2022-2023学年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A. B. C. D. 2. 3. A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1 4. 5.  6. 7.  8. 9. 10.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 11.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（　　）. A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点 12.  13. 14.【】 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.周期函数 15.（）。 A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y) 16.  17. 18.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为 0.8，超过60年的概率为 0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【 】 A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40 19. 20. 下列定积分的值等于0的是（　　）． A. B. C. D. 21. A.A. B. C. D. 22.  23.  24.  25. 26. 27.  28.  29. 30. 二、填空题(30题) 31. 32. 33.  34.  35. 36. 37.  38. 39.  40. 41. 42.  43.设函数y=arcsin x，则dy=__________. 44. 函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。 45.  46. 47. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。 48. 49.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。 50. 51. 52.  53. 54.  55.  56. 57. 58.  59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65. 66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 79.  80.  81.  82.  83.  84.  85. 86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.计算∫arc sinxdx。 102.  103. 求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。 104.  105.  106.  107.  108. 109.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。 110. 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.6 8.D 9.A 10.D 11.B 根据极值的第二充分条件确定选项． 12.C解析： 13.C 14.A 15.D 16.D 17.D 18.A 设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)= 0.6,所求概率为： 19.C 20.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零． 21.B 22.B 23.C 24.-1-11 25.D 26.A 27.D 28.C 29.D 30.B 31.应填0． 用对数函数的性质化简得z=ln x+ln y，再求偏导得  32.应填1． 用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！ 33.ln|x+cosx|+C 34.2 35. 36.一 37.A 38. 39.22 解析： 40.3 41.0 42.3x2f'(x3-y3) 43.. 用求导公式求出yˊ，再求dy. 44.(-∞2) 45.2ln2-ln3 46. 47.(3 1) 48.1 49.0 50. 51. 本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式． 52.C 53. 54.[01) 55. 56.-2或3 57. 58.-1 59.π/2π/2 解析： 60.A 61. 62. 63. 64.   65. 66.   67. 68. 69. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 70.   71. 72. 73. 74. 75. 76. 77.   78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 79. 80. 81. 82.     83. 84. 85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 本题考查的知识点是导数的四则运算． 【解析】 用商的求导公式计算． 107. 108. 109. 110. 111.A解析：