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晋中市九年级(上)期末数学试卷含答案
17页1、 九年级(上)期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1. cos30的值是()A. 1B. C. D. 2. 若点A(-2,3)在反比例函数y=的图象上,则k的值是()A. -6B. -2C. 2D. 63. 如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=()A. 8cmB. 5cmC. 3cmD. 2cm4. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其俯视图是()A. B. C. D. 5. 抛物线y(x2)21可以由抛物线yx2平移得到,下列平移方法中正确( )A. 先向左平移2个单位,再向上平移1个单位B. 先向左平移2个单位,再向下平移1个单位C. 先向右平移2个单位,再向上平移1个单位D. 先向右平移2个单位,再向下平移1个单位6. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=8,tanABD=,则线段AB的长为()A. B. 2C. 5D. 107. 某校高一年级今年计划招四个班的新生,并采取随机摇号的方法分班,小明和小红既是该校的高一新生,又是好朋友,那么小明和小红分在同一个班的机会是()
2、A. B. C. D. 8. 如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30,看这栋楼底部C的俯角为60,热气球A与楼的水平距离为120米,这栋楼的高度BC为()A. 160米B. (60+160)C. 160米D. 360米9. 如图,已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A(-2,y1)、B(1,y2)两点,则不等式ax+b的解集为()A. x-2或0x1B. x-2C. 0x1D. -2x0或x110. 如图,若二次函数yax2bxc(a0)图象的对称轴为x1,与y轴交于点C,于x轴交于点A,B(-1,0),则:二次函数的最大值为abc;a-bc0;b2-4ac0;当y0时,-1x3其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)11. 抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是_ 12. 为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为_13. 如图,某商店营
3、业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31,AB的长为12米,则大厅两层之间的高度为_米(结果保留一位小数)【参考数据:sin31=0.515,cos31=0.867,tan31=0.601】14. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=3若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为_15. 如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则OAB的面积是_三、解答题(本大题共8小题,共75.0分)16. (1)计算2tan60(2)解方程:2x2+3x-1=017. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(-3,m+8),B(n,-6)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求AOB的面积.18. 初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图男、女生所选项目人数统计表项目男生(人数)女生(人数)机器人793D打印m4航模22其
4、他5n根据以上信息解决下列问题:(1)m=_,n=_;(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为_;(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率19. 某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件(1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售数量为_件;(2)当每件的销售价x为多少时,销售该纪念品每天获得的利润y最大?并求出最大利润20. “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答如图所示,底座上A,B两点间的距离为90cm低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm,高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角CAE为82.4,高杠的支架BD与
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