眉山市九年级（上）期中数学试卷

1、 九年级（上）期中数学试卷 题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 若式子2xx1有意义，则x的取值范围为()A. x2B. x2且x1C. x2D. x12. 用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为()A. (x+1)2=6B. (x1)2=6C. (x+2)2=9D. (x2)2=93. 下列运算正确的是()A. 2a+a=3a2B. (4)(9)=49C. (3a2)3=9a6D. 12+3=334. 方程x22x=5的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根D. 有一个实数根5. 已知2x5y=0，则x：y的值为()A. 2：5B. 5：2C. 3：2D. 2：36. 下列说法正确的是()A. 任意两个菱形都相似B. 任意的两个矩形都相似C. 任意两个等腰三角形都相似D. 任意的两个等腰直角三角形都相似7. 若(x4)(5x)=x45x，则x可取的整数值有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，

2、则由题意列方程应为()A. 200(1+x)2=1000B. 200+2002x=1000C. 200+2003x=1000D. 2001+(1+x)+(1+x)2=10009. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为()A. 5.3米B. 4.8米C. 4.0米D. 2.7米10. 如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=()A. 12B. 13C. 23D. 1411. 矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为()A. y=x2+8x+14B. y=x28x+14C. y=x2+4x+3D. y=x24x+312. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(3,0)，对称轴为直线x=1，给出以下结论：abc0b24ac04b+c=0若B(52,y1)、C(12,y2)为函数图

3、象上的两点，则y1y2其中正确的结论的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若x：y=1：2，则xyx+y= _ 14. 若关于x的方程(k1)x2+2x2=0有实数根，则k的取值范围是_15. 设x1，x2是方程x(x1)+3(x1)=0的两根，则x12+x22= _ 16. 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(3,4)和(5,4)，则此抛物线的对称轴是直线x= _ 17. 化简：(3x)2(x4)2的结果为_18. 如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，并使小路的面积是草地总面积的八分之一若设小路的宽为是x米，那么所得的方程是_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 某企业接到一批酸奶生产任务，按要求在16天内完成，规定这批酸奶的出厂价为每瓶8元，为按时完成任务，该企业招收了新工人小孙，设小孙第x天生产的酸奶数量为y瓶，y与x满足下列关系式：y=50x(0x8)40x+160(8x16)(1)小孙第几天生产的酸奶数量为520瓶？(2)如图，

4、设第x天每瓶酸奶的成本是p元，已知p与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画写出p与x的函数关系式(3)若小孙第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润=出厂价一成本)四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）20. 12+|32|+(12)2+12321. 解方程：4x28x+1=022. 先化简，再求值：(xx2+x1)x21x2+2x+1，其中x的值从不等式组x12x14的整数解中选取23. 如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线于点Q，(1)若BPPC=13，求ABAQ的值(2)若P为BC边上的任意一点，求证：BCBPABBQ=124. 如图，已知A(4,n)，B(2,4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx的图象的两个交点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)观察图象，直接写出kx+bmx0，故选：A根据根的判别式即可求出答案本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的判别式，本题属于基础题型5.【答案】B【解析】解：2x5y=0，x：y=5

5、：2故选：B直接根据内项之积等于外项之积求解本题考查了比例的性质：常用的性质有：内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质6.【答案】D【解析】解：A.任意两个菱形不一定相似，此选项不符合题意；B.任意的两个矩形也不一定相似，此选项不符合题意；C.任意两个等腰三角形不一定相似，此选项不符合题意；D.任意的两个等腰直角三角形三个角分别相等，一定相似，此选项符合题意；故选：D根据相似图形的判定和菱形、矩形、等腰三角形和等腰直角三角形的性质逐一判断即可得本题主要考查相似图形，解题的关键是掌握相似图形的概念和菱形、矩形、等腰三角形和等腰直角三角形的性质7.【答案】B【解析】解：由题意得，x40，5x0，解得，4x5，则x可取的整数是4、5，共2个，故选：B根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x的范围，得到答案本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是被开方数是非负数是解题的关键8.【答案】D【解析】解：一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x，二月份的营业额为200(1+x)，三月份的营业额为200(1+x)(1+x)=200(1+x)2，可列方

6、程为200+200(1+x)+200(1+x)2=1000，即2001+(1+x)+(1+x)2=1000故选：D先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1000万元，把相关数值代入即可考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2=b.得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键9.【答案】B【解析】解：设这棵树的高度为x在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的1.61.2=x3.6x=1.63.61.2=4.8这棵树的高度为4.8米故选：B在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的，所以同学的身高和其影子的比值等于树的高与其影子长的比值解题关键是知道在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的10.【答案】A【解析】解：ABCD是平行四边形AD/BC BFEDFA BE：AD=BF：FD=1：3 BE：EC=BE：(BCBE)=BE：(ADBE)=1：(31) BE：EC=1：2 故选：A由平行四边形的性质易证两三角形相似，根据相似三角形的性质可解本题考查了相似三角形的性质；其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序11.【答案】A【解析】解：矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，矩形ABCD关于坐标原点对称，A点C点是对角线上的两个点，A点、C点关于坐标原点对称，C点坐标为(2,1)；抛物线由A点平移至C点，向左平移了4个单位，向下平移了2个单位；抛物线经过A点时，函数表达式为y=x2，抛物线经过C点时，函数表达式为y=(x+4)22=x2+8x+14， 故选A先由对称计算出C点的坐标，再根据平移规律求出新抛物线的解析式即可解题主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，并用规律求函数解析式12.【答案】C【解析】解：抛物线开口向下，a0，x=b2a=1

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