南昌市十校联考八年级（上）期末数学试卷含答案

1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 要使分式有意义，则x的取值应满足（）A. x3B. x-3C. x-3D. x32. 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为（）A. 10.2x10-7B. 1.210-6C. 1.0210-7D. 1.02x10-53. 下列运算中正确的是（）A. a5+a5=2a10B. 3a32a2=6a6C. a6a2=a3D. （-2ab）2=4a2b24. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A. 3（a+b）=3a+3bB. x2+6x+9=x（x+6）+9C. ax-ay=a（x-y）D. a2-2=（a+2）（a-2）5. x2+kx+16是一个完全平方式，则k等于（）A. 8B. 8C. 4D. 46. 若分式方程无解，则a的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 07. 图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那

2、样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A. a2-b2B. （a-b）2C. （a+b）2D. ab8. 如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线ADC=60点D在AB的垂直平分线上若AD=2dm，则点D到AB的距离是1dmSDAC：SDAB=1：2A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 因式分解：x2-4=_10. 若分式的值为零，则x的值等于_11. 已知10a=2，10b=3，则102a+3b=_12. 若数m，n满足|m-2|+（n-2018）2=0，则m-1+n0=_13. 如图，AOB30，点P在AOB的内部，点C，D分别是点P关于OA、OB的对称点，连接CD交OA、OB分别于点E、F；若PEF的周长的为10，则线段OP_14. 已知：如图ABC中，B=50，C=90，在射线BA上找一点D，使ACD为等腰三角形，则ACD的度数为_三、计算题

3、（本大题共2小题，共16.0分）15. 因式分解：（1）ax2-4axy+4ay2（2）a3b-ab316. 用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：_（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=，求a-b的值；（3）根据（1）中的结论若x2-3x+1=0，求（x-）2的值四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）17. （1）解分式方程：（2）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC求证：EBC=ECB18. （1）已知x2+x=2，求（x+2）2-x（x+3）+（x+1）（x-1）的值（2）化简：，并从2，1，3中选择一个合适的数求代数式的值19. 为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车“公益活动某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？20. 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公

4、式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解例如：x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y+4）（x-y-4）利用这种分组的思想方法解决下列问题：（1）分解因式x2-4y2-2x+4y；（2）ABC三边a，b，c满足a2-b2-ac+bc=0判断ABC的形状，井说明理由21. 如图，在ABC中，ABAC，点D在ABC内，BDBC，DBC60，点E在ABC外，BCE150，ABE60 （1）求ADB的度数；（2）判断ABE的形状并加以证明；（3）连接DE，若DEBD，DE8，求AD的长22. 阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：a+b+c，abc，a2+b2，含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2=（a+b）2-2ab请根据以上材料解决下列问题：（1）式子：a2b2a2-b2a2b+ab2中，属于对称式的是_（填

5、序号）（2）已知（x+a）（x+b）=x2+mx+n若m=2，n=-4，求对称式a2+b2的值若m=-4，求对称式的最大值；23. 已知：ABC中，ACB=90，AC=BC（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BEAD于E，交AC于点F求证：AD=BF；（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AEAD，且AE=AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；（3）如图3，点D在CB延长线上，AE=AD且AEAD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC=3MC，请直接写出的值答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意得：x+30，解得：x-3，故选：C根据分式有意义的条件是分母不等于零可得x+30，再解即可此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零2.【答案】C【解析】解：0.000000102=1.0210-7，故选：C绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较

6、小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.【答案】D【解析】解：（A）a5+a5=2a5，故A错误；（B）3a32a2=6a5，故B错误；（C）a6a2=a4，故C错误；故选：D根据整式运算即可求出答案本题考查整式的运算，注意熟练运用公式进行计算4.【答案】C【解析】解：ax-ay=a（x-y），故C说法正确，故选：C根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积，可得答案本题考查了因式分解，注意因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积5.【答案】A【解析】解：（x4）2=x28x+16，k=8，故选：A根据完全平方公式即可求出答案本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型6.【答案】A【解析】解：，=2，x=9-a，由于方程无解，x-4=0，9-a-4=0，a=5，故选：A根据分式的方程的解法即可求出答案本题考查分式的方程，解题关键是熟练运用分式的方程的解法，本题属于基础题型7.【答案】B【解析】解：图1是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，正方形的边长为：a+b，由题意可得，正方形的边长

7、为（a+b），正方形的面积为（a+b）2，原矩形的面积为4ab，中间空的部分的面积=（a+b）2-4ab=（a-b）2故选：B先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积即可得出答案此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键8.【答案】D【解析】解：根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线，故正确；如图，在ABC中，C=90，B=30，CAB=60又AD是BAC的平分线，1=2=CAB=30，3=90-2=60，即ADC=60故正确；1=B=30，AD=BD，点D在AB的中垂线上故正确；作DHAB于H，1=2，DCAC，DHAB，DC=DH，在RtACD中，CD=AD=1dm，点D到AB的距离是1dm；故正确，在RtACB中，B=30，AB=2AC，SDAC：SDAB=ACCD：ABDH=1：2故正确综上所述，正确的结论是：，共有5个故选：D根据作图的过程可以判定AD是BAC的角平分线；利用角平分线的定义可以推知CAD=30，则由直角三角形的性质来求ADC的度数；利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三线

8、合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；作DHAB于H，由1=2，DCAC，DHAB，推出DC=DH即可解决问题；利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图-基本作图解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质9.【答案】（x+2）（x-2）【解析】解：x2-4=（x+2）（x-2）故答案为：（x+2）（x-2）直接利用平方差公式分解因式得出答案此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键10.【答案】2【解析】解：根据题意得：x-2=0，解得：x=2此时2x+1=5，符合题意，故答案是：2根据分式的值为零的条件可以求出x的值本题主要考查了分式值是0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可11.【答案】36【解析】解：10a=2，10b=3，102a+3b=（10a）2（10b）2=49=36，故答案为36根据幂的乘方进行计算即可本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键12.【答案】【解析】解：|m-2|+（n-2018）2=0，m=2，n=2018，则m-1+n0=+1=故答案为：直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出

《南昌市十校联考八年级（上）期末数学试卷含答案》由会员云***分享，可在线阅读，更多相关《南昌市十校联考八年级（上）期末数学试卷含答案》请在金锄头文库上搜索。