(2014-10-09)5. 受弯构件斜截面

1、第5章 钢筋混凝土受弯构件 斜截面承载力计算,5.1 概述 5.1 斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态 5.3 简支梁斜截面受剪机理 5.4 斜截面受剪承载力计算 5.5 斜截面受弯承载力构造要求,第5章 钢筋混凝土受弯构件 斜截面承载力计算,本章要点,斜截面破坏的主要形态及主要因素；,了解材料抵抗弯矩图的做法；,掌握受弯构件斜截面承载力的计算公式及适用条件，防止斜压和斜拉破坏的措施；,5.1 概述,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.1,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.1,为了抵抗主拉应力的钢筋： 弯起钢筋，箍筋,梁中设置纵向钢筋承担开裂后的拉力，箍筋、弯筋、纵筋、架立筋 形成钢筋骨架，如图所示。,有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋,无腹筋梁：纵筋,弯终点,弯起点,弯起筋,纵筋,箍筋,架立筋,as,h0,Asv,s,s,b,. .,箍筋及弯起钢筋,5.2 斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2,5.2.1 受弯构件斜裂缝,1 斜截面开裂前的受力分析,主应力轨迹线,按材力公式分析：,主拉应力：,主压应力：,

2、第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2,当弯剪区的主拉应力tpft时，即产生与主拉应力迹线大致垂直的斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交称斜截面破坏。,斜裂缝的类型,腹剪斜裂缝：中间宽两头窄,弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄,(b) 弯剪斜裂缝,(a) 腹剪斜裂缝,5.2 斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2,5.2.2 剪跨比,对于承受集中荷载作用的梁，剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素之一。,剪跨比,广义剪跨比：,计算剪跨比：,1.承受集中荷载时：,2.承受均布荷载时：,5.2.3 斜截面受剪破坏的主要形态,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2,(a) 斜拉破坏,(b) 剪压破坏,(c) 斜压破坏,5.2.3 斜截面受剪破坏的主要形态,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2,(a) 斜拉破坏,一.无腹筋梁的破坏形态：,(2)破坏特点： 斜裂缝一出现就很快发展到梁顶，将梁斜劈成两半，同时沿纵筋产生劈裂裂缝，梁顶劈裂面比较整齐无压碎痕迹。破坏是突然的脆性破坏。 (3)破坏原因： 受压区混凝土截面急剧减小，在压应

3、力和剪应力高度集中情况下发生主拉应力破坏。其强度取决于混凝土在复合受力状态下的抗拉强度。,(1)形成条件： 以承受集中荷载作用为主的简支梁，剪跨比3。,5.2.3 斜截面受剪破坏的主要形态,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2,(b) 剪压破坏,一.无腹筋梁的破坏形态：,(2)破坏特点： 斜裂缝出现后，荷载仍可有较大的增长，陆续出现其它斜裂缝，其中一条发展成临界斜裂缝，最后临界斜裂缝上端集中荷载附近的混凝土被压碎。 (3)破坏原因： 由于残余截面上混凝土在法向压应力、剪应力及荷载产生的局部竖向压应力的共同作用下，到达复合受力强度而发生破坏。,(1)形成条件： 剪跨比13;,5.2.3 斜截面受剪破坏的主要形态,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2,(c) 斜压破坏,一.无腹筋梁的破坏形态：,(1)形成条件： 剪跨比1时。,(2)破坏特点： 集中荷载与支座反力之间的梁腹混凝土有如一斜向受压短柱。破坏时斜向裂缝多而密，梁腹混凝土发生类似于柱体受压破坏的侧向凸出。 (3)破坏原因： 集中荷载与支座反力之间的梁腹混凝土被斜向压碎，这种破坏取决于混凝土的抗压强度。,第

4、5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。,13，tpft开裂，其中某一条裂缝发展成为临界斜裂缝，最终剪压区减小，在，共同作用下，主压应力破坏。,1，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区段分为斜向短柱，最终短柱压坏。, 斜拉破坏：, 剪压破坏：, 斜压破坏：,无腹筋梁的破坏形态：,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,承载能力：,斜压 剪压 斜拉,破坏性质：,斜截面受剪均属于脆性破坏。,规范规定： 用构造措施，强制性的来防止斜拉、斜压破坏； 而相对剪压破坏，因其承载力变化幅度相对较大，所以是通过计算来防止。, 配置箍筋抗剪,裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。,二.有腹筋梁的破坏形态：,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,衡量配箍量大小的指标 箍筋配筋率,Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。,Asv1单肢箍筋的截面面积；,配箍率,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算, 斜拉破坏：, 斜压破坏：, 剪压破坏：,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,有腹筋梁的破坏

5、形态：,产生条件：3且腹筋量少。 破坏特点 ：受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。,产生条件： 1.53且腹筋量适中。 破坏特点：受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。 破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后被压碎。,产生条件： 1.5或腹筋多、腹板薄。 破坏特点: 中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多条斜裂缝，斜裂缝间混凝土突然压碎;腹筋不屈服。,配箍率sv很低，或间距S 较大且较大的时候； 受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。,sv很大，或很小(1)斜向压碎，箍筋未屈服；,配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压碎，斜截面承载力随sv及fyv的增大而增大。, 斜拉破坏：, 斜压破坏：, 剪压破坏：,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,有腹筋梁的破坏形态：,影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比l,和配箍率rsv,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.3,5.3.1 无腹筋梁的受力及破坏分析,（1）梁斜裂缝中受力状态图：,现将梁沿斜裂

6、缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。,A,A,B,D,C,(a),P,P,梁中斜裂缝的受力变化,5.3 斜截面受剪机理,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算, 开裂前，VA由全截面承受；开裂后，VA为残余的较小面积承受；同时VA和VC组成的力偶应由TS及D来平衡，残余面上既受剪又受压剪压区，且、明显增大。, 开裂前，BB处钢筋应力由MB决定；开裂后，BB处钢筋应力由MA决定， MA MB ，所以，BB处钢筋应力突增。, 最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱的作用。,（2）应力状态变化分析：,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,（3）破坏时的受力模型：带拉杆的梳形拱模型,此模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱。,齿的受力,梳状齿的齿根与拱内圈相连，齿相当一悬臂梁，齿的受力情况如上图。,梳状结构,（4）梳状齿的作用：,纵筋的拉力Zj和Zk。ZjZk ；,纵筋的销栓力Vj和Vk，裂缝两边混凝土上下错动，纵筋受力引起；,裂缝间的骨料咬合力Sj和Sk，咬合力主要与轴力相平衡。,

7、第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,随着斜裂缝的逐渐加宽，咬合力下降，纵筋混凝土可能劈裂，销栓力会逐渐减弱，梳状齿作用减小，梁上荷载绝大部分由上部拱体承担，拱的受力如下图。,拱体的受力,有效拱体是上图中的阴影线部分。,齿的受力,梁中配置箍筋(stirrup)，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构,斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆(compression diagonals) 箍筋的作用有如竖向拉杆 临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆(compression chord) 纵筋相当于下弦拉杆(tension chord) 箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用arch mechanism）,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.3.2 有腹筋梁的受力及破坏分析,此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体是上弦杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。如图所示；与梳形拱模型的主要区别：1）考虑了箍筋的受拉作用；

8、2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。,拱形桁架模型,一、拱形桁架模型,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,此模型把有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接桁架，压区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜拉杆。如图所示：,桁架模型,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,二、桁架模型,(a) 450桁架模型,(b) 变角桁架模型,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.4,5.4.1 影响斜截面受力性能的主要因素,1 剪跨比,广义剪跨比：,计算剪跨比：, 在一定范围内，剪跨比增加，抗剪承载力下降。,随着剪跨比的增加，梁的破坏形态按斜压（3）的顺序演变，其受剪承载力则逐步减弱。 当 3时，剪跨比的影响不明显。,5.4 斜截面受剪承载力计算,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,对矩形截面梁，截面上的正应力和剪应力 可表达为：,1 ， 2 与梁支座形式、计算截面位置等有关的系数； 广义剪跨比。,由图可见，剪跨比与无腹筋梁的斜截面破坏形态有很重要的关系。,剪跨比与主应力迹线分布,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,2 跨高比l0/

9、h, 跨高比l0/h增加，抗剪承载力下降。,4 混凝土强度等级,3 腹筋的数量,斜截面受剪承载力随配箍率增大而提高。,梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度； 梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度； 剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5 纵筋配筋率,纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁的受剪承载力也就提高。,6 斜截面上的骨料咬合力,斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载力影响较大 。,7 截面尺寸和形状,（1）尺寸的影响： 截面尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构件要降低。试验表明，其他参数保持不变时梁高扩大四倍，受剪承载力下降25%40%。 （2）形状的影响： 增加翼缘宽度（T形梁）及梁宽可相应提高受剪承载力。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.4.2 斜截面承载力计算设计,1 基本假定,斜压破坏 通常用限制截面尺寸的条件来防止； 斜拉破坏 用满足最小配箍率条件及构造要求来防止； 剪压破坏 通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力；,混凝土结构设计规范所规定的计算公式就是根据剪压破坏形态而建立的。考虑了平衡条件y=0，引入一些试验参数及五项基本假设。,（1）剪压破坏时，斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度；,（2）剪压破坏时，不考虑斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力；,（3）为计算公式应用简便，仅在计算梁受

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