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专题16 动量定理(解析版)

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    • 1、20152020年六年高考物理分类解析专题16、动量定理一2020 年高考题1. (2020高考全国理综I)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。 若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是A. 增加了司机单位面积的受力大小B. 减少了碰撞前后司机动量的变化量C将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积【参考答案】D【命题意图】 本题考查动量、动量定理、压强及其相关知识点,考查的核心素养是科学思维和科学态度 与责任。【解题思路】行驶中汽车如果发生剧烈碰撞,车内安全气囊弹出并瞬间充满气体,可以增大司机的受力面 积,减小了司机单位面积的受力大小,可以延长司机的受力时间,从而减小了司机受到的冲力,A项错误 D项正确;碰撞前司机动量等于其质量与速度的乘积,碰撞后司机动量为零,所以安全气囊不能减少碰撞前 后司机动量的变化量一定,B项错误;碰撞过程中通过安全气囊将司机的动能转化为对安全气囊做功C项 错误。【易错警示】解答此题常见错误主要有:一是把A选项的单位面积受力大小误认为是受力面积大小

      2、,导致 错选A;二是把安全气囊减少了司机受到的冲力误认为是减少了冲量,导致根据动量定理得出减少了司机动 量变化量,错选B;三是把司机与汽车的作用误认为是把司机动能转化为汽车动能,导致错选C。2. (2020高考全国理综II)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把 一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速 度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小 为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反 弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为A. 48 kgB. 53 kgC. 58 kgD. 63 kg【参考答案】BC【命题意图】本题考查动量守恒定律、动量定理及其相关知识点。【解题思路】设运动员质量为M,运动员第一次推出物块,由动量守恒定律,mv=MV,解得运动员的20.0速度为于习。以后每次推物块,物块受到的冲量为Ii=2mv=2X4.0X5.0Ns=40.0Ns,由牛顿

      3、第三定律可 知,运动员每次受到的冲量为I=40.0Ns,由动量定理可得每次动量变化为Ap= I=40.0m/s,经过7次,运240.0动员动量变化为6Ap= 6 X40.0m/s=240m/s,由6Ap=Mv1,可得 V= 和 ,要使反弹的物块能追上运20.0 240.0 260.0260.0动员,运动员速度v2=vi+= M + M = M r =52kg。经过8280.0次,运动员动量变化为7Ap= 7X40.0m/s=280m/s,由7Ap=MAv,可得心=厉,要使反弹的物块不能20.0 280.0 300.0 300.0再追上运动员,运动员速度円+“而+F =f 5m/s,解得运动员质量Mr =60kg 即运动员质量处于52kg到60 kg之间,所以选项BC正确。【易错提醒】要注意题述总共经过 8 次这样推物块,反弹的物块不能追上运动员,其意义是:在第一 次后又推了6次物块仍能够追上运动员,又推了7次物块不能够追上运动员。3.(20分)(2020高考全国理综III卷)如图,相距 L=11.5m 的两平台位于同一水平面内,二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动,其 速度的大小v

      4、可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱(可视为质点),以初速度v0=5.0 m/ s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数尸0.10,重力加速度取g = 10 m/s2。L左侧平台传送带(1)若v=4.0 m/s,求载物箱通过传送带所需的时间;2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度;3)13若v=6.0皿载物箱滑上传送带d = F后,传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中,传送带对它的冲量。名师解析】:(1)传送带的速度为 v=4.0 m/s 时,载物箱在传送带上先做匀减速运动,设其加速度大小 为a由牛顿第二定律有mg=ma 设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为S,由运动学公式有v2- v02= 2aS联立式,代入题给数据得s1=4.5 m 因此,载物箱在到达右侧平台前,速度先减小到V,然后开始做匀速运动。设载物箱从滑上传送带到离 开传送带所用的时间为t,做匀减速运动所用的时间为t,由运动学公式有V= v0-atjL s t = t + v联立式并代入题给数据得t=2.75 s (2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速

      5、运动时,到达右侧平台时的速度最小,设为v;当载物箱滑 上传送带后一直做匀加速运动时,到达右侧平台时的速度最大,设为v2。由动能定理有mv2 mv 2220y mgL =mv 2 22mv 220由式并代入题给条件得v = m/s, v = 4*3m/s1 2(3)传送带的速度为v=6.0 m/s时,由于v0vym(L s s ),即载物箱运动到右侧平台时速度大于零,设为v3。由2233运动学公式有v32-v2= -2a (L-s2-s3)设载物箱通过传送带的过程中,传送带对它的冲量为I,由动量定理有I=m(v3v0)联立式并代入题给数据得I=04.(10 分) (2020高考北京卷)如图甲所示,真空中有一长直细金属导线MN,与导线同轴放置一半径为R的金属圆柱面。假设导线沿 径向均匀射出速率相同的电子,已知电子质量为m,电荷量为e。不考虑出射电子间的相互作用。(1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度:a. 在柱面和导线之间,只加恒定电压;b. 在柱面内,只加与MN平行的匀强磁场。当电压为U0或磁感应强度为Bo时,刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度v0。 (2)电子流对

      6、该金属片的压强为 p =F/ab电子流打在金属片上,设单位时间内打在金属片上电子数目为N,则有I=Ne, 由动量定理, F =Nm vo,1单位长度导线单位时间内出射电子的总动能Ek= N/bmv02,联立解得:Ek=喘(2)撤去柱面,沿柱面原位置放置一个弧长为a、长度为b的金属片,如图乙所示。在该金属片上检测到 出射电子形成的电流为I,电子流对该金属片的压强为P。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动 能。命题意图】本题考查动能定理、洛伦兹力和牛顿运动定律、动量定理、电流、压强及其相关知识点。【解题思路】(1) a.当电压为U0时,刚好没有电子到达柱面,由动能定理,eU0=O-i mv022解得:v0b.当磁感应强度为Bo时,刚好没有电子到达柱面,画出电子在磁场中运动轨迹,可知根据半径r=R/2, 由 ev0B0=mv02/r,电子流打在金属片上,设单位时间内打在金属片上电子数目为N,则有I=Ne,由动量定理,F =Nm v0,1单位长度导线单位时间内出射电子的总动能Ek=2 N/bmv02,联立解得:Ek=喘2019 年高考题1. (2019全国理综I卷16)最近,我国为长征九号”

      7、研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国 重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s,产生的推力约为4.8x108 N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为A. 1.6x102 kgB. 1.6x103 kgC. 1.6x105 kgD. 1.6x106 kg【参考答案】B【命题意图】 本题以“长征九号”大推力火箭为情景,考查动量定理及其相关知识点,考查的核心素养 是民族民族自信心和我国科技成就。【解题思路】由动量定理,Ft =mv,取t=1s,解得“长征九号”大推力火箭在Is时间内喷射的气体质量约 为 m/t二F/v=1.6X103g,选项 B 正确。【易错提醒】解答此题常见错误是找不到研究对象,陷入误区。2. (2019全国理综II卷25) 一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程 中,司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间变化可简 化为图(a)中的图线。图(a)中,0t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽 车所受阻力已忽略,汽

      8、车仍保持匀速行驶),t1=0.8 s; t1t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3 s;从t2 时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止,已知从t2时刻开始,汽车第1 s内的位移为24 m,第 4 s 内的位移为 1 m。(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线;(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t2时间内汽车克服阻力做的功;司机发现警示牌到汽车 停止,汽车行驶的距离约为多少(以广t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?2.0/s1)v-t 图像如图所示。(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为V,则t1时刻的速度也为V, t2时刻的速度也为v2,在t2时刻 后汽车做匀减速运动,设其加速度大小为a取At=ls,设汽车在t2+n-lAt内的位移为sn, n=l,2,3,。若汽车在t2+3Att2+4At时间内未停止,设它在t2+3At时刻的速度为v3,在t2+4At时刻的速度为v4,由运动 学有s - s = 3a(At)2 l4s = v At 一 a(At)2 l 2 2V = V - 4 aAt 42联立式,代入已知数据解得v = -17m/s 46这说明在t2+4At时刻前,汽车已经停止。因此,式不成立。由于在 t2+3Att2+4At 内汽车停止,由运动学公式v = v - 3a At 322as = v 2 Q43联立,代入已知数据解得a = 8 m/s2,v2=28 m/s或者288 , m/s2,25v2=29.76 m/s(3)设汽车的刹车系统稳定工作时,汽车所受阻力的大小为久,由牛顿定律有f1=ma在t1t2时间内,阻力对汽车冲量的大小为由动量定理有11 = mv 一 m12由动量定理,在t1t2时间内,汽车克服阻力做的功为W

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