第三篇任杰)浅谈促进学生数学模型的建构与运用
11页1、浅谈促进学生数学模型的建构与运用长兴县第二小学 任杰【摘 要】数学模型是利用数学语言表达的一个数学结构。小学数学教学中,教师要让学生亲历数学模型建构,并进行解释与应用。在课堂教学中要重视数学建模,在情境创设中预设“模型的启发”,在新知探索中实施“模型的建构”,在巩固练习中进行“模型的解释与应用”,从而发展学生的数学思维,提升思维品质。【关键词】小学数学 数学模型 数学思维义务教育数学课程标准(2011年版)指出:“数学教学应该从学生已有生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。”数学建模作为新课标中十大核心概念之一,它不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中,教师应采取有效措施,加强数学建模思想的渗透,提升思维能力。现结合个人的教学实践谈谈思考。 一、在情境创设中预设“模型的启发”。一般在教学活动的开端,很多教师都会创设一定的情境,建模思想指导下的情境创设,要确保数学问题的探究空间,还学生探索数学问题的权利,让学生经历充分的探索过程,获取丰富、积极的体验,为模型的构建带来启发
2、。教学“异分母分数加减法”时,一位教师创设了这样的教学情境:师(出示):0.83元-5角;1.7元+8角;师:这两道算式可以直接计算吗?该怎么办?生:算式中两个数的单位不同,不能直接计算,可以把它们统一成以“元”为单位的小数后再计算。师:在小数计算中,为什么要把小数点对齐?师出示+与这两道算式,如何计算? (结果有的学生把它们转化成小数进行计算;有的把它们转化成同分母分数进行计算;还有的把算式看成元+元、元-元,再转化成以“分”为单位的整数加减法)在上述案例中,这位教师关注的不是计算的具体方法,而是在“计数单位相同才能直接相加减”这一数学模型启发下,各显其招,主动参与对异分母分数相加减的“再创造”活动,课堂变得异常活跃。二、在新知探索中实施“模型的建构”。数学家华罗庚在总结他的学习经历时指出,对书本中的某些原理、定律、公式,我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理,而且还应该设想一下人家是怎样想出来的,怎样一步一步提炼出来的。只有经历这样的探索过程,数学的思想、方法才能沉积、凝聚,从而使知识具有更大的智慧价值。因此,我们在教学时要善于引导学生对自己的学习过程、学习素材、探究发
3、现进行归纳提升,用简明的数学语言建构起数学模型。下面例举三种策略:(一)积累表象,建构模型数学模型所关注的对象是许多具有共同普遍性的一类事物。因此教师首先要给学生提供丰富的感性材料,多侧面、多维度、全方位感知这类事物的特征或数量相依关系,为数学模型的准确构建提供可能。三年级下册“分数的初步认识”教师通过让学生分一分、画一画、说一说等丰富的学习活动,帮助学生积累足够的表象,以实现对分数概念的初步建构。师:(出示课件)谁能帮他们把桌上的东西分一分呢?4个苹果怎么分?生:把个苹果平均分成2份,每人得2个。师:2瓶矿泉水怎么分?生:把2瓶矿泉水平均分成2份,每人得过且1瓶。师:每人分得同样多,数学上叫“平均分”。(板书:平均分)师:如果把一块蛋糕平均分成2份,每人分得多少呢?生:切成两半,一人一半。师:(出示课件)把一块蛋糕平均分成2份,每份是它的一半。这一半该用什么数来表示呢?生:二分之一。师:像二分之一这样的数就是分数。(板书:分数)我们这节课就来认识分数。(板书:认识)师:刚才我们把一块蛋糕平均分成了几份?(点击课件)生:2份。师:一半是两份中的几份?生:两份中的一份。师:“一半可以用来
4、表示。师:(指蛋糕的一半),这一份是蛋糕的,那另一份呢?生:也是它的。师:谁来说说我们怎样得到这块蛋糕的的吗?生:拿刀沿正中间切下去。生:把这块蛋糕分成两半。生:把一块蛋糕平均分成2份,每份是它的。师:(出示课件,学生齐读一遍)我们把这句话写在黑板上。(板书:把一块蛋糕“平均分”成两份,每份是它的。)师:它指的是谁?生:这块蛋糕。师:(出示课件)请同学们拿出一张长方形纸,先折一折,把它的涂上颜色。现在就请同学们动手折一折、涂一涂,开始。生:(展示涂色作品)师:折法不同,涂色部分的形状也不同,为什么涂色部分都是长方形的?生:把长方形纸对折,分成2份,涂色部分占一份。生:把一张长方形纸平均分成2份,每份就是它的。师:你说得真棒!不管是一块蛋糕,还是一个长方形,如果把它们平均分成2份,每份都是它的。师:你们还想认识其它的分数吗?生:(齐)想。师:好,接下来请同学拿出一张正方形纸折一折,把它平均分成4份,再把其中的一份涂上颜色。(学生动手操作,教师巡视)生:(上台展示不同的涂色作品)师:你的涂色部分是这张纸的几分之几?师:(课件出示)一张正方形的纸平均分成4份,把其中的一份涂上颜色,涂色部分是
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