《优化模型动态规划》课件

1、优化模型动态规划ppt课件CATALOGUE目录动态规划简介优化模型基础动态规划在优化模型中的应用动态规划算法实现动态规划的优化策略动态规划的案例分析01动态规划简介动态规划的定义动态规划是一种通过将原问题分解为相互重叠的子问题，并存储子问题的解以避免重复计算的方法，来实现最优化问题的求解。它是一种数学优化技术，适用于多阶段决策过程的最优化问题，通过将问题分解为子问题，逐个求解并存储子问题的解，最终找到全局最优解。适用于子问题的解是确定的情况，可以通过数学公式和算法求解。确定型动态规划随机型动态规划离散型动态规划连续型动态规划适用于子问题的解存在随机性，需要引入概率论和统计学方法进行求解。适用于离散时间或状态的情况，可以将问题分解为离散的子问题。适用于连续时间或状态的情况，需要将问题转化为离散形式或采用其他方法进行求解。动态规划的分类资源分配问题如背包问题、任务调度问题等，通过动态规划可以找到最优解。最短路径问题如旅行商问题、车辆路径问题等，通过动态规划可以找到最短路径。生产与存储问题如生产计划、存储策略等，通过动态规划可以优化生产和存储策略。金融优化问题如投资组合优化、风险管理等，通

2、过动态规划可以找到最优的金融策略。动态规划的应用场景02优化模型基础03线性规划在生产计划、资源分配、金融优化等领域有广泛应用。01线性规划是优化模型中最基础的一种，它通过寻找一组变量的最优组合，使得某个线性目标函数达到最大或最小值。02线性规划问题可以通过使用单纯形法、椭球法等算法进行求解。线性规划非线性规划问题可以通过使用梯度法、牛顿法、拟牛顿法等算法进行求解。非线性规划在机器学习、图像处理、控制等领域有广泛应用。非线性规划是优化模型中的一种，它寻找一组变量的最优组合，使得某个非线性目标函数达到最大或最小值。非线性规划123整数规划是优化模型中的一种，它寻找一组整数值的最优组合，使得某个目标函数达到最大或最小值。整数规划问题可以通过使用分支定界法、割平面法等算法进行求解。整数规划在组合优化、生产调度、物流优化等领域有广泛应用。整数规划010203多目标规划是优化模型中的一种，它寻找一组变量的最优组合，使得多个目标函数达到最优。多目标规划问题可以通过使用权重法、帕累托最优解等算法进行求解。多目标规划在决策分析、系统设计、资源分配等领域有广泛应用。多目标规划03动态规划在优化模型中的应

3、用动态规划在生产调度中的解决方案通过将问题分解为子问题，并逐一求解子问题的最优解，最终得到原问题的最优解。具体应用案例如流水线调度问题、作业车间调度问题等。生产调度问题在生产过程中，如何合理安排各道工序和机器的加工顺序，以最小化生产成本或完成时间。动态规划在生产调度中的应用路径优化问题在给定的图中寻找一条从起点到终点的最短路径或最小代价路径。动态规划在路径优化中的解决方案通过定义状态转移方程和状态转移边界，将路径优化问题转化为一系列子问题的最优解的组合。具体应用案例如最短路径问题、旅行商问题等。动态规划在路径优化中的应用030201动态规划在资源分配中的应用如背包问题、任务分配问题等。具体应用案例在有限的资源条件下，如何将资源合理分配给各个任务或部门，以最大化总体效益或最小化总体成本。资源分配问题通过将资源分配问题转化为一系列子问题的最优解的组合，并利用状态转移方程和状态转移边界求解。动态规划在资源分配中的解决方案04动态规划算法实现确定问题的状态，并为其赋值。1.定义状态根据状态转移方程，确定从当前状态转移到下一状态的方法。2.状态转移方程根据状态转移方程，逐步计算出最优解。3.计算

4、最优解将计算出的最优解输出。4.输出最优解动态规划算法的基本步骤1.递归函数定义定义递归函数，输入当前状态，输出最优解。2.递归终止条件确定递归终止的条件，即当前状态已经是最优解。3.递归调用在递归函数中，根据状态转移方程，递归调用自身，计算下一状态的最优解。4.返回最优解将计算出的最优解返回给调用者。动态规划算法的递归实现初始化当前状态和最优解。1.初始化根据状态转移方程，迭代更新当前状态和最优解。2.迭代更新当迭代次数达到预设的阈值或者当前状态已经是最优解时，终止迭代。3.迭代终止将计算出的最优解输出。4.输出最优解动态规划算法的迭代实现05动态规划的优化策略从问题的最小规模开始，逐步解决更大规模的问题，直到解决原始问题。总结词自底向上的动态规划方法首先解决子问题，然后使用子问题的解来构建更大规模问题的解。这种方法通常从问题的最小规模开始，逐步增加规模，直到达到原始问题的规模。在每一步中，都会计算子问题的最优解，并将其存储起来，以便在后面的步骤中重复使用。详细描述自底向上的动态规划总结词从问题的最大规模开始，逐步解决更小规模的问题，直到解决原始问题。详细描述自顶向下的动态规划方法首

5、先解决原始问题，然后使用原始问题的解来构建更小规模问题的解。这种方法通常从问题的最大规模开始，逐步减小规模，直到达到问题的最小规模。在每一步中，都会使用原始问题的最优解来计算更小规模问题的最优解。自顶向下的动态规划VS使用记忆技术来避免重复计算子问题，提高动态规划的效率。详细描述记忆化搜索技术是一种优化动态规划的方法，它通过存储子问题的解来避免重复计算。在动态规划过程中，有许多子问题是重复的，如果每次遇到重复的子问题都重新计算，会导致大量的重复计算。记忆化搜索技术通过将子问题的解存储在内存中，避免了重复计算，提高了动态规划的效率。总结词记忆化搜索技术06动态规划的案例分析背包问题这是一个经典的动态规划问题，通过将问题分解为子问题并解决子问题来找到最优解。总结词背包问题是一个优化问题，其中给定一组物品，每个物品都有特定的重量和价值，目标是选择一些物品放入一个背包中，使得背包中物品的总价值最大，同时不超过背包的重量限制。通过动态规划的方法，可以将背包问题分解为一系列子问题，并逐个解决子问题以找到最优解。详细描述这是一个寻找两个序列最长公共子序列的问题，通过动态规划可以有效地解决这个问题。最长公共子序列问题是一个经典的动态规划问题，给定两个序列，目标是找到这两个序列中最长的公共子序列。通过动态规划的方法，可以将问题分解为一系列子问题，并逐个解决子问题以找到最长公共子序列。总结词详细描述最长公共子序列问题总结词多阶段决策问题是需要在多个阶段做出决策的问题，通过动态规划可以将这些阶段有效地组织起来，以找到最优的决策序列。要点一要点二详细描述多阶段决策问题是需要在一个连续的时间段内做出一系列决策的问题。通过动态规划的方法，可以将这些阶段组织成一个决策过程，并逐个解决每个阶段的子问题，以找到最优的决策序列。在多阶段决策问题中，每个阶段的决策都可能影响到后续阶段的决策，因此需要仔细考虑每个阶段的决策选择，以确保最终的决策效果最优。多阶段决策问题THANKSFOR WATCHING感谢您的观看

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