小升初奥数工程问题练习题+公式及例题讲解+几何图形

1、小升初奥数工程问题练习题+公式及例题讲解+几何图形小升初奥数工程问题练习题1，老刘和小李合作一件工作，要12天完成。如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这件工作需多少天才能完成？2，抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天工作效率的和，丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的1/5。如果三人合抄，只需8天就完成了。问乙一人单独抄需要多少天才能完成？3，甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务。如果甲单独加工，需要12小时完成。现在甲、乙两人共同加工了2.4小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务。问乙一共加工零件多少个？4，制造一批零件，按计划18天可以完成它的1/3。如果工作4天后，工作效率提高了1/5，完成这批零件的一半，一共需要多少天？5，一批零件，由师傅单独做，需要5小时完成；由徒弟单独做，需要7小时完成；两人合做，完成任务时师傅做的零件比总数的一半还多18个。这批零件共有多少个？6，一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀。如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果

2、同时打开进水阀和两个排水阀，则10分钟把水排完。问：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要几分钟可以排完水池的水？7，师徒三人合作承包一项工程，4天能够全部完成。已知师傅单独做所需天数与两个徒合做所需的天数相等，师傅与乙徒弟合做所需天数的2倍与甲徒弟单独完成所需的天数相等。那么甲徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？乙徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？8，甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可以注满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将游泳池注满。问：甲管注水的时间是多少小时？ 小升初奥数工程问题练习题答案1. 小李单独做完这件工作需要18天。2. 乙一人单独抄需要24天才能完成。3. 乙一共加工零件480个。4. 一共需要139/6天。5. 这批零件共有216个。6. 只需5分钟就可以排完。7. 甲徒弟需要12天，乙徒弟需要24天。8. 甲管注水时间是18小时。奥数公式1、和差： （和+差）2=大数 （和-差）2=小数2、和倍： 和倍数和=一倍数 一倍数倍数=3、差倍： 差倍数差=一倍数 一倍数倍数=4、鸡兔同笼：（高价总物-原钱

3、数）（高价-低价）得来是贱物 （原钱数-低价总物）（高价-低价）得来是贵物 （高价总物-原钱数）（高价+低价）得来错题数头和脚差：1、差多少就假设补多少，然后转化成和倍问题 2、（高价总物差的物）（高价+低价）得来是贱物5、盈亏问题： 条件份数必须相同，若不相同变换使之相同 （盈+亏）（二次分配的差）=份数 份数每份数亏/盈=总 （大盈-小盈）（二次分配的差）=份数 份数每份数亏/盈=总（大盈-小盈）（二次分配的差）=份数 份数每份数亏/盈=总6、周期问题：有余数的除法被2整除个位是偶数；被3整除各位数和是3的倍数被4整除后两位是4倍数被5整看个位除5余几被2、3、6除余几表236000014022103111125除9 与除3情况相同除8求余看后3位除7 记 1001、2002、3003某年某月某天是星期几S=a-1+【（a-1）4】-【（a-1）100】+【（a-1）400】+ca=公元年份数 【 】表示取整 c表示元旦到所求那天天数，S除7余几就是几。4年一闰，百年不闰，4百年又闰。斐波那契数列：前两项和等于第三项7、行程问题： 路程=速度时间；速度=路程时间；时间=路程速度相遇

4、： s=（v1+v2）t；t=s（v1+v2）；v1=st-v2追及： 路程差=速度差时间平均速度：同一路程，来时速度v1，回时速度v2，则全程平均速度v=（v1v2）（v1+v2）跟路程没关系相遇中点问题：两人相向走在距中点32米相遇，快的56慢的48求全程？快比慢多走232米，距离差除速度差为时间，时间乘速度和等全程232（56-48）（56+48）8、年龄问题 年龄差不变 例题 今年父亲50岁母亲43岁，3个孩子年龄分别是12岁、8岁、4岁，问几年后父母年龄和是三个孩子年龄和的3倍。 父母年龄和 50+43=93岁 孩子年龄和 12+8+4=24岁 父母年龄和与孩子年龄和的3倍差： 93-243=21岁 父母年龄和每年长： 1+1=2岁 孩子年龄和的3倍每年长 （1+1+1）3=9岁 需几年 21（9-2）=3年变倍例题、2年前母亲年龄是女儿7倍，3年后母亲年龄是女儿4倍，今年母亲、女儿各多少岁？ 解：设 2年前女儿年龄是x岁，则2年前母亲年龄是7x岁 根据题意列方程得：7x+2+3=（x+2+3）4 7x+5=4x+20 3x=15 X=5 母亲2年前： 57=35岁今年女儿5

5、+2=7 ；今年母亲：35+2=379、平均数问题 总数量总份数=平均数 混合比：(大-平)：（平-小）=小：大 甲、乙两块棉田，平均每公亩产90千克，甲棉田5公母，每公亩产100千克，乙棉田每公亩产85千克，乙棉田有多少亩？（1）用混合比 大100 平90 小 85 （100-90）：（90-85）=2：1 52=10（2）（5100-905）（90-85） =1010、植树问题（1）封闭公式 棵距段数=路长 路长段数=棵距 路长棵距=段数（2）非封闭公式 棵树-1=段数 段数+1=棵树11、包含与排除总=单+单-双总=单+单+单-双-双-双+三三球问题：划了滑了一加除2，噼里啪啦一减12、枚举问题（1）分类（2）按顺序（3）找规律（4）计算 将数一数转为算一算例题 一段铁路有8个车站，需要为这段铁路准备多少种普通客票？ 组合（无序）（7+6+5+4+3+2+1）2=56例题 1999名男、女乒乓球运动员分别参加单打比赛(打淘汰赛),最后分别产生男、女冠军，供需安排多少场比赛？ 每淘汰一人打一场比赛，共淘汰了1997人 1999-2=1997 数串1、各有几个2、共有几个3、求和例题

6、从1到2008这2008个自然数中，有多少个数字1？个位上的1每十个里有1个 200810=200 8 2001+1=201个十位上的1每1百个里有10个 2008100=20 8 2010=200个百位上的1每千个里有100个 20081000=2 8 2100=200个千位上的1每万个里有1000个 最高位千位 1000个201+200+200+1000=1601个 例题 从1到2008这2008个自然数中，一共有多少个数字？有1 1601个有2 201+200+200+9=610个有3 201+200+200=601个 有4 201+200+200=601个有5 201+200+200=601个 有6 201+200+200=601个有7 201+200+200=601个 有8 201+200+200=601个有9 200+200+200=600个 有9 200+199+109=508个1601+610+601+601+601+601+601+601+600+508=6925个 例题 从1到2008这2008个自然数中，所有数字和是多少？（1）、11601+2601+3601+4

7、601+5601+6601+7601+8601+9600=28054（2）、配对 原则不进位加法 0+1999 1+9+9+9=28 1+1998 281000=28000 2+1997 3+1996 999+1000 20002008 29+（1+2+7+8）=5428000+54=28054例题一本故事书的页码共用了234个数码，这本书共多少页？234-91-902)3+99=114例题 aAB111111234346101020 B从a走到b从上到下 从左到右如图20种13等差数列10（首项+尾项）项数2=和中间项项数=和项数=（尾项-首项）公差+1尾项=首项+公差（项数-1） 首项=尾项-公差（项数-1）尜型数列1+2+3+4+99+100+99+2+1=1002连续奇数求和等于项数平方连续偶数求和等于项数平方加项数平方知识点：（a+1）2=a2+a+a+1 30平方为900求31平方就可用900+30+31=96114、方阵问题 实心方阵：1、纯实心的 边边=总 总=边边 2、一层 （每边数-1）4=每层数 每层数4+1=每边数 3、半层 （半层数+1）2=外边长 （半层数-1）2=内边长知识点：相邻两边差2，相邻两层差8空心方阵：（最外层-层数）层数4=总数总数4层数+层数=最外层每边数一层数4+1=每边数三角阵：相邻两边差3，相邻两层差915、还原问题解方程：解设列解答 移项：移+变-，移-变+，移变，移变 方程性质：方程的两边同乘同除（不为0）同加同减方程解不变 还原题型1、 小马虎类型加法：加数增加和增加，求正确的和要减加数减少和减少，求正确的和要加 减法：被减数增加差增加，求正确的差要减 被减数减少差减少，求正确的差要加 减数增加差减少，求正确的差要加 减数减少差增加，求正确的差要减 2多条线段图 3列

《小升初奥数工程问题练习题+公式及例题讲解+几何图形》由会员zha****588分享，可在线阅读，更多相关《小升初奥数工程问题练习题+公式及例题讲解+几何图形》请在金锄头文库上搜索。