2024年中考考前押题数学必刷卷（南通卷）（含答案解析）

1、2024年中考考前押题必刷（南通卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）。1计算（114）（45）的结果是（）A1B1C15D-152下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A BC D3已知2m3n2，则代数式4m6n+1的值为（）A1B3C3D24如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在B1，C1处，若AEB170，则BEF（）A70B60C65D555如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45，在点B处测得树顶C的仰角为60，且A、B、D三点在同一直线上，若AB（83+8

2、）米，则这棵树CD的高度是（）A63米B83米C103米D123米6据悉，在国内大量终端的背景下，鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模仅移动端APP应用规模达261万，为鸿蒙相关技术服务开辟道路数“261万”用科学记数法表（）A2.61104B261104C2.61106D0.2611077已知方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=2y=3，则方程组2a1x+3b1y=3c12a2x+3b2y=3c2的解是（）Ax=2y=2Bx=2y=3Cx=3y=3Dx=6y=98嘉淇学习了“数轴上的点与实数是一一对应的关系”后，便尝试在数轴上找一个表示无理数的点如图，数轴的原点为O，RtAOB中，OAB90，边AO在数轴上，AB3，以点O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴负半轴于点C，则点C所表示的数介于（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间9如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanFDE的值为（）A24B22C13D2310如图1，在平行四边形ABCD中，BCBD，点F从点B出发，以2cm/s的速度沿BCD匀速运动，点E同时从点A出发，

3、以2cm/s的速度沿AB匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，图2是BEF的面积S（cm2）随时间t（s）变化的函数图象（图中MN为线段），当BEF的面积为452cm2时，运动时间t为（）A358sB154s或358sC154sD258s第卷二、填空题（本大题共8小题，第1112题每题3分，第1318题每题4分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11计算：213-12的结果为12因式分解：ab4b13如图，AB，CD相交于点O，OC2，OD3，ACBD，EF是ODB的中位线若EF3，则AC的长为14对于一次函数ykxk+4的图象，无论k为何值，都过一个定点，则这个点的坐标是15如图是在固定的电压下，一电阻的阻值R（）与通过该电阻的电流I（A）之间的函数关系图根据图象，当自变量I2（A）时，函数值为16在半径为1的O中，弦AB的长等于O的半径，则弦AB所对圆周角等于17如图，矩形DEFG的边DE在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上已知BC6cm，DE3cm，EF2cm，那么ABC的面积是cm218如图，在正方形ABCD中，AB

4、=6，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF过点D且垂直于DF的直线，与过点A且垂直于AC的直线交于点GABE的平分线交AD于点M，当满足S四边形AGDF=2SBCE时，线段AM的长度是三、解答题（本大题共8个小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（12分）计算：（1）12009+327-|1-2|+8；（2）已知x=2+1，y=2-1，求yx+xy+2的值20（10分）如图，在ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EFED，连CF（1）求证：CFAB（2）若A70，F35，BEAC，求BED的度数21（10分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：七年级：86947984719076839087八年级：88769078879375878779整理如下：年级平均数中位数众数方差七年级84a9044.4八年级8487b6.6根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a，b；（2）A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”

5、，由此可判断他是年级的学生；（3）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数22（10分）在某次物理实验中，需要在图中的1、2、3个位置处安装3个元件形成电路，现有A、B、C三个元件，其中有一个元件在上一次实验操作中被烧坏掉，现将三个元件分别任意安装到1、2、3处（1）位置1处安装被烧坏的元件概率为；（2）请用合适的方法分析并求出闭合开关后，小灯泡能亮的概率23（10分）如图，点A，D，C在半径为8的O上，过点D作O的切线BD，交OA的延长线于点B连接CD，且DCAOAC30（1）求证：BDAC；（2）求图中阴影部分的面积24（10分）某商店准备购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元（1）若商店用6000元购进甲款篮球的数量是用2400元购进乙款篮球的数量的2倍求每个甲款篮球，每个乙款篮球的进价分别为多少元？（2）若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个，且乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量；商店销售甲款篮球每个获利30元，商店销售乙款篮球每个获利为20元，购进甲款篮球的数量为多少时

6、，商店获利最大？25（14分）如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G（1）求证：BCECDG（2）如图2，在（1）条件下，延长BF交AD于点H若HDHF=0.8，CE9，求线段DE的长（3）将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，H两点，若ABBC=k，HDHF=0.8，求DEEC的值（用含k的代数式表示）26（14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+2ax+c与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C，OAOC（1）求抛物线的函数表达式；（2）求ABC外接圆半径；（3）如图2，C与ABC的外心所在的直线交抛物线于点E，点P是抛物线上的一个动点（不与A、B、C重合），作直线PMx轴于点M，交直线CE于点N，直线CE交x轴于点H，连接BP，是否存在点P，使BPM与MNH相似？若存在，直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项

7、涂黑）1B【分析】先把假带数化为假分数，再确定积的符号，最后按分数的乘法法则求值。【解答】解：原式=-5445=-1故选：B【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键。2C 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图3C【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可。【解答】解：2m3n2，原式2（2m3n）+12（2）+14+13故选：C【点评】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键。4D【分析】根据折叠的性质可得出BEFB1EF，再根据AEB170，即可得出BEF的度数。【解答】解：把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在B1，C1处，BEFB1EF，AEB170，AEB1+BE

8、F+AEB1180，BEF（180AEB1）=12(180-70)=55故选：D【点评】本题考查的是平行线的性质以及翻折变换，注意翻折前后不变的边和角是解此题的关键5B 【分析】根据题意可得：CDAB，设BDx米，然后在RtBDC中，利用锐角三角函数的定义求出CD的长，再在RtACD中，利用锐角三角函数的定义求出AD的长，然后根据AD+BDAB，列出关于x的方程，进行计算即可解答【解答】解：由题意得：CDAB，设BDx米，在RtBDC中，CBD60，CDBDtan60=3x（米），在RtACD中，DAC45，tanDAC1，AD=CDtan45=3（米），BD+ADAB，x+3x83+8，解得x8，CD=3x83（米），这棵树CD的高度约为83米故选：B【点评】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键6C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：261万26100002.61106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7C【分析】仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可【解答】解：方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=2y=3，方程组2a1x+3b1y=3c12a2x+3b2y=3c2，即23a1x+b1y=c123a2x+b2y=c2，解是23x=2y=3，整理得：x=3y=3故选：C【点评】此题考

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