山东省青岛市崂山区育才学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省青岛市崂山区育才学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）﹣2022的倒数是（　　） A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D． 2．（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（　　） A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×107 4．（3分）用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 5．（3分）下列各数中，﹣（﹣2），﹣（﹣2）3，﹣，（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣2|，负数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（　　） A．a2＞b2 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．﹣a＞﹣b 7．（3分）已知代数式2a2+3b+1的值是5，那么代数式4a2+6b+12的值是（　　） A．10 B．12 C．16 D．20 8．（3分）若m•n≠0，则++的取值可能是（　　） A．±3 B．±1或±3 C．±1 D．﹣1或3 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）﹣的系数是 　 　，次数是 　 　． 10．（3分）已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则x+y+a2﹣amn＝　 　． 11．（3分）一个正n棱柱有18条棱，一条侧棱⻓10cm，一条底⾯边⻓为3cm，则它的侧⾯积是 　 　cm2． 12．（3分）某公园的成⼈单价是15元，⼉童单价是6元．某旅⾏团有m名成⼈和n名⼉童；则旅⾏团的⻔票费⽤总和为 　 　元． 13．（3分）检查5个⾜球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不⾜标准质量的克数记为负数，检查的结果如表： 足球编号　 1 2 3 4 5 与标准质量的差/克 +5 +7 ﹣3 ﹣9 +9 则最接近标准质量的是 　 　号⾜球；质量最⼤的⾜球⽐质量最⼩的⾜球多 　 　克． 14．（3分）如果|x﹣3|+（y+2）2＝0，那么（x+y）2018的值是 　 　． 15．（3分）一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用　 　块小立方块搭成的． 16．（3分）如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为　 　个． 三、解答题 17．（4分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图． 18．（16分）计算 （1）27﹣18+（﹣7）﹣32； （2）（﹣+）÷（﹣）； （3）16÷（﹣2）3+（﹣）×（﹣4）； （4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]． 19．（6分）当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值． 20．（8分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5． （1）求A﹣3B； （2）若A﹣3B的值与y的取值⽆关，求x的值． 21．（8分）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，+75，﹣25． （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ （2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？ 22．（8分）小明家住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木制地板． （1）小明至少需要买多少平方米的木制地板（x、y单位：米）？ （2）若x＝2米，y＝2.5米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？ 23．（10分）（1）把一堆⿊⾊棋⼦按如图1所示的规律排列起来，摆成第n个“□”需要a枚⿊⾊的棋⼦，请⽤含n的代数式表示：a＝　 　； （2）把一堆⿊⾊和⽩⾊棋⼦按如图2所示的规律排列起来： 求：从前往后数，第2018颗棋⼦的颜⾊是 　 　⾊． （3）把一堆⿊⾊和⽩⾊棋⼦被按如图3所示的规律排列起来： 若图3中的⿊⾊棋⼦全部由图1中的a枚⿊⾊棋⼦充当，⽤完为⽌（⿊⾊棋⼦共有a枚），按照这样的规律摆放⾄以⿊⾊棋⼦收尾．当a＝100，请列式并计算：这时图3中⿊⽩棋⼦的总数是多少？ 24．（12分）综合探究 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要⼯具，利⽤数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的⻓（点A到点B的距离）可表示为b﹣a．请⽤上⾯材料中的知识解答下⾯的问题： 【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位⻓度到达点A，再向右移动3个单位⻓度到达点B，然后再向右移动5个单位⻓度到达点C． （1）【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置； （2）【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位⻓度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点 B、点C分别以每秒2个单位⻓度、每秒3个单位⻓度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒（t＞0）． ①A，B两点间的距离AB＝　 　，AC＝　 　； ②若点D、E分别是线段AB，BC的中点，求线段DE的长； ③⽤含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为 　 　，点M表示的数为 　 　，点N表示的数为 　 　． 2022-2023学年山东省青岛市崂山区育才学校七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）﹣2022的倒数是（　　） A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D． 【分析】直接利用倒数的定义得出答案． 【解答】解：﹣2022的倒数是：﹣． 故选：B． 【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键． 2．（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） A． B． C． D． 【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题． 【解答】解：A不能围成棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D可以围成四棱柱． 故选：A． 【点评】本题考查了立体图形的展开与折叠．熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键． 3．（3分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（　　） A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将8200000用科学记数法表示为：8.2×106． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可． 【解答】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆； 圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆； 球，截面一定是圆； 五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度． 故选：B． 【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线． 5．（3分）下列各数中，﹣（﹣2），﹣（﹣2）3，﹣，（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣2|，负数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据负数是小于0的数进行解答便可． 【解答】解：负数有＝﹣1，﹣32＝﹣9，﹣|﹣2|＝﹣2三个， 故选：C． 【点评】本题考查了负数，有理数的乘方，相反数，绝对值，关键是正确应用这些知识解决问题． 6．（3分）如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（　　） A．a2＞b2 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．﹣a＞﹣b 【分析】根据数轴，可以得到a、b的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否正确． 【解答】解：由数轴可得， a＜0＜b，|a|＜|b|， ∴a2＜b2，故选项A错误， |a|＜|b|，故选项B错误， a﹣b＜0，故选项C错误， ﹣a＞﹣b，故选项D正确， 故选：D． 【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以判断各个选项中结论是否正确． 7．（3分）已知代数式2a2+3b+1的值是5，那么代数式4a2+6b+12的值是（　　） A．10 B．12 C．16 D．20 【分析】先求出2a2+3b＝4，再把4a2+6b+12化为2（2a2+3b）+12，然后整体带入计算． 【解答】解：∵2a2+3b+1＝5， ∴2a2+3b＝4， ∴4a2+6b+12 ＝2（2a2+3b）+12 ＝2×4+12 ＝20． 故选：D． 【点评】本题考查了代数式的求值，掌握乘法分配律的逆运算，把（2a2+3b）看做一个整体进行计算是解题关键． 8．（3分）若m•n≠0，则++的取值可能是（　　） A．±3 B．±1或±3 C．±1 D．﹣1或3 【分析】根据绝对值的性质即可求解． 【解答】解：∵m•n≠0， ∴①当m＞0，n＞0时， 则++＝＝1+1+1＝3， ②当m＞0，n＜0时， 则++＝＝1﹣1﹣1＝﹣1， ③当m＜0，n＜0时， 则++＝＝﹣1﹣1+1＝﹣1， ④当m＜0，n＞0时， 则++＝＝﹣1+1﹣1＝﹣1， 故选：D． 【点评】本题主要考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）﹣的系数是 　﹣　，次数是 　4　． 【分析】依据单项式的系数和次数的定义解答即可． 【解答】解：﹣的系数是﹣，次数是1+3＝4． 故选：﹣，4． 【点评】本题主要考查的是单项式，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键． 10．（3分）已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则x+y+a2﹣amn＝　2或6　． 【分析】利用相反数的意义，倒数的意义和绝对值与有理数乘方的意义求得x+y，mn，a的值，再将上述式子的值代入运算即可． 【解答】解：∵x，y互为相反数， ∴x+y＝0． ∵m，n互为倒数， ∴mn＝1． ∵a的绝对值等于2， ∴a＝±2． ∴当a＝2时， x+y+a2﹣amn ＝0+4﹣2×1 ＝4﹣2 ＝2， 当a＝﹣2时， x+y+a2﹣amn ＝0+4﹣（﹣2）×1 ＝4+2 ＝6， 综上，x+y+a2﹣amn的值为2或6， 故答案为：2或6．