(京津琼鲁专用)2018-2019学年高中物理 第一章 静电场 微型专题2 电场能的性质学案 新人教版必修2
13页1、微型专题2电场能的性质学科素养与目标要求物理观念:1.进一步理解电势、电势差、电势能的概念、公式,知道电场力做功与电势能变化的关系是一种普遍的功能关系.2.会用等分法确定等势面和电场方向.3.理解Ex、x图象的意义,并会分析有关问题.科学思维:1.通过分析电势、电势能及电场力做功的综合问题,提高逻辑思维和科学思维能力.2.通过方法的迁移,找到解决Ex、x图象与其它图象问题共性的东西.一、电势、电势能、电场力做功的综合问题例1在电场中把电荷量为2.0109C的正电荷从A点移到B点,电场力做功1.5107J,再把这个电荷从B点移到C点,克服电场力做功4.0107J.(1)求A、C两点间的电势差;(2)电荷从A经B移到C,电势能的变化怎样?答案(1)125V(2)电荷从A经B移到C,电势能先减少1.5107J,再增加4.0107J,从A到C,电势能增加2.5107J解析(1)从A到C,电场力做的总功为:WACWABWBC1.5107J4.0107J2.5107J故UAC125V(2)在电场中把电荷量为2.0109C的正电荷从A点移到B点,电场力做功1.5107J,电势能减少1.5107J.再
2、把这个电荷从B点移到C点,克服电场力做功4.0107J,电势能增加4.0107J.故从A到C,电势能增加2.5107J.例2如图1所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2.不计空气阻力,求:图1(1)小球滑到C点时的速度大小;(2)若以C点为零电势点,试确定A点的电势.答案(1)(2)解析(1)因为B、C两点电势相等,故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零.由几何关系可得BC的竖直高度hBC根据动能定理有mg解得vC.(2)小球从A到C,重力和电场力均做正功,所以由动能定理有mg3RW电,又根据电场力做功与电势能的关系:W电EpAEpCqA(qC).又因为C0,可得A.电场中的功能关系1.合外力做的功等于物体动能的变化量,即W合Ek.2.电场力做功决定物体电势能的变化量,即WABEpAEpBEp.这与重力做功和重力
3、势能变化之间的关系类似.3.只有电场力做功时,带电体电势能与动能的总量不变,即Ep1Ek1Ep2Ek2.这与只有重力做功时,物体的机械能守恒类似.二、用等分法确定等势面和电场方向1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为UEd,其中d为两点沿电场线方向的距离.由公式UEd可以得到下面两个结论:结论1:匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C,如图2甲所示.甲乙图2结论2:匀强电场中若两线段ABCD,且ABCD,则UABUCD(或ABCD),如图乙所示.2.确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点,画出等势线,然后根据电场线与等势面垂直画出电场线,且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面.例3(多选)(2018山东济宁市高一下期末)一匀强电场的方向平行于xOy平面,电场中a、b、c三点的位置如图3所示,三点的电势分别为10V、15V、30V,电子的电荷量为1.61019C,下列说法中正确的是()图3A.坐标原点处的电势为5VB.坐标原点处的电势为5VC.电子在a点的电势能比在b点的电势能小81019JD.电子从b点移到c点,电场力做的功为2.41018J答案BD解析根据Uac
4、UOb知,10V30VO15V得O5V,B正确,A错误;WabqUab1.61019(1015) J81019JWabEpaEpb81019J,C错误;WbcqUbc1.61019(1530) J2.41018J,D正确.例4如图4所示,A、B、C表示匀强电场中的三点,它们的电势分别为A5V,B9V,C2V.试在图中画出过A、B、C点的三条等势线,并画出一条过C点的电场线.图4答案见解析图解析由题意知,UBA14V,UBC7V.由于是匀强电场,故AB连线的中点D与C点是等势点,而匀强电场中等势面为一平面,故DC连线为等势线,再过A、B点分别作平行于CD的直线即为所求的过A、B、C点的三条等势线,如图所示,过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线,且电场方向水平向左.三、Ex、x图象的分析例5(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图5所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移
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