1、2025年广东省江门市新会区中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算1(3)的结果是()A. 2B. 4C. 4D. 22.下列符号中，是中心对称图形的是()A. B. C. D. 3.将分式xx+y中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值()A. 缩小为原来一半B. 扩大为原来的2倍C. 无法确定D. 保持不变4.一副直角三角板按如图所示方式摆放，图中的度数为()A. 65B. 67.5C. 75D. 805.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A. 5B. 6C. 11D. 166.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为()A. 1B. 2C. 3D. 47.宋史司马光传中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中.众皆弃去，光持石击瓮破之，水进，儿得活.下面图()比较符合故事情节A. B. C. D. 8.在反比例函数y=k+2x的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2
2、)，当x10x2时，有y1y2，则k的取值范围是()A. k0C. k29.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看.”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为(参考数据： 21.414)()A. 20.3%B. 25.2%C. 29.3%D. 50%10.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，下列结论：abc0；b24ac0；8a+c0，正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：|2025|= _12.相约新会3月14日电：3月13日，新会区三江镇2025年第一季度开工(竣工、投产)新项目5个，计划总投资额15.98亿元.将15.98亿用科学记数法表示应为_13.设是方程的x22x2005=0的一个实数根，则22的值为_14.九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤：雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的
3、重量各为多少？设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为_15.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为_三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)计算：(3.14)0sin30+ 92117.(本小题7分)已知a3，代数式：A=2a28，B=3a2+6a，C=a34a2+4a(1)因式分解A；(2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式18.(本小题7分)某校七年级开设了4个班的心理社团课，为了使课程开展更具专业性，外聘了“A、B、C、D”4位心理学专业教师并随机地选择1个班任教，其中甲和乙同学参加了心理社团课，并且进行了随机分班(1)“A教师任教甲同学”的概率是_；(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率19.(本小题9分)李老师为了奖励羽毛球社团课表现优异的孩子，想购买一定数量的羽毛球拍和筒装羽毛球.羽毛球拍和筒装球的单价之和为440元，羽毛球拍的单价比筒装球的单价4倍多40元(1)羽毛球拍和筒装球的单价各是多少元？(2)已知李老师购买了10筒羽
4、毛球，预支的费用为3000元，他最多可以购买几块羽毛球拍？20.(本小题9分)如图，AB为半圆的直径，四边形ABCD是中，AD=BC，DC/AB.请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹)(1)请在图，作出半圆的圆心O；(2)若A=60，AD=4，CD=2，求O的半径21.(本小题9分)追本溯源题(1)来自于课本中的习题，请你完成填空，并完成题(2)：(1)如图1，把一个长方形纸片ABCD按如图方式折一下，得到四边形ABEF是_；(填“特殊的四边形”的名称) 拓展应用(2)如图2，将图(1)中的长方形纸片过点D的直线折叠，使得点C恰好落在EF上的H处，DG为折痕.若AE/HG,AB=4 2，求GC22.(本小题13分)如图1，是一名运动员在排球场比赛中跳发球的过程，球的飞行路线可以用二次函数y=a(x+2)2+k(a0)如图2刻画，其中y轴是球网所在的位置，x轴是水平地面，排球飞行的水平距离x(米)与其飞行的高度y(米)的变化规律如表(排球场地标准：长18米，宽9米)： x5420ymn32.92(1)m= _，n= _，求函数的解析式；(2)排球的落点是A，求点A的坐标排球
5、运动员击球高为2米，请通过计算说明该运动员有没有踩线犯规.(友情提示：C到y轴的距离大于9米) 23.(本小题14分)综合与实践如图1，在菱形ABCD中，AB=4cm，A=60，E，F分别是边AB，BC上任意点，且EDF=60 【初步感知】(1)若E为AB的中点时，DE= _cm，BF= _cm，SDEF= _cm2；【深入探究】(2)若设AE的长为xcm，EBF的面积为ycm2，请求出y与x之间的函数关系；【拓展延伸】(3)DEF的面积记为S1，BEF的面积记为S2，直接写出S1S2的最小值参考答案1.B2.C3.D4.C5.C6.B7.D8.D9.C10.B11.202512.1.59810913.200514.5x+6y=14x+y=5y+x15.16316.17.解：(1)A=2a28=2(a24)=2(a+2)(a2)；(2)若选A，B两个代数式，分别作为分子、分母，则可组成分式：AB=2a283a2+6a=2(a+2)(a2)3a(a+2)=2a43a.(答案不唯一)18.19.解：(1)设羽毛球拍和筒装球的单价分别是x，y元，则有：x+y=440x=4y+40，解得x=360y=80，答：羽毛球拍和筒装球的单价分别是360元和80元；(2)设最多可以购买a块羽毛球拍，1080+360a3000，a619答：最多可以购买6块羽毛球拍20.21.22.23.第9页，共9页
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