高中数学 2.3.1 双曲线及其标准方程课件 新人教a版选修2-1
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1、墨琢双岫2.3.1双曲线及其标准方程一国解8荣玖双曲终的定义提出问骗间题1:平面内,动点九到两定点与(一5.0),Z:(5.0)的距离之和为12,动点九的轨迹是什么?洁示.柑圆.间题2:平面内,动点乙到两定点Fu(一5.0),F2(5,0)的距离之差的绝对值为6,动点乙的轨迹还是椭圆吗?是什么?技示不是,是双曲线.导入新知双曲线的定义把平面内与两个定点石,万的距离的_差的维对值等于常数(小于|EaR)的炉的软迹叫做双曲线,这丽个定点叫做双曲线的焦点,两焦_点间的距离_叫做双曲线的焦距.化籁聪雌平面内到陈心怪4邑歪离创总的红有余冉常数,即|MLFi|一DMF|二24,关键词“平面内“.当2一|瓦瓷|时,轨迹是双曲线;当24三|名与|时,轨迹是分别以,瓦为端点的两条射线;当24二|fF|时,轨迹不存在.双曲线的标准方程提出闭骗间题1:“知识点一“的问题2中,动点乙的轨迹方程是什么?,命万一E1间题2:平面内,动点九到两定点与(0,5),P(0,一5的距离之差的绝对值为定值6,动点P的轨迹方程是什么?刀5命M一提市5导入新知双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上2口史2一芒|3标准方程一f
2、,7一0)a二n,5二0)焦点坐标0yo(eo0|mi(0o,g,(0o,90o,c0不a化解疑雌1.标准方程的代数特征:方程右边是1,左边是关于x,)的平方差,并且分母大小关系不确定.2.d,5,c三个量的关系:标准方秦中的阪-i参攸q和0础居了双山线白形状和大小,是双曲线的定形条件,这里“一c“一,与椭圆中一a一相区别,且椭圆中4么之0,而双曲线中,a,0大小不确定.击夺功杨亮对双曲线标准方程的认识2文例刀已知方程一一一一1对应的图形是双曲线,那么的取值范围是()下(S,十co)B(一22)U(S,十)C-(一22)D,(笃五140十)答|“%方程对应的图形是双曲线,h一5二0,k一5一0,门一2二0,用一2一0.解得f一5或一2k0.即类题通法将双曲线的方程化为标准方程的形式,假如双曲线的方程为萘十丿0,L,则当p一0时,方程表示双曲线.若则方程表一邓一0,示焦点在x轴上的双曲线;若0则方程表示焦点在轴上的双曲线.活学活用若f1,则关于x,的方程(1一x“-+“一/2一1所表示的曲线是)A焦点在x轴上的榈圆B-焦点在)轴上的柑圆C-焦点在)辆上的双曲线D-焦点在x轴上的双曲线余7技人一e口40心1一001-0.“.方程所表示的曲线为焦点在y轴上的双曲线-0求双曲线的标准方程例2求适合下列条件的双曲线的标准方程.ea-(2)经过点(,00,(一6,一3).Dfsp-d改2才,设所水双公绊的标准方程为氙2一1(9一0),把史炉的坐标代入,得历一一兵X1500,不符合题意
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