蚁群算法在路径优化中的应用3改
16页1、蚁群算法在路径优化中的应用作者:孙阳阳 指导老师:刘冲摘要 针对蚁群算法在路径中的优化问题,本文首先介绍了蚁群算法的概念及其原理,利用数学 形式建立算法模型.根据蚁群算法计算的基本步骤来分析蚁群算法在交通路径优化、TSP问题等3 个方面的应用,由实验结果可知蚁群算法在路径优化中具有很好的可行性和优越性,能起到很 好的效果.关键词 蚁群算法 算法模型 算法步骤 分析应用1 引言路径规划是指在具有障碍物的环境下,在符合某种评价条件中,寻找到一条从起始地 点到目标地点最优的路径.蚁群算法是近几年优化领域中新出现的一种启发式仿生类并行智 能进化系统,计算法采用分布式并行计算和正反馈机制,且易于其它算法结合,目前已有许 多关于其在路径规划方面的文献.建立蚁群算法模型12,解决城市交通路径优化问题,实验结果表面在搜索效率和搜索最优解的能力两方面都有很大的提高 .但是传统蚁群算法易陷入局部最优解和收敛速度较 慢,为此在机器人路径规划的应用中4 7 ,将传统蚁群算法进行改进,例如与栅格法相结合、 在几何模型下建立模型等.提高了算法的有效性和鲁棒性,解决了蚁群过早陷入局部最优解 的问题,扩大了蚂蚁的搜索
2、空间,增强了蚁群算法在机器人路径规划中的适应能力.本文通过对蚁群算法的研究以及解决几实际路径规划问题,得出了蚁群算法是有其可行 性和优越性的,说明了该算法可以在众多优化领域中得到广泛的应用.2 蚁群算法蚁群算法(ant colony optimization),又称蚂蚁算法,简称 AC0.是由 Dorigom、Maniezzov、 Colorni等人在1992年所发表的论文提出的,其灵感来源于蚂蚁在寻找食物中发现路径的行 为.它是一种模拟进化算法,通过人工模拟蚂蚁觅食过程,即个体间的信息交流与合作不断 排除不适合的路途,最终寻找到从蚁穴到食物源的最短路径.2.1 蚁群算法的基本原理蚂蚁在搜寻食物过程中总能找到一条从蚁穴到到食物的最优路径,这是因为蚂蚁在搜寻 路径上释放一种特殊的信息素.当它们遇到一个还没有被走过的路口时,会随机的选择一条 路径,而选择的路径与信息素的浓度有关,同时在该路径上它们也会释放自己的信息素.路 径越短,信息素浓度越大;反正路径越长信息素堆积的越少.则过一段时间蚂蚁选择信息素 浓度高的路径的概率越来越大,而其它路径随着蚂蚁越来越少的选择信息素浓度逐渐减小 这一就形
3、成了一个正反馈现象,最终指导整个蚁群找到从蚁穴到食物源的最短路径.2.2 蚁群算法的数学模型2.2.1 问题的描述求解两地间最优路径,即为求某两地间用时最少的行进路线.如在一个城市中,有 A、B 两个地点,从A到B有多条路径线路可选,即求一条从A到B用时最少的路线.又比如在当 今热门研究项目机器人路径规划问题中,其本质为在规划空间内依据环境信息,在某些评价 标准下,找出从出发点到目标点最优的路线,比较有代表的问题是喷涂机器人,即在一个复 杂曲面上如何规划喷涂机器人的路径,使其喷涂效率最高.这些问题都符合蚁群算法的思想,因此可以用蚁群算法来求解.2.2.2 模型的建立首先将蚂蚁觅食与路径优化问题进行对照如表1 所示表 1 蚂蚁觅食和路径优化对照表蚂蚁觅食路径优化问题蚂蚁要遍历的各个路径各个状态整个蚁群经过的一条完整的路径解最短路径最优解信息素的浓度各状态的吸引度信息素的更新状态更新路径的长度目标函数以旅行商问题(TSP)为例来构建模型,定义路与路段的交叉口为节点,路段为边即TSP 问题可描述为给定 n 个节点和每两个节点之间的距离,要寻找到一条路径,从某个节点出发 周游到其它节点一次且仅
4、一次,最终回到出发节点的封闭环路径长度最短.设节点数为n,蚂 蚁的数目为m,蚂蚁从一个节点到另一个节点逐步完成搜索的过程.蚂蚁k(k=l,2,3.m),根 据概率转换的规则选择下一个节点.由此可以生成一个由n个节点组成的行动路线,并伴有 信息素的不断更新.b.(t)表示位于t时刻节点i的蚂蚁数目则有:im = b (t) + b (t) +. + b (t); d (i, j 二 1,2,3., n)l 2n ijd 表示两个节点 i 和 j 之间的距离 在基本蚁群算法模型中,人工智能蚂蚁有以下特点:(1)人工智能蚂蚁具有记忆功能每一个蚂蚁k(k=1,2,3,.m)都有一个禁忌表(tube k),即 蚂蚁经过节点i(i e n )后,不能再经过节点i.(2) 两个节点的距离越近,能见度则越大,被选择的期望也就越高,由此来指引人工智 能蚂蚁的搜索.定义耳=亠,被称为期望因子,所以蚂蚁k在t时刻从节点i转移到节点jij dij的概率可表示为:T (t) a(t)|Ppk (t)= 工 It (t)_kb (t* A J(1)ijisisseJ/i)0, j J (i)k其中tube (s)
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