广东省增城市2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版
8页1、增城市2012学年度第二学期期末考试高一数学试题考试时间:120分钟,满分150分第一部分 选择题(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题的四个选项中,有一项是符合题目要求的.1-75是第( )象限角 .一 .二 .三 .四2的余弦值是. . . .3函数的最小正周期是 . . . .4在等差数列中,则 A. 18 B. 45 C. 63 D. 815为了得到函数的图像,只要把函数的图像上的点A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位 C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位6在中,则 A. B. C.或 D.或7函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 8已知圆:圆,则两圆的位置关系是A.相交 B.外离 C.外切 D.内切9已知,则A. B. C. D. 10已知,若,则实数对()为A. B. C. D. 无数对第二部分 非选择题(共100分)二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分11已知,若共线,则_.12在空间直角坐标系中,已知,则 _.13已知,则 _ .ABC图114如图1,已知一艘货轮以20的速度沿着方位角 (从
2、指北针方向顺时针转到目标方向线的水平角)的方向航行。为了确定船位,在B点观察灯塔A的方位角是118,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是88,则货轮与灯塔A的最近距离是 (精确到0.1海里,其中).三、解答题:本大题共6小题,共80分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分12分)化简:16.(本题满分12分)已知且.(1)求与的夹角;(2)求.17.(本题满分14分)在等比数列中,(1)求数列的通项公式;(2)求和.18.(本题满分14分)设圆的圆心在直线上,且圆经过原点和点(3,-1).(1)求圆的方程;(2)若点是圆上的动点,点是直线上的动点,求的最小值.19.(本题满分14分)如图2,已知是半径为1, OAPBECDQ图2圆心角为的扇形,的平分线交弧于点,扇形的内接矩形关于对称;设,矩形的面积为.(1)求与的函数关系;(2)求的最大值.20.(满分14分)一数列的前项的平均数为.(1)求数列的通项公式;(2)设,证明数列是递增数列;(3)设,是否存在最大的数?当时,对于一切非零自然数,都有.密封线内不要答题班级学校考号姓名姓名增城市2012学年度第二学期期末考试高一数学答题卷题号一 二15 16 17 18 19 20 总分得分一、 选择题(将选择题答案对应的字母填在相应的题号下)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、 填空题11. . 12. . 13. . 14. .三、 解答题15.(满分12分)16.(满分12分)17.(满分14分) 18.(满分14分)19.(满分14分) OAPBECDQ图2 20.(满分14分) 增城市2012学年度第二学期期末考试高一数学试题答案一 DBBDC,CAACB.二11.-4;12.3;13.-0.5;三15.-tan16.(1)1200,(2)17. (1),(2) 18. (1),(2)19. (1),(2) ,当时,最大值为20. (1)2n-1,(2)提示做差(3) 递增,有最小值1/3,解得,。所以M=。存在最大的数=,当时,对于一切非零自然数,都有.
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