固定收益证券计算题精编版
16页1、最新资料推荐计算题题型一:计算普通债券的久期和凸性N久期的概念公式:DtWt11其中,Wt是现金流时间的权重,是第t期现金流的现值占债券价格的比重。且以上求出的久期是以期数为单位的,还要把它除以每年付息的次数,转化成以年为单位的久期。久期的简化公式:D =1 y (1 y) T(c-y)c(i y)T -1 y其中,c表示每期票面利率,y表示每期到期收益率,T表示距到期日的期数。凸性的计算公式:C =-(i y)N2寸(t t) Wt11其中,y表示每期到期收益率;Wt是现金流时间的权重,是第t期现金流的现值占债券价格的比重。且求出的凸性是以期数为单位的,需除以每年付息次数的平方,转换成以年为单位的凸性。例一:面值为100元、票面利率为8%的3年期债券,半年付息一次,下一次付息在半年后,如果到期收益率(折现率)为10%,计算它的久期和凸性。每期现金流:C=100父8%=4实际折现率:10%=5%22息票债券久期、凸性的计算时间(期数)现金流(元)现金流的现值(元)权重(Wt)时间重(tWt)(t+t)Wt144=3.8095(1+5%)0.0401(295)94.92430.04010
2、.08022442=3.6281(1+5%)0.03820.07640.2292344-3=3.4554(1+5%)30.03640.10920.43684444:3.2908(1+5%)0.03470.13880.6940544r=3.1341(1十5%)50.03300.16500.990061041046=77.6064(1十5%)60.81764.905634.3392总计94.924315.435136.7694即,D=5.43512=2.7176利用简化公式:口=0-(1+5%产624%一5%)=5.4349(半年)5%4%(15%)6-15%即,2.7175(年)36.7694(1.05)2=33.3509;以年为单位的凸性:C=33.3509/(2)2=8.3377利用凸性和久期的概念,计算当收益率变动1个基点(0.01%)时,该债券价最新资料推荐格的波动利用修正久期的意义:.P/P-D:y*27175公D=215=2.5881(年)1-5%当收益率上升一个基点,从10%提高到10.01%寸,P/P电2.5881M0.01%=-0.0259%;当收益率下降一个基点,从1
3、0%下降到9.99%寸,AP/P定-2.5881父(-0.01%)=0.0259%。凸性与价格波动的关系:,P/P=D*71.C,y2当收益率上升一个基点,从10%提高到10.01%寸,八,1八,2二P/P2.5881M0.01%+3父8.3377黑(0.01%)=0.0259%;当收益率下降一个基点,从10%下降到9.99%寸,1_2P/P:-2.5881(-0.01%)8.3377(0.01%)=0.0676%2又因为,债券价格对于收益率的降低比对收益率的上升更加敏感,所以凸性的估计结果与真实价格波动更为接近。最新资料推荐题型二:计算提前卖出的债券的总收益率首先,利息+利息的利息=CmJ+1)-ri为每期再投资利率;ri然后,有债券的期末价值二禾1息+禾I息的禾I息+投资期末的债券价格;其中,投资期末的债券价格:PJC.FCi-(1r2)。FP-42Mt4(1r2)t(1/2)Nr2(1r2)NN为投资期末距到期日的期数;2为预期的投资期末的每期收益率。例二:投资者用905.53元购买一种面值为1000元的8年期债券,票面利率是12%,半年付息一次,下一次付息在半年后,再投资利率为
4、8%。如果债券持有到第6年(6年后卖出),且卖出后2年的到期收益率为10%,求该债券的总收益率。解:1000 12%2=6018%=4%210%=5%(14%)12-16年内的禾I息+6年内禾I息的禾I息=60xI-=901.55兀14%一第6年末的债券价格=6gd+3=1。35.46元5%(15%)所以,6年后的期末价值=901.55+1035.46=1937.01元总收益=1937.01-905.53=1031.48元半年期总收益率=121937-01-1=6.54%905.53总收益率=(1+6.54%)2-1=13.51%题型三:或有免疫策略(求安全边际)例三:银行有100万存款,5年到期,最低回报率为8%;现有购买一个票面利率为8%,按年付息,3年到期的债券,且到期收益率为10%;求1年后的安全边际。解:银行可接受的终值最小值:100X(1+8%)5=146.93万元;如果目前收益率稳定在10%:,.14693一一触碰线:.一4=100.36万兀(110%)41年后债券的价值=100X8%+8十=104.53万元;110%(110%)2安全边际:104.53-100.36=4
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