新编文科数学北师大版练习:第三章 第六节 简单的三角恒等变形 Word版含解析
7页1、 课时作业A组基础对点练1已知cos(2),则sin()的值等于()A.BC D.解析:因为cos(2)cos(2)cos(2)cos2(),即cos2(),所以sin2(),所以sin(),故选B.答案:B2(20xx开封模拟)设acos 6sin 6,b,c ,则()Acba BabcCacb Dbca解析:asin 30cos 6cos 30sin 6sin 24,btan 26,csin 25,ac0),则A_,b_.解析:由于2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2xsin(2x)1,所以A,b1.答案:17化简:_.解析:4sin .答案:4sin 8已知函数f(x)(sin xcos x)sin x,xR,则f(x)的最小值是_解析:f(x)sin2xsin xcos xsin 2xsin,当sin1时,f(x) min.答案:9已知函数f(x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数,且f()0,其中aR,(0,)(1)求a,的值;(2)若f(),(,),求sin()的值解析:(1)因为f(x)(a2cos2x)cos(2x)是奇函数,而y1a2cos2x为偶函
2、数,所以y2cos(2x)为奇函数,由(0,),得,所以f(x)sin 2x(a2cos2x),由f()0得(a1)0,即a1.(2)由(1)得f(x)sin 4x,因为f()sin ,即sin ,又(,),从而cos ,所以sin()sin cos cos sin .10已知a(sin x,cos x),b(cos x,cos x),函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期,并求其图像对称中心的坐标;(2)当0x时,求函数f(x)的值域解析:(1)因为f(x)sin xcos xcos2xsin 2x(cos 2x1)sin 2xcos 2xsin,所以f(x)的最小正周期为,令sin0,得2xk,x,kZ,故所求对称中心的坐标为(kZ)(2)0x,2x,sin1,故f(x)的值域为.B组能力提升练1(20xx石家庄质检)若函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)的图像关于(,0)对称,则函数f(x)在,上的最小值是()A1 BC D解析:f(x)sin(2x)cos(2x)2sin(2x),则由题意,知f()2sin()0,又0,所以,所以f(x)2sin 2x,f(x
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