最新七年级上册数学北师大版同步测试教师版：4.2　比较线段的长短

1、最新北师大版数学精品教学资料4.2比较线段的长短 一、选择题(每题4分，共12分)1如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，若点C将线段MB分成MCCB12，则线段AC的长度为(B)A2 cmB8 cmC6 cmD4 cm2有下列语句：线段AB就是A，B两点间的距离；线段AB的一半就是线段AB的中点；在所有连接两点的线中直线最短；如果ABBCCD，则AD3AB.其中错误语句的个数是(D)A0个B2个C3个D4个解：线段AB和线段AB的中点都是几何图形，而A，B两点间的距离和线段AB的一半都是数量，形与数不能画等号，故错误；把线段与直线的性质混淆了，故错误；中的三条线段可能不在一条直线上，故错误因此，这四个语句都是错误的3如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线(B)AACDBBACFBCACEFBDACMB二、填空题(每题4分，共12分)4如图，若CB等于15 cm，DB等于23 cm，且D是AC的中点，则AC16cm.5如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为两点之间线段最短

2、6已知线段AB8 cm，在直线AB上画线段BC使BC3 cm，则线段AC5_cm或11_cm.解：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上若点C在线段AB上，则ACABBC835(cm)；若点C在线段AB的延长线上，则ACABBC8311(cm)三、解答题(共26分)7(8分)已知线段a，b，求作线段AB3ab.解：如图：(1)画射线AM.(2)在射线AM上截取AC，使AC3a.(3)在线段AC上截取BC，使BCb.则线段AB即为所求8(8分)有两根木条，一根AB长为80 cm，另一根CD长为130 cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？解：本题可分两种情况：(1)当端点A，C(或端点B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MNCNAMCDAB654025(cm)；(2)当端点B，C(或端点A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MNCNBMCDAB6540105(cm)故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25 cm或105 cm.9(10分)如图所示，某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人三个区在同一条直线上，该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在哪个区？解：所有员工步行到停靠点A区的路程之和为：03010015(100200)1001 5003 0004 500(m)；所有员工步行到停靠点B区的路程之和为：10030015200103 00002 0005 000(m)；所有员工步行到停靠点C区的路程之和为：(100200)30152001009 0003 000012 000(m)因为4 5005 00012 000，所以所有员工步行到停靠点A区的路程之和最小，故停靠点的位置应设在A区

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