一元二次方程方程解法复习

1、一元二次方程解法复习 这节课是在讲完直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法之后的一节复习课。在批改学生作业中发现：学生对解方程的思想方法理解不到位；解方程过程中容易出现计算错误、分母有理化的问题；学生对因式分解中的整体思想掌握不到位.本课要通过对一元二次方程的解法复习解决以上几个问题.教学设计教学目标1、知识与技能：深刻理解解一元二次方程的基本思想；熟练掌握解一元二次方程的基本方法；能灵活应有适当方法解一元二次方程.2、过程与方法：经历整理、归纳、总结、练习的过程，加深对一元二次方程思想方法的理解，锻炼学生的归纳总结能力，提升一元二次方程的解题解题能力3、情感态度价值观：培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯教学重点1、对一元二次方程思想方法的理解；2、会根据不同的方程特点选择恰当的方法解方程.教学难点解法的灵活运用及综合运用教学活动设计师生活动设计说明活动1：复习引入请选择恰当的方法解下列方程.（1） （2）（3）（4）师：结合具体问题，活动2：总结归纳问题：1、通过观察上述过程，你认为解一元二次方程的基本思想是什么？2、基本策略是什么？3、基本方法有哪些？师

2、：结合具体问题，谈一谈你为何选取该方法解方程.师：通过同学的交流，请开展小组交流，什么结构特点的方程适合用哪种方法.生：直接开平方法是最简单的方法，方程不含一次项，且只要符合结构的首先选用直接开平方法；因式分解法也很简单，但不是所有的一元二次方程都能用因式分解法解方程，因此对易于因式分解的一元二次方程首选因式分解法，因式分解是关键，有提公因式法与公式法；配方法与公式法可以解决所有一元二次方程，但过程相对比较繁琐，因此不是首先考虑的方法，对于二次项系数为1，一次项系数为较简单的偶数的一元二次方程用配方法更方便.二次项系数不为1或为负数，一次项系数为奇数时用公式法更方便.活动3：查漏补缺.例题：用因式分解法解下列方程（1）.（2）.（3）.提示：因式分解法解一元二次方程往往要用到整体思想.活动4：练习见学案师：完成学案，以小组为单位，订正答案，互相纠错，并交流学习心得.教师出示问题，学生独立完成。展示学生的不同做法，学生发表各自的 看法。师生共同总结哪种结构特征下用那种方法最适合.教师出示问题，学生代表发言.教师重点关注学生是否能从思想方法高度认识一元二次方程的解法.学生小组交流，讨论得到适当解法的结论.教师深入到学生中参与讨论，引导学生发现并总结方程结构特点与解法的关系.师生结合具体例题，完成归纳总结.学生独立发言，教师板书格式（1），学生独立完成（2）、（3）.学生独立完成练习，以小组为单位展开讨论，纠正错误，总结优化解题方法，并交流学习心得.由学生已有知识引入，易于使学生快速进入状态，同时通过此环节复习了解一元二次方程的四种方法。通过比较，学生明确哪种结构特征下用那种方法最适合.通过归纳总结，使学生在数学思想方法高度对全章有更深刻与全面的认识.小组讨论，发展学生合作学习的能力.学生自主讨论有效提高学生学习兴趣与学习效率，有助于学生对知识内容的理解与掌握.通过对比，分析，总结，明确适当方法与一元二次方程结构特征之间的关系.因式分解方法虽然简单，但运用整体思想正确地因式分解对学生来说仍是难点，这里安排例题重点帮助学生落实因式分解法.练习重点落实本课内容.学生在练习中熟练掌握解题技巧与方法.

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