计算题及答案

1、1. 有A、B三种股票，它们的收益都随经济环境的改变而变动。经济环境的类型和发生的概 率以及三种股票各自对应的收益如表45所示：表45：经济环境不同经济环境的发生概率证券在不同经济环境下的收益A股票/元B股票/元I0.15410II0.269III0.388W0.2107V0.15126假设两种股票的市场价均为20元/股，试计算:(1) 这两种股票的预期收益、方差和标准差。解：ERAERBErAErBVA(2) 两种股票间的协方差和相关系数。工PR = 0.15X4+0.2X6+0.3X8+0.2X10+0.15X12 = 8i iAPR = 0.15X10+0.2X9+0.3X8+0.2X7+0.15X6 = 8i iB(8/20)X100% =40%(8/20)X100% =40%E P (r Er )i iAA0.15X (4/20)-40%)2+0.2X (6/20)-40%)2+0.3X (8/20)-40%)+0.2X (10/20)-40%)2+0.15X (12/20)-40%)2= 0.016E P (r - Er )i iBB0.15X (10/20)-40%)2+

2、0.2X (9/20)-40%)2+0.3X (8/20)-40%)+0.2X (7/20)-40%)2+0.15X (6/20)-40%)2 = 0.004= 00632Cov =丈P (r - Er ) x (r - Er )ABt A,tAB ,tBt=1=0.15x(4/20-0.4) x(10/20-0.4)+0.2x(6/20-0.4)x(9/20-0.4)+0.3x(8/20-0.4)x(8/20-0.4)+0.2x(10/20-0.4)x(7/20-0.4) +0.15x(12/20-0.4)x(6/20-0.4)=-0.008p = Covw /a G = -0.008/( 0.1265x0.0632 ) = -0.9999AB A B2. 某人手中有10 000元，他看好市价为20元的某种股票，同时该品种的看涨期权合约价格 为：期权费为每股1元，协定价21元，行权比例为1： 1，期权有效期一年。假设他有两种 投资方法可以选择：一是全部资金购买5手股票；另一是用全部资金购买期权合约，一份合 约规定股票的数量是100股。现假定在未来一年内，该股行情上升到26元/股，试计

3、算这两 种投资方式的收益和收益率。解：(1)若购买股票：收益=(10000/20) x 26 10000 = 13000-10000 = 3000 (元) 收益率=(3000/10000) x100% = 30%(2)若购买期权合约：收益=(10000/1) x (26 21) 10000= 40000 (元)收益率=(40000/10000) x100% = 400%3. 某息票债券，面值为1000元，3年期，每年付息一次，票面利率为10%,当市场利率8% 时，试问其合理的发行价是多少？若市场利率12%时，其合理的发行价格又是多少？解：(1) P = 1000x10%/ (1+8%) +1000x10%/ (1+8%) 2+1000x10%/ (1+8%) 3+1000/ (1+8%) 3=1051.54 (元)(2) P = 1000x10%/ (1+12%) +1000x10%/ (1+12%) 2+1000x10%/ (1+12%) 3+1000/ (1+12%) 3=951.96 (元)4. 有A、B、C三种股票，它们的收益都随经济环境的改变而变动。经济环境的类型和发生 的概

4、率以及三种股票各自对应的收益如下表45所示：表45：经济环境不冋经济环境的发生概率证券在不冋经济环境下的收益A股票/元B股票/元C股票/元I0.154610II0.2679III0.3888w0.21097V0.1512106试计算上述三种股票的标准差。解：ER =工PR = 0.15X4+0.2X6+0.3X8+0.2X10+0.15X12 = 8Ai iAER = EPR = 0.15X6+0.2X7+0.3X8+0.2X9+0.15X10 = 8Bi iBER = EPR = 0.15 X 10+0.2 X 9+0.3 X 8+0.2 X 7+0.15 X 6 = 8Ci/ icV = E P (R - ER)2AiiAa=0.15X (4-8) 2+0.2 X (68)汁0.3 X (88) 2+0.2 X (108) 2+0.15 X (128) 2=6.4V = EP (R ER )2 Bi iBB=0.15X (68)2+0.2X (78)2+0.3X (88)2+0.2X (98)2+0.15X (108)2=1.6V = EP (R - ER)2Ci iCC=0.15

5、X (108)2+0.2X (98)2+0.3X (88)2+0.2X (78)2+0.15X (6-8)2 =1.6o =損=J64Ao = V VB = X1，6Ao =、兀=J16A(全部算出给满10分)5. 某投资者以每股20元的价格买入A公司股票1000股，持有1年后分得现金股息1.8元/ 股，之后又以23.2元的市场价格售出，试分别计算出其股利收益率和持有期收益率。若是 以15.8元的价格出售，则他的持有期收益率和持有期回收率分别是多少？解：(1)以23.2元的市价售出：股利收益率=(1.8/20) X100% = 9%持有期收益率=(1.8+23.2-20)/20 X100% = 25%(2)以15.8元的市价售出：持有期收益率=(1.8+15.820)/20 X100% = -12%持有期回收率=(1.8+15.8)/20 X100% = 88%6. 某债券面值为1000元，5年期，票面利率为5%,现以900元的发行价向全社会公开发行，(1) 若投资者认购该债券并持有至期满，试计算其直接收益率。(2) 若投资者认购后持至第三年末以990元的市价出售，试计算其持有期收益率

6、。解：(1)直接收益率 Yd = (1000X5%)/900 X 100% = 5.56%(2 )持有期收益率 Yh =1000X5% + (990-900)/3/900X 100% = 8.89%7. 某公司按每10股送8股配4股另派5元现金红利的股息分配方案派息，配股价为6.5元, 4月20日为除息除权日，4月19日该股票的收盘价为18元，试计算：(1)其除息除权基准价。(2)除权后该股最快能在几天内填权？解：(1) 除息除权基准价=(18-0.5+6.5X0.4)/(l+0.8+0.4) = 9.14 (元)(2) V 9.14X(1+10%) = 17.81 V 189.14X (1+10%) = 19.59 18可知除权后该股最快能在8天内填权8某贴现债券面值1000元，期限180天，以10.5%的贴现率公开发行，(1) 计算该债券的发行价和到期收益率；(2) 若该贴现债券在发行60天后以面值9%的折扣在市场出售，计算该债券的卖出价和 持有期收益率。解：(1) 发行价为：1000 (1-10.5% x 180/360) =947.50 元(2) (2)到期收益率为：(1000

7、-947.5) /947.5 x(365/180)=11.24%(3) 卖出价为：1000 (1-9%x120/360) =970 元(4) 持有期收益率为：(970-947.5) /947.5x(365/60) x 100%=14.45%9.某可转换债券，面值为1000,票面利率为3%，每年支付30元利息，转换比例为1： 40， 转换年限5年，若当前该公司的普通股票市价为每股26元，试求其转换价值是多少？若股 票价格预期每年上涨5%,则其5年期满后的转换价值是多少？若投资者预期必要到期收益 率为4%,则该债券作为一般债券的投资价值是多少？解：(1) 转换价值=26X40 = 1040(2) 5年期满后的转换价值=26(3) 作为一般债券的投资价值=(元)(1+5%) 5X40 = 1327.33 (元)y 1000 x 3%1000一(1+4%)t+ (1+4%)5 = 955.48 (元)t=110某投资者拥有一批股票，在2011年6月30日市值为740,000元，经分析，预计未来几个 月内股市行情将下跌，为保障其持有的股票市值，决定做沪深300股指期货进行保值。假设当天的9月到期

8、的股指合约指数为2489点，到了 9月底它所持的股票市值为716,000 元，9月30日结清股指期货交易时股指期货指数为2376点，问：(1)该投资者应做空头套期保值还是多头套期保值；(2)请合理设计并操作该套期保值。解：(1)空头套期保值;(2 )现货期货6月30日持有一批股票，市值740,000 元6月30日卖出沪深300股指期货合约1手， 合约价值为2489x300=74,6700元9月30日持有的那批股票，市值为716,000 元，则现货亏损24,000元9月30日买入沪深300股指期货合约1手， 合约价值为2376x300=71,2800元。则期货盈利33,900元净盈利为 33,900-24,000=9,900 元11.某投资者有本金50000元，X股票目前市价为10元，经分析认为其价格将上涨，准备 全仓杀入。他现有两种选择：一是进行现货交易；二是进行保证金交易（保证金比率为50%）。 当股价上升到12元时，清仓了结，若不考虑手续费等其他费用，计算这两种交易方式各自 的盈亏额及收益率。解：（1）现货交易：可买股数：50000/10=5000股盈利额：（12-10） x 5000=10000 元收益率：10000/50000=20%（2）保证金交易：可买股数：（50000/50%） /10= 10000 股盈利额：（12-10） x 10000=20000 元收益率：20000/50000=40%12某债券面值为1000元，5年期，票面利率10%。（1）现以950元的发行价向社会公开发行，计算该投资者的直接收益率；（2）如果该投资者在认购后持有至第三年末以995元的市价出售，计算其持有期收益率。 解：（1）直接收益率=（1000x10%） /950 X100%= 10.53%（2）持有期收益率=1000x10% + （995-950） x100%=12.11%13. 某投资者以每股34元的价格买入某股票，期内先获得送股10送5,除权后公司以新股本 为基数向全体股东配股10配3,配股价18元；在配股除权后，公司又以新股本为基数向全 体股东送红利10派5。最后，该投资者以22元的价格卖出全部股票（不考虑佣金等费用）， 计算该投资者股票持有期收益率。解：送股除权后，每股股价为：34/1.5 = 22.67元配股后，每股股

《计算题及答案》由会员re****.1分享，可在线阅读，更多相关《计算题及答案》请在金锄头文库上搜索。