石家庄市八年级（上）期末数学试卷含答案

1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共16小题，共32.0分）1. 2的相反数是()A. 2B. 2C. 22D. 222. 若使分式xx+3有意义，则x的取值范围是()A. x3B. x3C. x0D. x33. 下列实数中，无理数是()A. 139B. 0.3C. 3D. 3274. 下列图形中，对称轴的条数最多的图形是()A. B. C. D. 5. 下列各式运算正确的是()A. 162=22B. 355=3C. 18=23D. 73=216. 如图，已知ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与ABC全等的三角形是()A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙7. a，b是两个连续整数，若a11b，则a+b的值是()A. 7B. 9C. 21D. 258. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，C=70，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE的度数是()A. 20B. 30C. 40D. 709. 下列说法错误的是()A. 0.350是精确到0.001的近似数B. 3.80万是精确到百位的近似数C. 近似

2、数26.9与26.90表示的意义相同D. 近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195a，或=)18. 如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，A=30，AB=20，则BD=_19. 下列图形是一连串直角三角形演化而成，其中OA1=A1A2=A2A3=A5A6=1，则第3个三角形的面积S1=_：按照上述变化规律，第n(n是正整数)个三角形的面积Sn=_三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20. (1)计算：2(810)(2)解方程：2x+2=3+2x2+x21. 先化简再求值：若a=2，求a2a2a(11a1)的值22. 小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形再写出“已知“求证”(如图)，证明时他对所作的轴助线描述如下：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”(1)请你判断小明轴助线的叙述是否正确：如果不正确，请改正(2)根据正确的辅助线的做法，写出证明过程23. 阅读下列材料，然后回答问题：阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将231进一步化简：方法一231=2(3+1)(31)(3+1)=2(3+1)(3)2

3、12=3+1方法二231=3131=(31)(3+1)31=3+1【探究】选择恰当的方法计算下列各式：(1)23+1；(2)231+25+3+27+5【猜想】131+15+3+17+5+12n+1+2n1=_24. 近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备，每台B种设备价格比每台A种设备价格多1万元，花50万元购买的A种设备和花70万元购买B种设备的数量相同(1)求A种、B种设备每台各多少万元？(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共10台，总费用不高于30元，求A种设备至少要购买多少台？25. 如图，在68的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、点A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点同时停止运动(1)当运动时间为3秒时，请在网格纸图1中画出线段PQ，并求其长度(2)在动点P，Q运动的过程中，若BPQ是以PQ为腰的等腰三角形，求相应的时刻t的值26. 【解决问题】如图1，在ABC中，AB=AC=10，CGAB于点G.点P是BC边

4、上任意一点，过点P做PEAB，PFAC，垂足分别为点E，点F(1)若PE=3，PF=5，则ABP的面积是_，CG=_；(2)猜想线段PE，PF，CG的数量关系，并说明理由；【变式探究】如图2，在ABC中，若AB=AC=BC=10，点P是ABC内任意一点，且PEBC，PFAC，PDAB，垂足分别为点E，点F，点D，求PE+PF+PG的值【拓展延伸】如图3，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为板痕EF上的任意一点，过点P作PGBE，PHBC，垂足分别为点G，点若AD=8，CF=3.直接写出PG+PH的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：2+(2)=0，2的相反数是2故选：A由于互为相反数的两个数和为0，由此即可求解此题主要考查了求无理数的相反数，无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点2.【答案】B【解析】解：由题意得，x+30，解得，x3，故选：B根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键3.【答案】C【解析】解：A、139是分

5、数，分数是有理数，故本选项错误；B、0.3是有理数，故本选项错误；C、3是无理数，故本选项正确；D、327=3是有理数，故本选项错误故选：C根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4.【答案】A【解析】解：A、圆有无数条对称轴，故此选项正确；B、此图形有1条对称轴，故此选项错误；C、矩形有2条对称轴，故此选项错误；D、有1条对称轴，故此选项错误；故选：A根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴5.【答案】D【解析】解：A、原式=42=2，所以A选项错误；B、原式=25，所以B选项错误；C、原式=32，所以C选项错误；D、原式=73=21，所以D选项正确故选：D根据二次根式的性质对A、C进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式

6、即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍6.【答案】B【解析】解：甲、边a、c夹角不是50，甲错误；乙、两角为58、50，夹边是a，符合ASA，乙正确；丙、两角是50、72，72角对的边是a，符合AAS，丙正确故选：B根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形中含有的条件是否与定理相符合即可本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键7.【答案】A【解析】解：3114，a=3，b=4，a+b=7，故选：A先求出11的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出11的范围，难度不是很大8.【答案】B【解析】解：如图，由题意得：ADEBDE，A=ABE，AB=AC，ABC=C=70，A=180ABCC=1807070=40，ABE=A=40，CBE=ABCABE=7040=30，故选：B根据折叠的性质得到ADEBDE，求得A=ABE，根据等腰三角形的性质得到A=40，于是得到结论该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点9.【答案】C【解析】解：A、0.350是精确到0.001的近似数，所以A选项的说法正确；B、3.80万是精确到百位的近似数，所以B选项的说法正确；C、近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，所以C选项的说法错误；D、近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2195a2205，所以D选项的说法正确故选：C根据近似数的精确度对各选项进行判断本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些10.【答案】B【解析】解：由作法得MN垂直平分AC，EA=EC，ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB

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