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【一年创新导向】2018版中考数学：4.1-图形的初步认识（含答案）

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1、第四章图形的认识4.1 图形的初步认识一、选择题1(改编题)如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，ab，150，260，则3 的度数为( ) A50 B60C70 D80解析 BCD 中，150，260，418012180506070，5470.ab，3570.答案 C2(原创题)生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于( )A圆柱体 B球体C圆 D圆锥体解析蛋糕的形状类似于圆柱体答案 A3(改编题)若一个角的补角的余角是 28，则这个角的度数为( )A62 B72 C118 D128解析设这个角的度数为 x，则可得 180x9028，即 x118.故选 C.答案 C4(原创题)下列命题中，真命题是( )A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形解析两条对角线相等的平行四边形是矩形，故 A 是假命题；两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故 B 是假命题；等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 C 是假命题；D 是真命题，故选

2、 D.答案 D5(原创题)如图，OAOC，OBOD，4 位同学观察图形后分别说了自己的观点：甲：AOBCOD；乙：BOCAOD180；丙：AOBCOD90；丁：图中小于平角的角有 6 个；其中正确的结论是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解析 OAOC，OBOD，根据同角的余角相等可得AOBCOD，故甲正确；BOCAODBOCAOCCOD180，故乙正确；AOBCOD，但AOBCOD90不一定成立，故丙错误；图中小于平角的角分别是：AOB，BOC，COD，AOC，BOD，AOD，共6 个，故丁正确；综上所述，选 C.答案 C6(改编题)下面四个图形中，12 一定成立的是( )解析由图形可知，B 中的1 和2 是对顶角，一定有12.故选 B.答案 B二、填空题7(原创题)用“”、 “”、 “”连接：305_30.5.解析 160，30.53030.30530.5.答案 8(改编题)已知 A，B，C 三点在同一直线上，线段 AB2 cm，BC3 cm，则A，C 两点之间的距离是_ cm.解析当 B 在 A，C 之间时，ACABBC235(cm)；当点 B 在 A，C外时，AC

3、BCAB321(cm)答案 5 或 19(改编题)如图，一位同学将一块含 30角的三角板叠放在直尺上，若140，则2_解析由平行线的性质和外角的性质可知2130403070.答案 7010(原创题)已知一副三角板如图 1 摆放，其中两条斜边互相平行，则图 2 中1_解析由平行线的性质和三角板的角的度数可知，145(12090)15.答案 15三、解答题11(原创题)如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOC，BOCBOD20，求BOE 的度数解 BOCBOD180，BOCBOD20，BOC100，BOD80.AOC 与BOD 是对顶角，AOCBOD80.OE 平分AOC，COE AOC40.1 2BOEBOCCOE10040140.12(改编题)梯形 ABCD 中，ADBC，请用尺规作图并解决问题(1)作 AB 中点 E，连结 DE 并延长交射线 CB 于点F，在 DF 的下方作FDGADE，边 DG 交 BC于点 G，连结 EG；(2)试判断 EG 与 DF 的位置关系，并说明理由解 (1)略(2)EG 垂直平分 DF，理由如下：易知ADEBFE，得 EDEF，ADEEFG，又知ADEFDG，EFGFDG，又 DGFG，EGDF.EG 垂直平分 DF.

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