沈阳市名校联考八年级（上）期末数学试卷含答案

1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 观察下列各图，其中的轴对称图形是（）A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（）A. a2+a3=a5B. a6a2=a3C. （a2）3=a6D. 2a3a=6a3. 如果把分式中的x、y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A. 扩大为原来的2倍B. 缩小为原来的一半C. 扩大为原来的4倍D. 保持不变4. 某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（）A. 3.110-10米B. 3.110-9米C. -3.1109米D. 0.3110-8米5. 若分式有意义，则a的取值范围是（）A. a=0B. a=1C. a-1D. a06. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则OP的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 7. 如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC，还需（）A. AB=DCB. OB=OCC. A=DD. AOB=DOC8. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A. a（x+y）=ax+ay

2、B. x2-4x+4=x（x-4）+4C. 10x2-5x=5x（2x-1）D. x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x9. 如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（）A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 17cm10. 已知：-=，则的值是（）A. B. -C. 3D. -3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若分式的值为0，则x的值为_12. 因式分解：x2-9=_13. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面_（填“合格”或“不合格”）14. 在多项式：x2+2xy-y2-x2+2xy-y2x2+xy+y21+x+中，能用完全平方公式分解因式的是_（填序号即可）15. 边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_16. 如图，在RtABC中，AB6，BAC30，BAC的平分线交BC于点D，E，F分别是线段AD和AB上的动点，则BE+EF的最小值是_三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）1

3、7. 学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？18. 如图，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标； （2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角ACD，ACD=90，连OD，求AOD的度数； （3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰RtEGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）19. （1）计算：（）-1+（）2-；（2）先化简，再求值：（2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=220. 计算：（1）-；（2）-21. 解方程：=222. 如图，在ABC和DEF中，AB=DE，BE=C

4、F，B=1求证：AC=DF（要求：写出证明过程中的重要依据）23. 如图，一根直立的旗杆高8米，一阵大风吹过，旗杆从点C处折断，顶部（B）着地，离旗杆底部（A）4米，工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25米D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从D处吹断，则距离杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？24. 四边形ABCD中，AB=BC，ABC=90，点E在BD上，点F在射线CD上，且AE=EF，AEF=90（1）如图，若ABE=AEB，AGBD，垂足为G，求证：BG=GE；（2）在（1）的条件下，猜想线段CD，DF的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图，若ABE=a，AEB=135，CD=a，求DF的长（用含a，的式子表示）25. 如图，已知ABC中，B=90，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能

5、使BCQ成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）26. 小明在学习过程中遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，CA=CB，E是CD上一点，且ED=EB，DEB=ACB，连接AD，探究ADC与DEB之间的数量关系小明发现，ACD=CBE，CA=CB，因此可以通过作CAF=BCE交CD于点F构造全等，经过推理论证解决问题（1）按照小明思考问题的方法，解决问题；（2）如图2，ACB=90，CA=CB，D是AB上一点，过点D作DEAB交AC于点E，过点E作EMCD于点M，BNCD于点N，探究EM，BN，CD之间的数量关系答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】C【解析】解：A、a2与a3是相加，不是相乘，不能运用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；B、应为a6a2=a4，故本选项错误；C、（a2）3=a

6、6，正确；D、应为2a3a=6a2，故本选项错误故选：C根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；单项式乘单项式：把系数和相同字母分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式主要考查合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键3.【答案】D【解析】解：原式=，故选：D根据分式的基本性质即可求出答案本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型4.【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000000031=3.110-9，故选：B5.【答案】C【解析】解：分式有意义，a+10，a-1故选：C根据分式有意义的条件进行解答本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理

7、解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；6.【答案】C【解析】解：如图所示：P（3，4），OP=5故选C根据题意画出图形，再根据勾股定理进行解答即可本题考查的是勾股定理及坐标与图形性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键7.【答案】B【解析】解：A、根据条件AB=DC，OA=OB，AOB=DOC不能推出AOBDOC，故本选项错误；B、在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），故本选项正确；C、A=D，OA=OD，AOB=DOC，符合全等三角形的判定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项错误；D、根据AOB=DOC和OA=OD不能推出AOBDOC，故本选项错误；故选：B根据全等三角形的判定定理逐个判断即可本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL8.【答案】C【解析】解：A、a（x+y）=ax+ay，是整式的乘法运算，故此选项不合题意；B、x2-4x+4=（x-2）2，故此选项不合题意；C、10x2-5x=5x（2x-1），正确，符

8、合题意；D、x2-16+3x，无法分解因式，故此选项不合题意；故选：C直接利用分解因式的意义分别分析得出答案此题主要考查了因式分解的意义，正确分解因式是解题关键9.【答案】C【解析】解：ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，BD=AD，AB=2AE=6cm，ADC的周长为9cm，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=9cm，ABC的周长为：AB+AC+BC=15cm故选：C由ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，AB=2AE，又由ADC的周长为9cm，即可求得AC+BC的值，继而求得ABC的周长此题考查了线段垂直平分线的性质，三角形的周长等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型10.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则与分式的性质【解答】解：-=，=，则=3，故选：C由-=知=，据此可得答案11.【答案】-5【解析】解：由题意，得x2-25=0且5-x0，解得x=-5，故答案是：-5直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可12.【答案】（x+3）（x-3）【解析】解：原式=（x+3）（x-3），故答案为：（x+3）（x-3）原式利用平方差公式分解即可此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是

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