高中数学北师大版选修12课时作业：4.1.1 数的概念的扩展 Word版含解析
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2019学年北师大版数学精品资料选修1-2第四章1课时作业42一、选择题1下列各数中，纯虚数的个数是()3，i,0i,83i，(2)i,0.618A. 0B. 1C. 2 D. 3解析：根据纯虚数的定义知，i，(2)i是纯虚数答案：C2复数(1)i的虚部是()A1B.C0D1解析：(1)i为纯虚数，故虚部为1.答案：D3下列命题中，正确命题的个数是()若x，yC，则xyi1i的充要条件是xy1；若a，bR且ab，则aibi；若x2y20，则xy0.A0B1C2D3解析：由于x，yC，所以xyi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件，是假命题由于两个虚数不能比较大小，是假命题当x1，yi时，x2y20成立，是假命题答案：A4若sin21i(cos1)是纯虚数，则的值为()A2kB2kC2k D.(以上kZ)解析：由得(kZ)2k(kZ)答案：B二、填空题5若复数(a2a2)(|a1|1)i(aR)不是纯虚数，则a的取值范围是_解析：若复数为纯虚数，则有即a1.故复数不是纯虚数时a1.答案：(，1)(1，)6若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，则实数x的值(或取值范围)是_解析：由题意知解得x2.答案：27已知2x1(y1)ixy(xy)i，则实数x、y的值分别为_、_.解析：由复数相等的充要条件知解得答案：32三、解答题8已知M1，(m22m)(m2m2)i，P1,1,4i，若MPP，求实数m的值解：MPP，MP.即(m22m)(m2m2)i1或(m22m)(m2m2)i4i.由(m22m)(m2m2)i1得解得m1；由(m22m)(m2m2)i4i得解得m2.综上可知m1或m2.9当实数m为何值时，z(m25m6)i分别是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数解：复数z的实部为，虚部为m25m6.(1)复数z是实数的充要条件是：m2.当m2时复数z为实数(2)复数z是虚数的充要条件是：即m3且m2.当m3且m2时复数z为虚数(3)复数z是纯虚数的充要条件是：m3.当m3时复数z为纯虚数
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