2017-2018学年高一数学人教a版必修1课件1.2.2函数的表示法

1、1.2.2 函数的表示法,期末考试各班成绩汇总表； 由温州开往北京的火车站数与票价的对应表；,一次函数,正方形面积公式,引例,如：,一次函数的图象是一条直线； 如函数 y=k x +b (ko),二次函数的图象是一条抛物线； 如函数 y =,我国人口出生率变化曲线,某公司的生产总值与年份的关系,1、列表法（也称表格法） 列表法：就是利用表格形式来表示两个变量的函数关系的方法。 2、图象法 图象法：是用图象表示两个变量间的函数关系的方法。,3、解析法（也叫公式法） 解析法：是用数学等式表示两个变量间的函数关系的方法。解析式：表达函数关系的数。

2、1.2.2 函数的表示法(1),（1）炮弹发射,（解析法）,h=130t-5t2 (0t26),（2）南极臭氧层空洞,（图象法）,（3）恩格尔系数,（列表法）,一、复习：,函数关系清楚；便于研究函数的性质,直观形象,是数形结合的基础.,直接明了,无需计算.,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5 用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,二、举例,【例3 】某种笔记本的单。

3、高一年级 数学,第一章 1.2.2 函数的表示法,课题: 函数的表示法,高一 2007年下学期,问题提出,1.从集合与对应的观点分析，函数的定义是什么？,设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集A中的任意一个数x，在集B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),xA.,2.函数有哪几种常用的表示法？,3.在日常生活中，我们会遇到许多函数问题，如何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢？,函数的表示法,（1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系； （2）图象法：用图象。

4、第1课时函数的表示法 第一章1 2 2函数的表示法 学习目标1 了解函数的三种表示法及各自的优缺点 2 掌握求函数解析式的常见方法 3 尝试作图并从图象上获取有用的信息 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思。

5、1.2.2 函数的表示法（一）,1掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法、解析法，体会三种表示方法的特点 2掌握函数图象的画法及解析式的求法,课前自主学习,表示函数的方法常用的有： (1)解析法用 表示两个变量之间的对应关系； (2)图象法用 表示两个变量之间的对应关系； (3)列表法列出 来表示两个变量之间的对应关系,自学导引,数学表达式,图象,表格,任何一个函数都可以用解析法表示吗？ 答：不一定如某一地区绿化面积与年份关系等受偶然因素影响较大的函数关系等无法用解析式表示,自主探究,1已知函数f(x)由下表给出，则f(3)的值为( ) A1 B。

6、勤 奋、守 纪、自 强、自 律！,（二）,1.2.2函数的表示法,(1)学习了函数的三种表示方法；,(3)学习了用函数知识解决实际问题.,(5)数学思想方法的小结,(2)函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还可以是一些孤立的点还可以是若干条线段；,数形结合的思想,(4)学习了分段函数.,复习回顾,分类讨论的思想,转化等思想.,【1】求函数 的定义域.,解: 依题意,有,解之,得,即,所以函数的定义域是,作业讲评,C,解析:函数的定义域满足,解之,得,【3】求函数 的值域.,解：设,则 x = 1- t 2 且 t 0., y = 1-t 2+ t,由图知：,故函数的值域为,换元法:利用换元化单。

7、1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法1掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法(重点)2会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数(难点)基础初探教材整理函数的表示方法阅读教材P19P21例5以上部分，完成下列问题1函数的三种表示法解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系2函数三种表示法的优缺点表示法优点缺点解析法简明、全面概括了变量间的关系；利用解析式可以求任一点处的函数值不够形象、直观而且并非所有的函数都有解析式列。

8、第一章,集合与函数概念,1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法,学习目标 1.掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. 2.会根据不同的需要选择恰当方法表示函数.,栏目索引 CONTENTS PAGE,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,预习导学 挑战自我，点点落实,知识链接 1.在平面上， 个点可以确定一条直线，因此作一次函数的图象时，只需找到两个点即可.,3.函数yx22x3(x1)(x3)，所以函数与x轴的交点坐标为 ， .,两,(1,0),(3,0),*,1.2.2 函数的表示法 第1课时,预习导引 函数。

9、1.2.2,(一),表示法,函数的,讲授新课,函数的表示法：,解析法 列表法 图象法,函数的表示法：,讲授新课,把两个变量的关系, 用一个等式 表示, 这个等式就叫做函数的解析式.,1. 解析法：,函数的表示法,把两个变量的关系, 用一个等式 表示, 这个等式就叫做函数的解析式.,1. 解析法：,函数的表示法,把两个变量的关系, 用一个等式 表示, 这个等式就叫做函数的解析式.,优点: 函数关系清楚, 便于研究 函数性质.,1. 解析法：,函数的表示法,2. 列表法：,列出表格来表示两个变量的关系.,2. 列表法：,列出表格来表示两个变量的关系.,如：平方表，平方根。

10、1.2.2函数的表示法,1.函数的常用表示方法,（1）解析法：,用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。（P15实例1）,（2）图象法：,用图象表示两个变量之间的对应关系。（P15实例2）,（3）列表法：,列出表格来表示两个变量之间的对应关系。（P16实例3）,例3 某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。用函数的三种表示法表示函数,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,用图象法可将函数表示为下图,函数三种表示法的特点,（1）解析法：,（2）图象法：,（3）列表法：,优点：直观形。

11、1.2.2,(一),表示法,函数的,讲授新课,函数的表示法：,解析法 列表法 图象法,函数的表示法：,讲授新课,把两个变量的关系, 用一个等式 表示, 这个等式就叫做函数的解析式.,1. 解析法：,函数的表示法,把两个变量的关系, 用一个等式 表示, 这个等式就叫做函数的解析式.,1. 解析法：,函数的表示法,把两个变量的关系, 用一个等式 表示, 这个等式就叫做函数的解析式.,优点: 函数关系清楚, 便于研究 函数性质.,1. 解析法：,函数的表示法,2. 列表法：,列出表格来表示两个变量的关系.,2. 列表法：,列出表格来表示两个变量的关系.,如：平方表，平方根。

12、勤 奋、守 纪、自 强、自 律！,（一）,1.2.2函数的表示法,(1)炮弹发射,（解析法）,h=130t-5t2 （0t26）,(2)南极臭氧层空洞,（图象法）,(3)恩格尔系数,(列表法),复习回顾,1.解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.,一、函数的表示方法,解析式,优点:函数关系清楚,容易从自变量的值求出其对应的函数值.便于用解析式来研究函数的性质.,构建数学,2.图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系.,优点:能直观地表示出函数的变化情况。,试用列表法表示角的正弦、余弦.,00,300,450,600,900,3.列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系.,。

13、1 2 2函数的表示法 1 学习目标 1 掌握函数的三种表示方法 列表法 图象法 解析法 能根据实际问题选择恰当的方法表示一个函数 2 了解分段函数的概念 自主学习P19 21例题6前 完成以下任务 函数的表示方法有几足 一 函数的表示法 例1中的函数是用解析法表示的 简明表示了h与t之间的关系 也可用图象法 列表法表示 但列表法不能全面表示变量间的关系 一 函数的表示法 例2中的函数是用图象法表。

14、函数的表示法,3、列 表 法，就是列出表格来表示两个变量间的对应关系( 1.2.1的实例3）。,2、图 像 法，就是用图像表示两个变量的对应关系( 1.2.1的实例2）。,函数的表示法,1、解 析 法 ，就是用数学表达式表示两个变量间的对应关系( 1.2.1的实例1）。,例1、某种笔记本的单价是5元，买 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x) .,解：这个函数的定义域是数集,1,2,3,4,5.,用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数y=f(x)表示为,1,5,2,3,4,10,15,20,5,25,用图象法可将y=f(x)表示为下图：,y,x,1,4,5,2,3,20,5,25,15,10,0,。

15、1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法,1.函数的常用表示方法,（1）解析法：,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。（如1.2.1的实例1）,（2）图象法：,就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。（如1.2.1的实例2）,（3）列表法：,就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。（如1.2.1的实例3）,例3 某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要多少元？试用函数的三种表示法表示函数,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,用图象法可将函数表示为下图,.,0,1,2,3,4,5,。

16、12.2 函数的表示法,栏目链接,1在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数 2了解简单的分段函数，并能简单应用,栏目链接,题型1 函数的图像,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,题型2 求函数的解析式,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,题型3 实际问题中的函数问题,栏目链接,栏目链接,题型4 映射的概念,栏目链接,栏目链接。

17、12 函数及其表示,12.2 函数的表示法,第2课时 分段函数与映射,研 习 新 知,新 知 视 界 1分段函数 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数 分段函数定义域是各段定义域的并集，其值域是各段值域的并集,2映射的概念 设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射,解析：A、B、D均满足映射定义，C不满足集合A中任一元素在集合B中有唯一元素与之对应，且。

18、1.2.2函数的表示法,1.已知函数 ，则,2.函数 的定义域为 ______________.,温故知新,2,3、列 表 法，就是列出表格来表示两个变量间的对应关系( 1.2.1的实例3）。,2、图 像 法，就是用图像表示两个变量的对应关系( 1.2.1的实例2）。,函数的表示法,1、解 析 法 ，就是用数学表达式表示两个变量间的对应关系( 1.2.1的实例1）。,例1、某种笔记本的单价是5元，买 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x) .,解：这个函数的定义域是数集,1,2,3,4,5.,用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数y=f(x)表示为,1,5,2,3,4,10,15,20,5。