湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题含答案

?高二数学?参考答案?第?页?共?页?恩施州高中教育联盟?年秋季学期高二期中考试数学参考答案?因为?或?所以?因为?所以?但?推不出?则?是?成立的充分不必要条件?因为?所以?因为?槡?槡?所以?抽取的工人总数为?那么第?百分位数是第?和第?件数的平均数?第?和第?件数分别为?所以第?百分位数是?因为?所以?即?解得?槡?由题可知?球?的半径?最小截面圆的半径?所以?槡?槡?因为?所以?所以?则?槡?由余弦定理可得?即?因为?所以?则?当且仅当?槡?时?等号成立?因为?所以?所以?槡?所以?槡?槡?则?槡?槡?因为点?关于平面?对称的点为?所以?错误?因为?槡槡?所以?正确?因为?所以?正确?因为?所以?错误?易得?正确?依题意?样本空间共?个样本点?设事件?为?则?共?个样本点?正确?设事件?为?则?共?个样本点?错误?连接?因为?所以异面直线?与?所成的角为?错误?正确?#$!$ZXY以?为坐标原点?的方向分别为?轴?轴?轴的正方向?建立空间直角坐标系?设?则?设平面?的法向量为?由?得?令?则?高二数学?参考答案?第?页?共?页?平面?的法向量为?槡?设二面角?的平面角为?显然?为钝角?槡?故?槡?错误?正确?依题意?的部分图象如图?YY /Y?X?的最大值为?故?错误?因为?所以?的图象关于直线?对称?故?正确?观察图象知?在区间?上不单调?在区间?上不是增函数?错误?因为?且?则当?时?且?则?且?所以?正确?因为?所以?由?得?或?由题意可得点?槡?关于?轴对称的点为?槡?则反射光线所在直线的斜率?槡?槡?故反射光线所在直线的倾斜角为?或?设?与?的夹角为?因为?所以?即?所以?槡?解得?设事件?为?甲参加道路安全志愿宣传活动?事件?为?乙参加道路安全志愿宣传活动?依题意得事件?相互独立?甲?乙参加道路安全或卫生健康志愿宣传活动的概率都为?则甲?乙参加同一个活动的概率为?所以?解?分别设点?因为四边形?为平行四边形?四边形?的对角线互相平分?所以?分?高二数学?参考答案?第?页?共?页?解得?分所以?分所以直线?的方程为?化简得?分?设?则?即?分所以?到直线?的距离?槡?槡?分?解?槡?分令?解得?分则?的单调递增区间是?分?由?可得?分因为?所以?分所以?槡?所以?槡?分即?在区间?内的值域为?槡?分?解?因为?所以?即?分由正弦定理可得?分且?分所以?且?分则?所以?分?因为?槡?由正弦定理得?槡?分又?所以槡?槡?分整理可得?槡?槡?即?槡?槡?槡?所以?槡?分所以?或?即?或?分因为?所以?则?槡槡?分?高二数学?参考答案?第?页?共?页?解?因为每件产品的售价为?分所以该产品的月净利润?分因为?分所以?分?当?时?单调递增?所以当?时?分当?时?因为?槡?当且仅当?即?时?等号成立?所以?即?分故该产品月净利润?的最大值为?万元?分?解?取三次球?刚好取出?个黑球的情况分为以下三种?第一种情况?第一次取出白球?第二次取出黑球?第三次取出黑球?第二种情况?第一次取出黑球?第二次取出白球?第三次取出黑球?第三种情况?第一次取出黑球?第二次取出黑球?第三次取出白球?分第一种情况的概率为?分第二种情况的概率为?分第三种情况的概率为?分故刚好取出?个黑球的概率为?分?第一次取出白球的概率为?分前两次取出的都是白球的概率为?分前三次取出的都是白球的概率为?分前四次取出的都是白球的概率为?分若要使取出的球中有黑球的概率不低于?则取出的都是白球的概率低于?分因为?所以最少需要取?次球?分?高二数学?参考答案?第?页?共?页?解?取?的中点?连接?!#$%&ZXY因为?是三棱锥?的高?即?平面?所以?易得?所以?平面?所以?又因为?所以点?在?上?分?槡?槡?槡?槡?槡?分以?为坐标原点?的方向分别为?轴?建立如图所示的空间直角坐标系?则?槡?槡?槡?槡?槡?分设平面?的法向量为?则?即槡?槡?取?槡?则?槡?分故点?到平面?的距离为?槡?槡?槡?分?设平面?的法向量为?则?即槡?取?槡?则?槡?分?槡?设?则?槡?槡?槡?槡?分设平面?的法向量为?则?即?槡?槡?取?槡?则?槡?分?槡槡?槡?槡?槡?槡?当且仅当?时?等号成立?故平面?与平面?夹角余弦值的最大值为?分