云南省玉溪一中高二数学下学期第一次月考试题文
9页1、玉溪一中高2020届高二下学期第一次月考 文科数学试卷 一选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1已知全集,集合,则=()ABCD2下列函数中与函数的奇偶性相同,且在上单调性也相同的是()ABCD3在极坐标系中,极点关于直线对称的点的极坐标为()ABCD4已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于()ABCD5下列能使成立的所在区间是()ABCD6如图是实现秦九韶算法的程序框图,若输入的,依次输入,则输出的s()A3B10C25D567甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问数学考试的成绩.老师说:你们四人中有两位优秀、两位良好,我现在给乙看甲、丙的成绩,给甲看丙的成绩,给丁看乙的成绩.看后乙对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()A甲可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C甲、丁可以知道对方的成绩D甲、丁可以知道自己的成绩8已知直线与圆交于A,B两点,O是坐标原点,且,则实数a的值为()AB或C或D或9已知是可导函数,如图,直线是曲线在处的切线,令,是的导函数,则()ABCD10已知函数,其中为常数,且,若,则的最
2、小正周期为()ABCD11已知双曲线C:,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N若OMN为直角三角形,则()AB3CD612设函数(e为自然对数的底数),则满足的的取值范围是()A BC D二填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13若向量与向量共线,则 14不等式的解集为 15已知圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,若该圆锥的顶点及底面圆周在球O的表面上,则球O的体积为 16设等比数列an满足a1+a310,a2+a45,则a1a2an的最大值为 三解答题(共6小题,共70分)17(本小题12分)已知函数(1)若ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b,c,锐角A满足,求锐角的大小.(2)在(1)的条件下,若ABC的外接圆半径为1,求ABC的面积S的最大值18(本小题12分)已知等差数列的公差,它的前n项和为,若,且成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为,求证:19(本小题12分)如图所示,在直三棱柱中,为正三角形,是的中点,是中点(1)证明:平面;(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长20已知函数(其中,为常数)
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