汕头市潮南区中考数学模拟试卷(B)含答案解析(word版)

1、广东省汕头市潮南区2016年中考数学模拟试卷（B卷）（解析版）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.15的绝对值是（）A5 B5 C D【分析】根据绝对值的性质求解【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5故选A【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既不是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3下列运算正确的是（）A（2）2=4 B =2 C23=8 D0=0【分析】根据负整数指数幂

2、、算术平方根、零指数幂的定义和计算公式分别对每一项进行判断即可【解答】解：A、（2）2=4，故本选项错误；B、=2，故本选项正确；C、23=，故本选项错误；D、0=1，故本选项错误；故选B【点评】此题考查了负整数指数幂、算术平方根、零指数幂，熟练根据有关定义和公式进行计算是本题的关键4一个多边形，它的每一个外角都为60，则这个多边形是（）A六边形 B八边形 C十边形 D十二边形【分析】根据多边形的外角和为360，而一个多边形的每一个外角都为60，则这个多边形的边数=【解答】解：一个多边形，它的每一个外角都为60，这个多边形的边数=6故选：A【点评】本题考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和为3605某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（）A59，63 B59，61 C59，59 D57，61【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：从小到大排列此数据为：57、5

3、9、59、59、61、63、65、67、70，数据59出现了三次最多为众数，61处在第5位为中位数所以本题这组数据的中位数是61，众数是59故选B【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数6我国南海海域面积为3 500 000km2，用科学记数法表示正确的是（）A3.5106km2B3.5107km2C3.5108km2D3.5109km2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于3 500 000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：3 500 000=3.5106故选A【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键7如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DC CBC=D

4、C，A=D DB=E，A=D【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可【解答】解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，B=E可利用SAS证明ABCDEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明ABCDEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，A=D不能证明ABCDEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件B=E，A=D可利用ASA证明ABCDEC，故此选项不合题意；故选：C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8如图，现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A4cm B3cm C2cm D1cm【分析】本题考查了圆锥的有关计算，圆锥的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，圆锥的侧面展开在平面上，是一个扇形，计算圆锥侧面积时，通过求侧面

5、展开图面积求得，侧面积公式是底面周长与母线乘积的一半，先求扇形的弧长，再求圆锥底面圆的半径，弧长： =4，圆锥底面圆的半径：r=2（cm）【解答】解：弧长： =4，圆锥底面圆的半径：r=2（cm）故选：C【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键9若分式的值为零，则x的值为（）A0 B2 C2 D2【分析】根据分式为0的条件是：分子为0、分母不为0计算即可【解答】解：由题意得，x24=0，x=2，x+20，x2，x=2，故选：B【点评】本题考查的是分式为0的条件：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可10如图，EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD方向平移到A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A7 B14 C21 D28【分析】根据三角形的中位线定理，结合相似三角形的性质可以求得三角形ABC的面积，从而

6、求解【解答】解：EF是ABC的中位线，EFBC，EF=BCAEFACB=ABC的面积=28图中阴影部分的面积为2877=14故选B【点评】此题综合运用了三角形的中位线定理和相似三角形的判定和性质二、填空题（每小题4分，共24分）11当x1且x0时，函数y=在实数范围内有意义【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x+10，x0，解得x1且x0，故答案为：1且x0【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数、分式分母不为0是解题的关键12如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=40，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE=30【分析】首先运用等腰三角形的性质求出ABC的大小；借助翻折变换的性质求出ABE的大小问题即可解决【解答】解：AB=AC，且A=40，ABC=C=；由题意得：AE=BE，A=ABE=40，CBE=7040=30，故答案为：30【点评】该命题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质找出图中相等的边或角，利用等腰三角形

7、的性质等几何知识来分析、判断、解答13若实数a、b满足|a+2|，则=1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=1故答案是：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为014在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，则sinA=【分析】首先由勾股定理求得斜边AC=5；然后由锐角三角函数的定义知sinA=，然后将相关线段的长度代入计算即可【解答】解：在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，AC=5（勾股定理）sinA=故答案是：【点评】本题考查了锐角三角函数定义，勾股定理本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边15二次函数y=（x3）2+2的顶点的坐标是（3，2），对称轴是直线x=3【分析】根据二次函数顶点式解析式分别解答即可【解答】解：二次函数y=（x3）2+2；顶点坐标是（3，1），对称轴是直线x=3故答案为：（3，2），直线x=3【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用二次函数顶点式形式求解对

8、称轴和顶点坐标的方法是解题的关键16如图，在ABC中，BC=3cm，BAC=60，那么ABC外接圆的半径为cm【分析】连接BO、CO，作ODBC，垂足为D求出OBC的度数，再根据三角函数解答【解答】解：如图，连接BO、CO，作ODBC，垂足为DBAC=60，BOC=260=120，ODBC，BD=CD=3=，BO=cm，故答案为【点评】本题考查了圆周角定理、垂径定理、解直角三角形，综合性较强三、解答题（每小题6分，共18分）17解一元一次不等式组：，并写出它所有自然数的解【分析】根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而可以求得它所有自然数的解【解答】解：解不等式，得x，解不等式，得x3，故原不等式组的解集是，故它所有自然数的解是：x=0，1，2，3【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解、解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法，明确什么是自然数18化简：，并从1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=2时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E连接BD，求证：BD平分CBA【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出ABD=A=30，然后求出CBD=30，从而得到BD平分CBA【解答】（1

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