17-18（2）高等数学A2—A试卷

安安 徽徽 建建 筑筑 大大 学学 试试 卷（卷（A 卷）卷）共 2 页第 1 页 2020171720201 18 8 学年第二学期学年第二学期 考试考试课程课程（代码）：高等数学（代码）：高等数学 A2A2（G0110G01102 2）专业专业班级班级：学号学号：姓名姓名：考场考场座位号座位号：注：学 生 不 得 在 草 稿 纸 上 答 题，答 题 不 得 超 出 框 体。装订线 一、一、单项选择题单项选择题（每小题（每小题 3 分分,共共 15 分）分）1.微分方程1 xeyy的一个特解应具有形式().A、baex;B、baxex;C、bxaex;D、bxaxex.2.设常数0k,则级数12)1(nnnnk ().A、发散;B、绝对收敛;C、条件收敛;D、收敛性与k的取值有关.3.设222(,)Dx y xya,当a()时,222Daxy dxdy.A、323;B、1 ;C、343;D、321.4.函数332233zxyxy的极小值点是（）.A、（0,0）;B、（2,0）;C、（0,2）;D、（2,2）.5.向量 a(2,1,1)和向量 b(4,1)k垂直，则k（）.A、8;B、9;C、10;D、11.二、二、填空题填空题（每小题每小题 3 分分,共共 15 分分）6.设(,)f x y连续,交换二次积分的次序2110(,)xdxf x y dy ;7.设是上半球面224zxy,则曲面积分22211dSxyz ;8.已知2(4)()0 xy dxaxy dy是全微分方程,则a ;9.设L为闭曲线221xy,则223xyLeds ;10.在空间直角坐标系中，曲线2222241xyzxy在xoy面上的投影曲线方程为 .三、三、简答题简答题 (每小题每小题 7 分分,共共 35 分分)11.计算223(,)(0,0)11limsin()x yxyxyxy.12.求曲面224yxz上点(1,1,2)处的切平面方程.13.设arctanzxy,求在(2,1)处的全微分.14.求微分方程21yx dyxdx的通解.15.计算积分xDe d,D由2x、yx及x轴围成.总分总分 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 阅卷阅卷教师教师 复核复核教师教师 得 分 得 分 得 分 装订不得拆开！装订不得拆开！安安 徽徽 建建 筑筑 大大 学学 试试 卷卷 （A 卷）卷）共 2 页第 2 页 考试课程考试课程（代码）（代码）：高等数学高等数学 A2A2（G0110G01102 2）专业专业班级班级：学号学号：姓名姓名：考场考场座位号座位号：装订线 注：学 生 不 得 在 草 稿 纸 上 答 题，答 题 不 得 超 出 框 体。四、四、解答解答下列各题下列各题（第第 16 题题 6 分分,第第 17 题题 8 分，分，共共 14 分分）16.设22(,)yzf xyx,其中f具有二阶连续偏导数,求zx及zy.17.计算积分zdxdyxdydzydzdx,其中是介于平面1z 和3z 之间的圆柱体229xy的整个表面的外侧.五、五、解答题解答题（本题本题7分分）18.已知曲线()yy x经过原点,且在原点的切线平行于直线250 xy,而()y x满足微分方程369xyyye,求此曲线方程.六、六、解答题解答题（本题本题 7 分分）19.求幂级数1(1)nnnx的收敛域及和函数,并求11(1)2nnnn的和.七、七、解答解答题题（本本题题7 7分分）20.求二元函数22(,)(1)(2)1f x yxy在区域22:20D xy上的最大值和最小值.得 分 得 分 得 分 得 分