数-2的一半的平方1，得x2-2x+1=6 （x-1）2=6故选：C配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数3.【答案】B【解析】解：抛物线y=x2-2，抛物线y=x2-2的顶点坐标是（0，-2），故选：B已知抛物线的解析式满足顶点坐标式y=a（x-h）2+k的形式，直接写出顶点坐标即可本题主要考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，

6、此题基础题，比较简单4.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转中心到对应点的距离相等，是解决问题的关键【解答】解：如图所示：根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，只有（-1，2）点到三角形的三顶点距离相等，故（-1，2）是图形的旋转中心，故选：D5.【答案】B【解析】解：=b2-4ac=4-4m0，m1故选B利用方程有两个不相等的实数根，则0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根6.【答案】C【解析】解：根据题意得，x1+x2=-=故选：C直接根据根与系数的关系求解本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=7.【答案】D【解析】解：根据题意得：每人要赠送（x-1）张贺卡，有x个人，全班共送：（x-1）x=1980，故选：D根据题意得：每人要赠送（x-1）张贺卡，有x个人，然后根据题意可列出方程：（x-1）x=1980此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程

7、，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送x-1张贺卡，有x个人是解决问题的关键8.【答案】C【解析】解：CCAB，ACC=CAB=65，ABC绕点A旋转得到ABC，AC=AC，CAC=180-2ACC=180-265=50，CAC=BAB=50故选：C根据两直线平行，内错角相等可得ACC=CAB，根据旋转的性质可得AC=AC，然后利用等腰三角形两底角相等求CAC，再根据CAC、BAB都是旋转角解答本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键9.【答案】A【解析】解：当x=0时，y=4，所以B点坐标为（0，4），所以OB=4，当y=0时，x=3，所以A点坐标为（3，0），所以OA=3根据旋转的性质可知：OA=OA=3，OB=OB=4，且OAx轴，OBx轴，B点到x轴距离为3，到y轴距离为4+3=7，因为B点在第一象限，所以点B的坐标为（7，3）故选：A先求出A、B点坐标，则OA和OB长度已知，根据旋转的性质可知OA=OA=3，OB=OB=4，且OAx轴，OBx轴，则可求B点到x轴、y轴距离，最后转化为点的坐标本题以旋转为背景考查了一次函数图象上点的坐标特

8、征，直线与坐标轴围成的三角形问题一般要通过与坐标轴的交点坐标，再转化为三角形的三边进行求解10.【答案】A【解析】解：当a0时，|x1-h|x2-h|，点（x2，y2）离对称轴x=h远，y1y2，a（y1-y2）0当a0时，点（x2，y2）离对称轴x=h远，y1y2，a（y1-y2）0综上所述，a（y1-y2）0，故选：A分两种情形画出图象，利用二次函数的性质求解即可；本题考查二次函数的图象的性质，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型11.【答案】（2，-3）【解析】解：点（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，-3）故答案是：（2，-3）根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答本题考查了关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数12.【答案】-4【解析】解：设方程的另一根为t，根据题意得-1+t=-5，解得t=-4，即方程的另一根为-4故答案为-4设方程的另一根为t，根据根与系数的关系得到-1+t=-5，然后解一次方程即可本题考查了根与系数的关系：设x1，x2为一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，则有如下关系：x1+x2=-，x1x2=13.【答案】k且k0【解析】解：关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根k0且=（-4）2-4k3=16-12k0，解得：k且k

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