2023年人教版小学数学五年级教学设计第7课时《最大公因数》

2023年人教版小学五年级数学教学设计第 7 课时 最大公因数 【教学目标】1. 进一步理解公因数和最大公因数的概念。 2. 能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。 3. 通过数学活动过程，训练思维的有序性和条理性。 【教学重点】理解最大公因数的求法。 【教学难点】熟练掌握最大公因数的求法。 【教学方法】讲授法 讨论法 【课前准备】PPT 【教学过程】 一 引入新课 1.师：什么是公因数?什么是最大公因数? 2.写出16和12的所有因数。学生独立练习，然后交流检查。 教师提问：你是怎样找一个数的因数的？[组织学生交流，再说一说] 在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知识来解决,这就是我们今天要学习的内容。 引出课题。[板书：最大公因数] 二 课前检测 师布置任务： 1.学生自查、互查预习单。 2.预习存疑，二次探究。 3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？ 针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。 师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！ 三 探索新知 1.教学公因数和最大公因数。 出示教材P60例1： 师：（1）找出8的因数。[1、2、4、8] （2）找出12的因数。[1、2、3、4、6、12] （3）再找出8和12公有的因数。[1、2、4] [板书] 总结：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 练 小试牛刀 1.[教材P61做一做第1题] 2.[教材P61做一做第2题] 3.[教材P63练习十五第1题] 2.求两个数的最大公因数的方法。 出示教材P60例2： 怎样求18和27的最大公因数？ 学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。 小组讨论，互相启发，再在全班交流。 预设：方法一： 先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。 方法二：先写出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找出最大的。 方法三：先写出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找出最大的。 引导学生看教材P61“你知道吗？”，指导学生自学用分解质因数的方法找两个数的最大公因数。 [板书] 24和36的最大公因数：2×2×3=12 练 小试牛刀 [教材P61做一做第3题] 小结：求两个数的最大公因数的两种特殊情况： ① 两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 ② 当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。 3.沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。 师：仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公因数到底有什么关系？ 生1：公因数和最大公因数都是因数中的一部分。 生2：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。 4.最大公因数的应用。 出示教材P62例3： （1）阅读与理解。 师：你在题里知道了什么？ 生：在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖，要求既要铺满，又要使用的地砖都是整块。地砖的边长必须是整分米数。 （2）分析与解答。 学生以小组为单位，探究如何拼摆。 每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，先画满一条长边，再观察另一条宽边。 教师巡视指导，辅导学生。 师：应该怎样选择方砖来铺地呢？ 通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是４dm。 四 当堂检测 [教材P63练习十五第2、3、4、5、7题] 五 课堂总结 1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 2.求两个数的最大公因数的方法： （1）列举法：先分别找出每个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。 （2）筛选法：先写出一个数的因数（一般是较小数的因数），再从中选出另一个数的因数，就是这两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数。 3.运用最大公因数解决生活问题，要把生活问题转化成求两个数的最大公因数的问题。[板书] 六 课后作业 1.完成教材P63练习十五第6、8、9、10题。 2.请完成《典中点》相关习题，具体内容见习题课件。 3.预习第8课时，并完成预习单。 【课后反思】 最大公因数这一节主要学习了几种求公因数和最大公因数的方法，以及最大公因数的实际应用。学生对于最大公因数的理解不是很透彻，两个数如果有倍数关系时，较小的那个数就是它们的最大公因数。在讲解最大公因数的实际应用时，小调查并了解学生的实际经验。我发现,学生对于装修、铺地砖这样的事情是有感性认识的，把话语权交给学生，让学生发现数学就在身边，感受数学在实际生活中是有真正作用的，一方面要尽可能地让抽象的数学概念在生活中找到原形,另一方面要创造条件,使学生能够用学到的知识去理解日常生活中有关的数学现象,并能解决一些数学问题。除此之外，学生对于用几个数的公因数解决问题时，经常会忽略公因数还有1。 6/ 6