1、“长方体和立方体的特征”教学设计上虞市城东小学 傅 蒋【教学内容】人教版小学数学第十册内容【学情分析】在此前的学习中,学生已经初步认识并能正确识别长方体、立方体等立体图形,并且初步学习了关于长方形、正方形、三角形等平面图形的基础几何知识。但这些都是比较直观的形象认识。 而本节课长方体和正方体的认识是学生第一次比较深入地,并用更抽象而富于理性的思维,去探索研究立体几何图形的相关知识。它是学生发展空间观念的一次飞跃,对后续教材内容的学习具有重要意义。 同时,通过前四年的学习,学生已有一定的听讲、观察、操作、合作、交流等能力,这也为本课时学习提供了经验支持。学生在相互合作与交流中,通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征,正是本节课教学的关键【教学目标】知识目标:掌握长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体的关系。技能目标:帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念,培养学生观察、测量、分析、推理等能力。情感目标:在探索长方体和立方体特征的学习过程中,培养团结合作的精神。【教学重难点】重点是掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征。难点在于形成长方体和正方体的概念,发展学生的空间观念。【
2、教学准备】1、每人准备一个长方体或立方体的实物。2、同桌之间每人一套搭建长方体和立方体模型的小棒。3、每人一份长方体自学材料及长方体研究报告单。【教学过程】一、引入课题1、课件出示六幅立体图形的实物照片,请同学们找出其中的长方体和立方体。2、说一说生活中你还知道哪些长方体和立方体。3、观察手中的长方体和立方体,说一说你已经知道了哪些知识。设计意图通过在课件和生活中找一找长方体和立方体,快速地切入本课主题。说一说已经知道了哪些知识,既是学生的一次自我展示,同时也是教师对学生学情的一些初步探知,以便于后续教学的展开。二、新知展开1、明确名称:结合学生的说法,通过课件展示,教师讲授什么是长方体的面、棱、顶点。面:(课件演示)师:我们把长方体这一块、一块的部分称为长方体的面。请大家摸一摸手中的长方体,摸到了吗?再换一个面摸摸看。生:根据教师的提示,拿起手中的长方体,跟着老师一起摸长方体的面。棱:(课件演示)师:两个面之间一条条的边,我们在数学上称为长方体的棱,也请大家摸一摸。还有这一条也叫棱,这一条也是。顶点:(课件演示)师:还有刚才同学提到的八个角,这八个角,我们称为长方体的顶点。也请同学们
3、将这八个顶点指一指。师:那今天这节课,我们就要来深入研究长方体和立方体面、棱、和顶点各有什么特征。板书课题长方体和立方体的特征。设计意图在导入过程中,已经请学生说了知道哪些知识。其实学生都很能说,而且也说的很对,比如有6个面,12条边,8个角等等。只是在用词上,并没有出现棱、顶点等专有名词。我们既要肯定学生观察思考的结果,又要引导学生所谓的边和角,在长方体中其实叫做棱和顶点。面、棱和顶点三个概念在教学时,除了给学生直观的课件展示外,更重要的是要让学生自己动手摸一摸,指一指各个面棱和顶点,通过旋转手中的长方体,通过触觉和视觉的并用,使学生进一步加深体会什么是面、棱和顶点。2、构建特征(1)小组合作研究:利用手中的长方体研究报告单和自学材料,四人小组讨论研究长方体的面、棱和顶点各有什么特征,并填写好研究报告单。教师巡视指导。教师在巡视时,有意识地在部分小组中提问指导,如:你能有规律地数一数6个面吗?你有有规律地数一数12条棱吗?6个面中一定都是长方形吗?长方体研究报告单1、长方体有_个面4、长方体有_条棱2、每个面的形状是什么5、哪些棱长度相等_3、哪些面是完全相同的6、长方体有_个顶点_
4、 7、我还知道_长方体自学材料相邻两个面公共的边叫做棱(lng)。三条棱相交的点叫顶点。相交成一个顶点的三条棱,分别叫做长方体的长、宽、高。设计意图及反思这个环节利用一个填空式的长方体研究报告单,摒弃了教条式的教学模式,放手让学生自己动手合作研究,体现了学生的学习自觉性和主动性。同时填空的形式又使学生在自主学习时有明确的研究目标,不再是漫无目标地低效学习,建立高效学习课堂。第7题我还知道_也给学生留下了更多的个性化思考空间。长方体的自学材料也是必须的。由于在初次介绍面棱顶点时使用的是学生自己的语言,所以此时必须给出规范化的语言描述。 同时,也给学生引入了长方体的长、宽、高的概念。(2)小组汇报研究成果。师生互动,教师引导预设:生:长方体有6个面。师:你能有规律地说一说吗?生:前面和后面,上面和下面,左面和右面。师:数得真棒!请其他同学也拿起手中的长方体,跟着这位同学一边点,一边再有规律地数一数这六个面。生:长方体的每个面都是长方形。师:嗯,不错!那其他同学也都是这种想法吗?生:有两个面可能是正方形。师:啊!你的长方体里还有正方形啊,那请把你的长方体展示给大家看看。生:我这个牙膏盒,边上
5、这小的两个面都是正方形,不是长方形。师:这个长方体真是特殊,看来长方体并不都是长方形组成的,也可能会有正方形出现。老师把这个特殊的长方体剪开来,请大家再仔细观察,边上这两个面是正方形吗?生:是的。师:那剩下的4个面有什么秘密吗?生:他们都相等。师:你怎么看出来的?生:因为每个长方形的长一样长,宽正好是正方形的4条边,所以也一样长,那这个4个长方形就一样了。师:说得太棒了,你观察得真是仔细,真聪明!师:说能说一说,这六个面中,哪些面是相同的?生:前面和后面相同,上面和下面相同,左面和右面相同。师:说得又对又有规律,真不错。谁还能用更简但的语言概括吗?生:长方体的对应面相同。师:哪些面叫对应面?生:上面和下面是对应面,还有前面和后面是对应面,左面和右面是对应面。师:看来我们又学到了一个新的名词,对应面。真不错!生:长方体有12条棱。师:那你也能有规律地数一数吗?生:竖的有4条,平的有4条,横的也有4条,一共是12条。师:那你知道哪些棱相等吗?生:竖的这样4条他们都相等,平的4条都相等,横的4条都相等。也就是对应棱都相等。师:嗯,那你说的对应棱一共有几组,每组几条?生:一共有3组,每组4条。
6、师:你知道这些棱在长方体里的名字吗?生:我知道,他们叫长方体的长、宽、高。师:长、宽、高各有几条?你指给大家看一看。生:长有4条,宽有4条,高有4条。师:说得真好,我们一起来数一数长方体的4条长,4条宽,4条高。生:一共有8个顶点。师:怎样8个顶点?生:上面4个顶点,下面还有4个顶点。设计意图及反思 这是本堂课最重要的环节,学生对面、棱、顶点的认识是仅停留在简单的数量和大小等方面的认识,还是能更进一步地深入地掌握面、棱、顶点的内在逻辑关系,全面掌握它们的特点,在很大程度上取决于学生汇报的质量如何,以及教师对学生的引导有多深入。在学生汇报时,教师层层深入,步步设问,通过让学生有规律地数一数,使学生能清楚地表达6个面是怎样6个面,相等的面又是怎样相等的面等等知识,使学生对汇报单中的问题知其然更知其所以然。通过一步一步得设问探究,学生认识到了一种由2个正方形,4个相同长方形组成的长方体。 (3)师生互动交流。按照长方体的研究方法同桌之间讨论立方体的特征,全班汇报。并比较长方体和立方体的相同点和不同点。师生互动,教师引导预设:生:立方体有6个面,每面都是正方形,大小相等。有12条棱,每条棱都相
7、等。有8个顶点。师:老师这里也有个立体图形(一个上下面是正方形的扁扁的长方体),你们看看它是立方体吗?生:不对,它应该是长方体。生:虽然它看上去方方正正的,但四圈边上都是长方形,所以应该是个长方体。生:立方体6个面都应该是正方形,所以这个图形不是立方体。师:很好,那同学们请思考一下,究竟长方体和立方体有什么相同和不同之处呢?生:他们都有6个面,12条棱,8个顶点。生:长方体6个面有大有小,有长方形有正方形,但立方体6个面都是一样大小的正方形。生:长方体的12条棱长短不同,但立方体的12条棱都相等。师:大家都说的很对,长方体和立方体看着相似但又有所不同,其实我们说啊,立方体是一种特殊的长方体。设计意图及反思上下面是正方形的扁平长方体,在还未学习前学生很容易误以为是立方体,但通过立方体的学习,并结合长方体的知识,学生便很容易做出准确的判断。如果在学生带来的模型中,已经有学生提出这种立体图形,那么就将这个小环节放在学习长方体中进行,与边上两个面的正方形的牙膏盒对比学习。(5)实践体验。四人小组合作,用小棒搭一个长方体和立方体的模型。并选取有代表性的三个模型进行汇报,说一说你是怎样搭成的。1、
8、长宽高各不相同的长方体。2、立方体。3、有2个面是正方形的长方体。师生互动,教师引导预设:生:我用4根蓝色的小棒,4根黄色的小棒,4根红色的小棒搭了一个长方体。师:那长宽高各是哪根小棒呢?生:4根蓝色的小棒都是长,4根黄色的小棒都是宽,4根红色的小棒都是高。师:哦,也就是说长方体都有4条高,4条宽,4条高,是吗?生:是的。生:我用4根蓝色的小棒,8根黄色的小棒搭了一个长方体。4根蓝色的小棒是长,8根黄色的小棒4根是宽,4根是高。师:哦,也就是说你搭的长方体宽和高是什么关系?生:宽和高相等?师:那有人搭出长和宽相等的长方体吗?生:我!师:你这个长方体也搭得很棒!生:我用12根黄色的小棒搭了一个立方体。师:你也搭得非常不错,我们可以看到立方体的12条棱都生:都相等。师:说得真棒! 设计意图及反思 用小棒模型搭长方体和立方体特征的进一步巩固。三种不同颜色和长度的小棒,非常直观地展示了4条长,4条宽,4条高。4人小组的合作形式使更丰富了学生手中的小棒,使学生能够搭出有2个面是正方形的长方体。其中有8条棱是相同颜色相同长度的小棒,组成了两侧的正方形,另4条棱又是另一种长度和颜色的小棒,这样两种小棒同时又组成了4个相同的长方形。通过模型搭建,学生对有2个面是正方形的长方体的面和棱的特点又有了直观深入的认识。另外本节课的时间非常紧凑,四人小组内搭建一个长方体和一个立方体即可。小棒也可课前发给学生,稍作练习,这样在课堂中就能快速搭建模型了。三、课堂小结。学了这节课,你又认识了长方体和立方体的哪些新特征。四、巩固练习1、真真假假。(1)立方体每个面都相等,长方体每个面都不相等。(2)每个长方体都有4条长4条宽,4条高。(3)如果长方体有2个面是正方形,那么其余四个面大小相等。2、火眼金睛。(判断四个展开图能否围成长方体或立方体) 3、速算高手。(1)一个立方体的其中一条棱长是4厘米,那么棱长总和几厘米? 412=48cm(2)一个长方体长3cm,宽2cm,高1cm,棱长总和是几厘米?34+24+14=24cm 或 (3+2+1)4=24cm(3)一个立方体的棱长总和是24厘米,其中一条棱长几厘米? 2412=2cm4、欣赏生活中的长方体和立方体各类实物照片(课件展示)。(机动)五、课外实践:智力挑战。(机动)
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