蚌埠市七年级（上）期末数学试卷含答案

1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 2的相反数是（）A. 2B. -2C. D. 2. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A. a+b0B. a-b0C. ab0D. 03. 下列说法不正确的是（）A. 多项式是四次三项式B. 的倒数与的倒数的差，用代数式表示为C. 与是同类项D. 与互为相反数4. 单项式的系数和次数分别是（ ）A. -1,2B. -1,4C. D. 5. 根据条形统计图，下面说法正确的是（）A. 步行人数为50人B. 步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C. 坐公共汽车的人占总数的50%D. 骑自行车的人数最少只有90人6. 下列换算中，错误的是（）A. 47.28=471648B. 83.5=8350C. 16524=16.09D. 0.25=9007. 如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了（）折A. 5B. 5.5C. 7D. 7.58. 如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（

2、）A. CD=2ACB. CD=3ACC. CD=4ACD. 不能确定9. 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A. B. C. D. 10. 如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，其中图有4根火柴棒，图有12根火柴棒，图有24根火柴棒，则图火柴棒的根数是（）A. 84B. 96C. 112D. 116二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 2018年10月16日，安徽省第十四届运动会开幕式在蚌埠市体育中心隆重举行，蚌埠市体育中心总投资约12亿元，12亿元用科学记数法表示为_12. 若2a-b=2，则6+4b-8a=_13. 如图，OM是AOB的平分线，OP是MOB内的一条射线已知AOP比BOP大30，则MOP的度数是_14. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方

3、形（如图3所示），则新长方形的周长为_（用含a，b的代数式表示）15. 如果和互补，且，下列表达式：90-；-90；中，能表示的余角的式子是_（请把所有正确的序号填在横线上）三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）16. （1）解方程：（2）解方程组：四、解答题（本大题共5小题，共58.0分）17. （1）计算：（2）化简：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）18. 一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y（1）用含有x，y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x-4|+（y-3）2=0时，求此时“囧”的面积19. 为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据图中的信息解答下列问题（1）这次调查的市民人数为_人，图2中，n=_；（2

4、）补全图1中的条形统计图；（3）在图2中的扇形统计图中，求“C基本了解”所在扇形的圆心角度数；（4）据统计，2018年该市约有市民500万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D不太了解”的市民约有多少万人？20. 一个车队共有20辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均相等，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米（1）求行驶时车与车的间隔为多少米？（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒，求v的值21. 【探索新知】如图，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”（1）一条线段的中点_这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）【深入研究】如图，若线段AB=20cm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动运动的时间为t秒（2）问t为

5、何值时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）同时点N从点A的位置开始以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止请求出点M是线段AN的“二倍点”时t的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：2的相反数是-2故选：B根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2.【答案】B【解析】解：根据图示知：a0b，|a|b|；a+b0，a-b0，ab0，0故选：B根据数轴上a、b的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此解答本题考查了数轴，从a小于0，到b大于0，其积小于0，从而求得3.【答案】C【解析】解：A多项式m3n-3mn+1是四次三项式，正确；Ba的倒数与b的倒数的差，用代数式表示为，正确；C.12ax与8bx不是同类项，故C错误；Da-b与b-a互为相反数，正确故选：C根据多项式的定义、同类项的意义，相反数的意义进行逐项判断本题考查了多项式的定义、列代数式、同类项的意义，相反数的意义，正确理解相关知识是解题的关键4.【答案】D【解析】解：该单项式的系数为：，次数为4，故选：D根据单项式的系数概念即可求出答案本题考查单项式的概念，解题的关键

6、是熟练理解单项式的系数和次数的概念，本题属于基础题型5.【答案】C【解析】解：A、从图中可以发现：步行人数是60人；B、步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是150人；C、坐公共汽车的人数占总数的150（60+90+150）=50%；D、骑自行车的人数是90人故选：C从图中可获取步行人数、骑自行车的人数、做公共汽车的人数，进而求得初一学生的总人数，以及步行人数、坐公共汽车的人数占总数的比值再进行判断本题考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示各个项目的具体数目能够读懂统计图，根据图中的数据进行正确计算6.【答案】B【解析】解：A、47.28=471648，所以A选项的换算正确；B、83.5=8330，所以B选项的换算错误；C、16524=16.09，所以C选项的换算正确；D、0.25=900，所以D选项的换算正确故选：B利用1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=60对各选项进行判断本题考查了度分秒的换算：度、分、秒是常用的角的度量单位1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=607.【答案】D【解析】解：设一件商品原价为a元，买2件商品共打了x折，根据题意可得：a

7、+0.5a=2a，解得：x=7.5，即相当于这2件商品共打了7.5折故选：D根据题意设一件商品原价为a元，买2件商品共打了x折，利用价格得出等式求出答案此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了线段长短的比较以及线段的和差，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是解题关键由AB=CD，可得，AC=BD，又BC=2AC，所以，BC=2BD，所以，CD=3AC.【解答】解：AB=CD，AC+BC=BC+BD，AC=BD，又BC=2AC，BC=2BD，CD=3BD=3AC.故选B9.【答案】B【解析】解：由题意可得，故选：B根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组10.【答案】C【解析】解：设摆出第n个图案用火柴棍为Sn图，S1=4；图，S2=4+34-（1+3）=4+24=4（1+2）；图，S3=4（1+2）+54-（3+5）=4（1+2+3）；图火柴棍的根数是：S7=4（1+2+3+4+5+6+7）=112，故选：C通过图形

8、中火柴棍的根数与序数n的对应关系，找到规律即可解决本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察每一个图形，找到有关图形个数的通项公式11.【答案】1.2109【解析】解：12亿=1200000000=1.2109故答案为：1.2109科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.【答案】-2【解析】解：原式=-4（2a-b）+6，当2a-b=2，原式=-42+6=-2故答案为-2把代数式变形得到原式=-4（2a-b）+6，然后把2a-b=2整体代入计算即可本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值13.【答案】15【解析】解：OM是AOB的平分线，AOM=BOM，AOP-POM=BOP+POM，AOP-BOP=2POM，AOP比BOP大30，2POM=30MOP=15故答案为：15首先根据OM是AOB的平分线，可知AOM=BOM，进而得AOP-POM=BOP+POM，又知AOP比BOP大30，即可求出POM的大小本题主要考查角的计算和角平分线的知识点，解答本题的关键是熟练运用角之间的等量关系，此题难度不大14.【答案】5a-9b【解析】解：由图可得，新长方形的周长是：（a-b）+（a-2b）+（a

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