2021年中考数学江苏省苏州市卷

2021年中考数学江苏省苏州市卷一、选择题（每小题2分，共20分）1.计算的结果是（）A.B.3C.D.9 2.如图所示的圆锥的主视图是（）A.B.C.D.3.如图，在方格纸中，将绕点 按顺时针方向旋转90后得到，则下列四个图形中正确的是（）A.B.C.D.1/20 4.已知两个不等于0的实数、满足，则等于（）A.B.C.1D.2 5.为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；班级一班二班三班四班五班废纸重量（）4.54.45.13.35.7则每个班级回收废纸的平均重量为（）A.B.C.D.6.已知点，在一次函数的图像上，则与 的大小关系是（）A.B.C.D.无法确定 7.某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架设甲种型号无人机 架，乙种型号无人机架根据题意可列出的方程组是（）A.B.C.D.8.已知抛物线的对称轴在 轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则 的值是（）A.或 2B.C.2D.9.如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于2/20点，连接，若，则的长是（）A.1B.C.D.10.如图，线段，点、在上，已知点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着向点移动，到达点后停止移动，在点移动过程中作如下操作：先以点为圆心，、的长为半径分别作两个圆心角均为60的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面设点的移动时间为（秒）两个圆锥的底面面积之和为 则 关于 的函数图像大致是（）A.B.3/20C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相应位置上）11.全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_ 12.因式分解_ 13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_ 14.如图在中，若，则_ 15.若，则的值为_ 16.若，且，则 的取值范围为_ 17.如图，四边形为菱形，延长到，在内作射线，使得，过点作，垂足为，若，则对角线的长为_（结果保留根号）4/20 18.如图，射线、互相垂直，点 位于射线的上方，且在线段的垂直平分线 上，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在射线上，则点到射线的距离_ 三、解答题（本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔）19.计算：20.解方程组：.21.先化简再求值：，其中 22.某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为_名补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占_%；5/20（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？23.4张相同的卡片上分别写有数字0、1、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来（1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为_；（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜：否则，乙获胜小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表等方法说明理由）24.如图，在平面直角坐标系中四边形为矩形，点、分别在 轴和 轴的正半轴上，点为的中点已知实数，一次函数的图像经过点、，反比例函数的图像经过点，求 的值 25.如图，四边形内接于，延长到点，使得，连接（1）求证：；（2）若，求的值 26.如图，二次函数（是实数，且）的图像与 轴交于、两点（点在点 的左侧），其对称轴与 轴交于点，已知点位于第一象限，且在对称轴上，点在 轴的正半轴上，连接并延长交 轴于点，连接（1）求、三点的坐标（用数字或含的式子表示）；（2）已知点在抛物线的对称轴上，当的周长的最小值等于，求的值6/20 27.如图，甲，乙都是高为6米的长方体容器，容器甲的底面是正方形，容器乙的底面是矩形如图，已知正方形与矩形满足如下条件：正方形外切于一个半径为5米的圆，矩形内接于这个圆，（1）求容器甲，乙的容积分别为多少立方米？（2）现在我们分别向容器甲，乙同时持续注水（注水前两个容器是空的），一开始注水流量均为25立方米/小时，4小时后把容器甲的注水流量增加 立方米/小时，同时保持容器乙的注水流量不变，继续注水2小时后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小时，同时容器乙的注水流量仍旧保持不变直到两个容器的水位高度相同，停止注水在整个注水过程中，当注水时间为 时，我们把容器甲的水位高度记为，容器乙的水位高度记为，设，已知（米）关于注水时间（小时）的函数图像如图所示，其中平行于横轴根据图中所给信息，解决下列问题：求 的值；求图中线段所在直线的解析式 28.如图，在矩形中，线段、分别平行于、，它们相交于点，点、分7/20别在线段、上，连接、，与交于点已知设，（1）四边形的面积_四边形的面积（填“”、“”或“”）；（2）求证：；（3）设四边形的面积为，四边形的面积为，求的值 参考答案1.B解析：直接根据二次根式的性质求解即可解：，故选B2.A解析：试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：,故选A.3.B解析：根据绕点 按顺时针方向旋转90逐项分析即可A、是由关于过B点与OB垂直的直线对称得到，故A选项不符合题意；B、是由绕点 按顺时针方向旋转90后得到，故B选项符合题意；8/20C、与对应点发生了变化，故C选项不符合题意；D、是由绕点 按逆时针方向旋转90后得到，故D选项不符合题意故选：B4.A解析：先化简式子，再利用配方法变形即可得出结果解：，两个不等于0的实数、满足，故选：A5.C解析：根据平均数的定义求解即可每个班级回收废纸的平均重量=故选：C6.C解析：根据一次函数的增减性加以判断即可解：在一次函数y=2x+1中，k=20，y随x的增大而增大2，m t+1 6其底面的面积为 (t+1)2 36由 P B 的长为半径的扇形的弧长为：60 (9-t)180=(9?t)3用 P B 的长为半径的扇形围成的圆锥的底面半径为 9-t 6其底面的面积为 (9-t)2 36两者的面积和 S=(t+1)2 36+(9?t)2 36=1 18 (t 2?8 t+41)图像为开后向上的抛物线，且当 t=4 时有最小值；故选：D11.解析：科学记数法的表示形式为 a10 n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数10/20确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数16000000=.12.解析：直接利用乘法公式分解因式得出答案解：（x1）2故答案为：（x1）213.解析：先判断黑色区域的面积，再利用概率公式计算即可解：因为正方形的两条对角线将正方形分成面积相等的四个三角形，即四个黑色三角形的面积等于一个小正方形的面积，所以黑色区域的面积为2个小正方形的面积，而共有9个小正方形则有小球停留在黑色区域的概率是故答案为：14.54解析：首先根据等腰三角形的性质得出A=AEF，再根据三角形的外角和定理得出A+AEF=CFE，求出A的度数，最后根据三角形的内角和定理求出B的度数即可 AF=EF，A=AEF，A+AEF=CFE=72，A=36，C=90，A+B+C=180，B=180-A-C=54故答案为：5415.3解析：根据，将式子进行变形，然后代入求出值即可，=3m(m+2n)+6n=3m+6n=3(m+2n)=3故答案为：316.解析：根据可得y2x+1，k20进而得出，当y0时，x取得最大值，当y1时，x取得最小值，将y0和y1代入解析式，可得答案解：根据可得y2x+1，k20，当y0时，x取得最大值，且最大值为，当y1时，x取得最小值，且最小值为0，故答案为：17.解析：先由菱形的性质得出，求得，再根据直角三角形两锐角互余得,连接AC交BD于点O，根据菱形的性质得，根11/20据AAS证明可得，从而可求出解：连接AC，如图，四边形ABCD是菱形，AB/CD，BD=2DO四边形ABCD是菱形，在和中，故答案为：18.解析：添加辅助线，连接，过点作交ON与点P根据旋转的性质，得到，在和中，根据三角函数和已知线段的长度求出点到射线的距离如图所示，连接，过点作交ON与点P 线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段，即12/20点 在线段的垂直平分线 上，19.-5解析：分别化简算术平方根、绝对值和有理数的乘方，然后再进行加减运算即可得到答案解：20.解析：详解:由得：x=-3+2y，把代入得，3（-3+2y）-y=-4，解得y=1，把y=1代入得：x=-1，则原方程组的解为：.21.，解析：先算分式的加法，再算乘法运算，最后代入求值，即可求解解：原式当时，原式22.（1）50，见解析；（2）10；（3）200名解析：（1）根据参加“折扇”的人数除以所占的百分比即可求出参加问卷的学生人数，再用总人数减去参加“折扇”、“刺绣”和“陶艺”的人数即可得到参加“剪纸”的人数，从而可补全条形统计图；（2）用选择“陶艺”课程的学生人数除以总人数即可得到结果；（3）先求出样本中参加“刺绣”课程的百分比，再用八年级人数乘以这个百分比即可得到结论解：（1）1530%=50（人），所以，参加问卷调查的学生人数为50名，参加“剪纸”课程的人数为：50-15-10-5=20（名）画图并标注相应数据，如下图所示13/20故答案为：50；（2）550=0.1=10%故答案为10；（3）由题意得：（名）答：选择“刺绣”课程有200名学生23.（1）；（2）公平，见解析解析：（1）列举出所有可能，进而求出概率；（2）利用树状图法列举出所有可能，再利用概率公式进而得出甲、乙获胜的概率即可得出答案解：（1）共有4种等可能的结果，其中数字是负数情况占1种P（数字是负数）=；（2）用树状图或表格列出所有等可能的结果：共有12种等可能的结果，两个数的差为非负数的情况有6种，（结果为非负数），（结果为负数）游戏规则公平24.解析：先根据一次函数求出点C的坐标，进而可表示出点B的横坐标，再代入反比例函数即可求得点B的坐标，再结合点D为AB的中点可得点D的坐标，最后将点D坐标代入一次函数即可求得答案解：把代入，得14/20轴，点 横坐标为 把代入，得点为的中点，点在直线上，25.（1）见解析；（2）解析：（1）由圆内接四边形的性质可知，再由，即可得出根据圆周角定理结合题意可知，即得出由此易证，即得出（2）过点作，垂足为根据题意可求出，结合（1）可知，即可求出根据题意又可求出，利用三角函数即可求出，最后再利用三角函数即可求出最后结果（1）证明：四边形是圆的内接四边形，在和中，（2）解：如图，过点作，垂足为，15/20由（1）知，26.（1），；（2）解析：（1）把代入函数解析式，可得，再利用因式分解法解方程可得的坐标，再求解函数的对称轴，可得的坐标；（2）先证明，利用相似三角形的性质求解，利用三角形的中位线定理再求解再利用勾股定理求解，如图，当点、三点共线时，的长最小，此时的周长最小可得再利用勾股定理列方程，解方程可得答案解：（1）令 则，对称轴为直线，（2）在中，轴，轴，在中，即（负根舍去）点与点 关于对称轴对称，