2021年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷（一）

2021年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷（一）一、选择题（每小题4 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.（4 分）的绝对值是（）3A.-3 B.A C.3 D.3 32.（4 分）下列运算结果为小的是（）A./.J B.a9-a3 C.（a2）3 D.l 84-a33.（4 分）截止北京时间20 20 年 4 月 1 1 日21 时许，全球累计新冠确诊病例数已超1 7 1万例.将 1 71 0 0 0 0 用科学记数法表示（）A.1.71 X 1 05 B.0.1 71 X 1 07 C.1.71 X 1 06 D.1 71 0 0 0 04.（4 分）一个袋子中装有6 个黑球3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A.A B.A c.A D.29 2 3 35.（4 分）如图，已知。从 一块含30 角的直角三角板，如图所示放置，Z 2=30 ,则N1等 于（）A.1 1 0 B.1 30 6.（4 分）如图，在。中，Z C=30 C.1 50 D.1 60,O A=2,则弧A B 的 长 为（）A等 TC.D.TT37.（4 分）如图是一个由5 个棱长为1 的小正方形搭成的几何体，下列说法正确的是（）A.左视图的面积为3 B.主视图的面积为5C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是48.（4分）某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了 35名学生，调查结果列表如下：锻炼时间？5678人数61 51 04则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（）A.6h,6h B.6h,1 5 C.6.5/7,6h D.6.5h,1 59.（4分）若二次函数=-7+2的图象经过点（2,-1）,当时，y有最大值3,最小值-1,则r的取值范围应是（）A.-6W忘2 B.fW-2 C.-6W fW-2 D.-2W fW 21 0.（4分）将四张边长各不相同的正方形纸片、按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若已知阴影部分与阴影部分的周长之差，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为二、填 空 题（每小题5分，共3 0分）11.（5分）/嬴中x的取值范围为.12.（5分）当。=时，三二L的值为零.a-l13.（5分）若一次函数y=x+b （6为常数）的图象经过第一、三、四象限，写出一个符合条件的b的值为14.（5 分）已知x 和 y 满足方程组13+2尸 4,则代数式9/-由2 的值为_ _ _ _.I6x-4y=315.（5 分）如图，Rt2ACB 中，ZC=90,A C=B C=6,点。在 8 c 边上，且 0B=2,P是 AB边上的动点，连接。P,以点。为圆心，0P 长为半径为作0 0.当。0 与 RtZACB的边相切时，8P的长为.16.（5 分）如图，矩形ABC 中，点4 在函数y=K （心 0,x0）的图象上，点 8,C 在xx 轴上，交），轴于点凡 延 长 C 至点E,使 C=3OE,连接BE交 y 轴于点P,连接 PC,P A.若aPCB的面积为5,则上的值为,POC的面积与/XPFA的面积差为.三、解 答 题（本大题有8 小题，共 80分）17.(8 分)(1)计算：(x+2)2-x (x-3).（2）解不等式：生，空 支-2.23按要求画图:（1）请在图1 中画一个五边形A 8 C Q E,且是轴对称图形.（2）请在图2中画一个六边形A B C D E F,且是中心对称图形.19.（8 分）如图，小明想在自己家的窗口 A处测量对面建筑物CD的高度，他首先测量出窗口 A到地面的距离4 8=16?，又测得从A处看建筑物底部C的俯角为支=3 0 ,看建筑物顶部。的仰角为0=4 5 ,且 A B,CD都与地面垂直，点 A,B,C,。在同一平面内.（1）求 A8 与 C Z）之间的距离（结果保留根号）；（2）求建筑物C 的 高 度（结果精确到0.1 M.（参考数据：加 七 1.4 1,A/31.73）2 0.（10分）如图，二次函数）=（x+2）2+加的图象与y 轴交于点C,点 B在抛物线上，且与 点 C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点4 （-1,0）及点8.（1）求二次函数的表达式及点B的坐标.（2）根据图象，写出满足（x+2）2+帆，+/）的的取值范围.2 1.（10分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下尚不完整的统计图表.调查结果统计表组别 分 组（单位：元）人数4 0 0 8B3 0 x W 6 03 2C6 0V x W 90aD90 c x W12 016Ex 1 2 04请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有 人，,m=：（2）求扇形统计图中C所在的扇形的圆心角度数；（3）该校共有学生2 000人，请估计每月零花钱的数额x在 6 0 x W 1 2 0范围内的人数.调查结果扇赊计图2 2.（1 0分）某校学生食堂共有座位3 6 00个，某天午餐时，食堂中学生人数y （人）与时间x（分钟）变化的函数关系图象如图中的折线O A B.（1）试分别求出当0 W x 0长度的取值范图1图2图32021年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.（4分）的绝对值是（）3A.-3 B.A C.3 D.3 3【解答】解：根据绝对值的概念可知：I-3 3故选：B.2.（4分）下列运算结果为M 的 是（）A.a3,a2 B.a9-a1 C.（a2）3 D.a1 84-a3【解答】解：4。3.2=5,故本选项不合题意；B./与-/不 是 同 类 项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.（J）3 =不，故本选项符合题意；D.小。，=小,故本选项不合题意.故选：C.3.（4分）截止北京时间2 0 2 0 年 4月 1 1 日2 1 时许，全球累计新冠确诊病例数已超1 7 1万例.将 1 7 1 0 0 0 0 用科学记数法表示（）A.1.7 1 X 1 05 B.0.1 7 1 X 1 07 C.1.7 1 X 1 06 D.1 7 1 0 0 0 0【解答】解：将数据1 7 1 0 0 0 0 用科学记数法表示为：1.7 1 X 1（）6.故选：C.4.（4分）一个袋子中装有6个黑球3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A.A B.A c.A D.29 2 3 3【解答】解：.袋子中装有6个黑球3个白球，共有9个球，摸到白球的概率为3=；9 3故选：C.5.（4分）如图，已知。b,一块含3 0 角的直角三角板，如图所示放置，Z 2=3 0 ,则N1等 于（）1V O A=2f：则弧A 8的 长 为（）7T-D.7 13 .1一-6-0-几-X-2-_ 2 7廿1，180 3/.弧A B的长为2n.3故选：A.7.（4分）如图是一个由5个棱长为1 的小正方形搭成的几何体，下列说法正确的是（）A.左视图的面积为3 B.主视图的面积为5C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是4【解答】解：A、从左面看，底层是2 个正方形，上层左边是1 个正方形，所以面积为3,故本选项符合题意；B、从正面看，底层是3 个正方形，上层中间是1 个正方形，所以面积为4,故本选项不合题意；C、从上面看，底层是2个正方形，上层是2个正方形，所以面积为4,故本选项不合题意；。、左视图的面积为3,故本选项不合题意.故选：A.8.（4分）某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了 3 5 名学生，调查结果列表如下:锻炼时间5678人数61 51 04则这3 5 名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（）A.6/?,6/2 B.6h,1 5/i C.6.5/?,6h D.6.5/i,1 5/J【解答】解：这组数据的众数为6 ，中位数为第1 8 个数据，即中位数为6/7,故选：A.9.（4分）若二次函数y=o?-x+2 的图象经过点（2,-1）,当 f W x W 2 时，y有最大值3,最小值-1,贝卜的取值范围应是（）A.-6 W 忘 2 B.忘-2 C.-6 W W -2 D.-2WtW2【解答】解：二次函数y=o?-x+2的图象经过点（2,-1）,-l=aX 2 2-2+2,解得-1,4；.y=-A x2-x+2-（x+2）2+3,4 4.,.该函数的图象开口向下，对称轴是直线x=-2,当x=-2时，该函数取得最大值3,.当时，y有最大值3,最小值-1,当x=2时，y=-l,-6 W W -2,故选：C.1 0.（4分）将四张边长各不相同的正方形纸片、按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若已知阴影部分与阴影部分的周长之差，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为【解答】解：设、四 个 正 方 形 的 边 长 分 别 为 氏c、d,阴影部分与阴影部分的周长之差为I,由题意得 2 （a+b d+d）-2（.h-a+a）I,整理得2a=I,则知道/的值，不需测量就能知道正方形的周长.故选：A.二、填 空 题（每小题5 分，共 30分）11.（5分）中x的 取 值 范 围 为x 2-2 .【解答】解：根据题意得x+2 2 0,解得x）-2.故答案为x2-2.12.（5分）当“=-I时,a-1 的值为零.a-l【解答】解：由题意得，a2-1 -0,Q-1W0,解得，a=-1,故答案为：-1.13.（5 分）若一次函数y=x+6（。为常数）的图象经过第一、三、四象限，写出一个符合条件的b的值为-1（满 足:0,b 0故符合条件的函数可以为：y=x-l故答案为：-1 （满足力0,x 0)的图象上，X仁 旦 X3“=电2 a 2：S&APB=0 B A B=XX1 L=1 L,2 2 2 4SBOP+S PFA=2 4 4SPOC-SPFA SPOC-SPFA+SBOP-SBOP C SPOC+SBOP)-(SPFA+SBOP)=5-15=1.4 4故答案为：互；立.2 417.(8 分)(1)计算：(x+2)2-x (x-3).(2)解不等式：生2 x-l2 3【解答】解：(1)(x+2)2-x G-3)=X2+4X+4-f+3x=7x+4；(2)j i l e Z x-l -2、2 3去分母，得 3(2+x)(2x-1)-12,去括号，得 6+3x24x-2-12,移项，得 3x-4x-2-1 2-6,合并同类项，得-x 2-2 0,系数化为1,得 启 20.18.(8 分)图 1、图2 是 6义6 的方格纸，点 A,8 都在格点上，按要求画图:(1)请在图1中画一个五边形A8CQE,且是轴对称图形.(2)请在图2 中画一个六边形ABCOEF,且是中心对称图形.【解答】解：(1)如图，五边形A8CDE即为所求作.(2)如图，六边形A8CDE尸即为所求作.19.（8分）如图，小明想在自己家的窗口 A处测量对面建筑物CO的高度，他首先测量出窗口 A到地面的距离A 8=1 6 w,又测得从A处看建筑物底部C的俯角为a=3 0 ,看建筑物顶部。的仰角为0=45 ,且 A B,C 都与地面垂直，点 A,B,C,。在同一平面内.（1）求 A8 与 CD之间的距离（结果保留根号）；（2）求建筑物CD的 高 度（结果精确到0.1 W.（参考数据：加 右 1.41,F.73）【解答】解：（1）作 A E _ L C 于 E,则四边形A B C E 为矩形，：.CE=AB=6,AE=BC,在 RtA A C E 中,tan N C A E=S?,A E：.AE=1 6 V 3 （加，tan/CAE tan300答：A