机组组合建模题(共10页)
10页1、精选优质文档-倾情为你奉上一、问题的提出当前的科学技术还不能有效地存储电力,所以电力生产和消费在任何时刻都要相等,否则就会威胁电力系统安全运行。为了能够实时平衡变化剧烈的电力负荷,电力部门往往需要根据预测的未来电力负荷安排发电机组起停计划,在满足电力系统安全运行条件下,追求发电成本最小。在没有电力负荷损耗以及一个小时之内的电力负荷和发电机出力均不变的前提下,假定所有发电机组的发电成本都是由3部分组成:1.启动成本(Startup Cost),2.空载成本(No load cost),3.增量成本(Incremental Cost)。需要考虑的约束有: 1负荷平衡约束2系统备用约束3输电线路传输容量约束4发电机组出力范围约束5机组增出力约束6机组降出力约束。问题:3母线系统有一个3母线系统,其中有2台机组、1个负荷和3条输电线路,已知4个小时的负荷和系统备用要求。请求出这4个小时的最优机组组合计划。最终结果应该包括总成本、各小时各机组的状态、各小时各机组的发电出力和各小时各机组提供的备用。二、问题的分析机组优化组合和优化启停就是要在满足约束条件的情况下,优化地选定各时段参加运行的机组,求
2、出机组的最佳运行方案,实现发电成本最小。可以将问题分为以下两个任务来完成:一、 建立机组组合问题的数学模型二、 采用穷举搜索法,利用C+编程,求解模型,得到最优机组组合计划问题根据负荷平衡、系统备用、输电线路传输容量、发电机组出力范围、机组增出力、机组降出力等约束建立优化模型,采用穷举搜索算法,利用C+编程进行求解。三、模型假设和符号系统3.1 模型假设1. 假设系统不存在电力负荷损耗 2. 假设一个小时之内的电力负荷和发电机出力均不变3.2 符号系统专心-专注-专业为机组在时段的运行状态,为机组的启动成本为机组在时段的发电成本为机组在时段的出力;为负荷在时段的负荷量;为发电机组的最大出力;为时段系统备用要求;为线路上流过的电能;为第根输电线路第条母线的线性传输因子;为母线上的注入功率;为第根输电线路的最大传输容量;发电机组最小稳定运行出力;为机组最大减出力;为机组最大增出力;为机组最小运行时间;为机组最小停运时间;四、模型的建立与求解4.1模型建立分析4.1.1先考虑目标函数1) 空载成本和增量成本观察空载成本和增量成本构成的部分成本随该机组发电出力变化特性图,如图一中折线所示。图一
3、 空载成本和增量成本之和随该机组发电出力增长走势图在分析计算时为了简便,通常用一条平滑曲线来近似代替有起伏的部分成本特性,如图一中平画曲线所示。当n段直线近似表示时,部分成本特性可表示为 (1)2) 启动成本 (2)其中:为机组在时段的运行状态,为机组的启动成本3) 目标函数机组组合的目的是针对在指定的周期内,满足系统负荷、备用容量、机组最小时间和最小停机时间等限制,优化确定各机组的启停机计划和优化分配其发电负荷,使发电总费用最小。因此,要以机组的费用最小为依据建立相应的目标函数。设所研究的计划周期为,机组台数为,则该问题的目标函数可以表示为: (3)其中:为机组在时段的发电成本4.1.2再考虑约束条件1) 负荷平衡约束任何时段,电力负荷之和必须等于发电机发电出力之和。 (4)其中:为机组在时段的运行状态,;为机组在时段的出力;为负荷在时段的负荷量;2) 系统备用约束任何时段,发电机的备用容量之和必须大于系统备用要求。 (5)其中:为发电机组的最大出力;为时段系统备用要求;3) 输电线路传输容量约束线路传输的电能必须在它的传输容量范围内。 (6)其中:为线路上流过的电能;为第根输电线路
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