逻辑代数化简练习

1、逻辑代数化简练习逻辑代数化简练习1. 一、选择题以下表达式中符合逻辑运算法则的是。2. CC=C2B.1+1=10C.01j护一V1ENV210kQY2=4=3.指出图中各态？CMOS门电路的输出是什么状1Dk2Yl=YS=VttYS=4.用公式法将下列函数化为最简与或表达式。1）Y=AB+C+AC+B一_一2）Y=AC+BC+BD+CD+A（B+C）+ABCD+ABDE3）Y=AC+ABC+ACD+CD_5. 4）Y=A（CD）+BCD+ACD+ABCD用卡诺图化简法将函数化为最简与或表达式。1) Y=BD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCDY(A,B,C,D)=E(m3,m5,m6,m7,mio)给定约束条件为mo+mi+m2+m4+m8=O2) Y=BCD+AB+ACD+ABC6. Y(A,B,C,D)=E(mi,m4,m8,m9,m根据要求完成下列各题：d）用代数法化简函数:（2）证明下列恒等式：7. 将下图所示电路化简成最简与或表达式8. 利用卡诺图化简化简逻辑函数:9. 试利用卡诺图化简下列逻辑函数:10. 设逻辑表达式:试画出其逻辑图11. 化简如图所示的电路，要求化

2、简后的电路逻辑功能不变。12. 写出逻辑函数Y2的最简与或表达式，画出最简与非逻辑图。14.电路如图所示，设开关闭合为1亮为1,灯灭为0。列出反映逻辑C关系的真值表，并写逻辑函数L，断开为0，灯L和A、B、的表达式。15.列出函数的真值表16.(1)证明等式：AB+C=AB+C(2)化简函数：Y1=刀mn(0,1,3,5,8,9)+刀d(10,11,12,13,14,15)17.写出图(a)、图(b)电路的逻辑函数表达式，并将结果化为最简与或表达式的形式。18.证明等式:AB+19.(10化简函数：11,12,13,14,15)C=AB+CY1=刀mn(0,1,3,5,8,9)+20.化简21.22.化简逻辑函数：化简下列逻辑函数，写出它们的最简与或表达式)Z1=A+)Z2=BC+AAB+AC=023.用代数法将下列函数化简为最简与或表达式(34.2)用基本公式和定理证明下列等式:(1)(2)F2(A、B、C、D)=(8、9、10、11、12)(5、6、7、13、14、25.化简逻辑函数:26.化简逻辑函数：27.写出如图所示各逻辑图的逻辑表达式。28.(3、(4、化简下列逻辑函数，假

3、设约束条件为:1)F7、)F6、(A8、(A8、AB+ACB、C、D)=E(1、)B、C、D)=E(2、)=02、29. 用卡诺图化简下列函数，并用与非门画出逻辑电路图。30. F（A、B、C、D）=（0、2、6、7、8、9、10、13、14、15）用卡诺图化简函数列出下列各函数的真值表，并说明关系。B+C+Ay2=A+B+C31. +AB用代数法化简下列函数个三变量逻辑函数的真值表如下表所示，写出其最小项表达式，画出卡诺图并化简之。ABCF000000110100011010011011110011101. 真值表如表所示，试写出逻辑函数表达式化简下列逻辑函数L(A,B,C,6,7,8,9,D)=Sm(0,1,5,13)+Sd(2，4，10)数字电子技术基础习题集项目一习题将下列二进制数转换为十进制数2. 10101(2)0.10101(3)1010.101写出下列八进制数的按权展开式3. (247)8(2)(0.651)8(3)(465.43)8将下列十六进制数转换为十进制数4. (6BD16(2)(0.7A)16(3)(8E.D)16将下列十进制数转换为二进制数，小数部分精确到小

4、数点后第四位5. (47)10(2)(0.786)10(3)(53.634)10将下列二进制数转换为八进制数6. (1)(10111101)2(2)(0.11011)2(3)(1101011.1101)2将下列二进制数转换为十六进制数7. (1)(1101111011)2(2)(0.10111)2(3)(110111.01111)2指出下列逻辑函数式中A、B、C取哪些值时，F=1。(1) F(A.B.C.)二A+BC(A+B)(1)F()=AB+AC(2) F()=AB+ABCABC8.用公式法化简下列函数，使之为最简与或式(1)F=AB+AC+BC+ABCD(2)F=(A+BABF=AC+ABC+BC+ABC(3) F=AB(C+D+BC+AB+AC+BC+3CD9. F=(A+BC)(A+DE)直接画出逻辑函数F=AB+B(AC)的实现电路有三个输入信号A、B、C,若三个同时为0或只有两个信号同时为1时，输出F为1,否则F为0。列出其真值表。10. 用真值表证明下列等式(1)A+B=ABAB+AB=(A+B)(A+B直接根据对偶规则和反演规则，写出下列逻辑函数的对偶函数和反函数(1

5、)F=A+BC+A(B+CD)一一F=AB(C+BC)+A(B+C)13. 判断下列命题是否正确已知逻辑函数A+B=A+C则B=C已知逻辑函数A+B=AB则A=B已知逻辑函数AB=AC贝UB=C已知逻辑函数A+B=A+CAB=AC贝UB=C14.用卡诺图化简下列函数，并写出最简与或表达式)=ABC+ABD+ABCBD+ABCD(1) F=(A+B)(B+C)(A+C)(1)F=AB+BC+AC(2)(ABC)=AC+BC+ABC(3)=Um(0,2,3,7)(4)=Um(1,2,4,6,10,12,13,14)(5)=Um1,4,5,6,7,9,10,13,14,15)(6)=Um2,4,7,8,10,12,13)(7)=Um(1,3,4,7,13,14)+Ud(2,5,12,15(8)=Um1,12,13,14)+Ud(6,7,15)(9)=Um1,4,7,9,10,13)+Ud(2,5,8,12,15)(10)=Um2,7,13,15)且ABC+ABD+ABD=01.(12.(1(2(33.4.5.6.第一章习题答案)(21)10(2)(0.9375)10(3)(10.625)10

6、)(247)8=2X82+4X81+7X80)(0.651)8=6X81+5X82+1X83)(465.43)8=4X82+6X81+5X8+4X81+3X821)(1725)10(2)(0.4765625)10(3)(142.8125)101)(101111)2(2)(0.1100)2(3)(110101.1010)21)(275)8(2)(0.66)8(3)(153.64)81)(77B)16(2)(0.B8)16(3)(37.78)16每个最小项所对应的输入便是问题的答7.解此题时应把F表达式展开成最小项标准与或式,案。(1)F(ABC)=AB+AC=AB(C+C)+AC(B+B)=ABC+ABC+ABC+ABCm7+m6+m3+m1F=1。当ABC为输入组合111,110,011,001中任一种时,F(A.B.C)二A+BC(A+B)二ABC(A+B)二A(B+C)(A+B)=(AB+AC)(A+B)=ABC当ABC取011时，F=1F()=AB+ABC+kBCAB(C+C)+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC当ABC为输入组合111,011,010中任一种时，F=18. (1)F=

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