2023年重庆市中考数学模拟试卷附答案解析（A卷）

2023年重庆市中考数学模拟试卷（A 卷）一.选 择 题（共12小题，满分48分，每小题4分）1.（4 分）一|的相反数是（）3 3 5A.B.-C.-5 D.5 5 32.（4 分）如图所示图形中，是轴对称图形的是（）3.（4 分）如图，AB/CD,/F G 8=146,FG 平济/E F D,则/A E F 的度数等（）4.（4 分）甲、乙两人沿相同路线前往距离单位10公 的培训中心参加学习.图中/甲、I乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间f（分）两个变量之间关系的图象.以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了 后遇到甲.其中正确的有（）S（千 米）5.（4 分）如图，四边形ABC。和是以点。为位似中心的位似图形，若 OC：O C第 1 页 共 2 9 页)=3：5,四边形AB C。和A B C D的周长之比为（6.（4分）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则 第1 1个图形中正方形的个数 是（）2屿正方形7.（4分）估 算 回-维 的 值 离 下 列 哪 个 整 数 较 近（）V 2A.5 B.6 C.7 D.88.（4分）修建一个面积为1 0 0平方米的矩形花园，它的长比宽多1 0米，设宽为x米，可列方程为（）A.x 的边AB,B C的中点，4尸与O E交 于 点 则下列结论：N AM E=9 0 ,N B A F=N E D B,AM=|A/F,M E+M F=g l B.其中正确结论的有（）B第2页 共2 9页A.4个B.3个C.2个D.1 个1 0.（4分）如图，A 8是OO的直径，C为 上 一 点，过点C的 切 线 与 的 延 长 线 交 于点 P,若 A C=P C=3 百，则 P 5的 长 为（）C-3-A.V 3 B.-C.2 V 3 D.32r x+8 4%1 m x1 1 .（4分）若整数m是不等式组、；的解，且使关于x 的分式方程=一一；=1（,x-3 2-x x-2的解为正数，则所有满足条件的整数机的和是（）A.-2 B.0 C.2 D.41 2.（4 分）计 算（1-2）X （3 -4）X （5 -6）X -X （2/J -1）-2 川的结果为（）A.1 B.-1 C.（-1）D.（-1）M-1二.填 空 题（共4小题，满 分16分，每小题4分）1 3.（4 分）计算：口+（兀一2）+（1）2 1 9 =.1 4.（4分）有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字-2,-1,2,3.把这四张卡片背面朝上，随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和为正数的概率为.1 5.（4分）如图，在菱形A B C D 中，N 4=6 0 ,A B=6,以点A 为圆心、长为半径画弧，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.D_C1 6.（4分）某个 清凉小屋”自动售货机出售A、B、C三种饮料.A、B、C三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶.工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A饮料的数量（单位：瓶）是 B饮料数量的2倍，8饮料的数量（单位：瓶）是 C饮料数量的2倍.某个周六，A、B、C三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了 5 0%,6 0%,5 0%,且全部售出，但是由于软件加g,发生了一起错单（即消费者按第 3页 共 2 9 页某 种 饮 料1瓶的价格投币，但 是 取 得 了 另 一 种 饮 料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了 403元，则 这 个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是 元.三.解 答 题（共 2 小 题，满 分 16分，每 小 题 8 分）17.(8 分)(1)(x+2y)2-x(x+4y)；4-a2 16a2(2)(-+a)a-1 a-118.（8分）如 图，在 矩 形ABC。的外侧作等腰A8E,A E=B E,连 接E。、E C.(1)求 证：E D=E C.（2）用无刻度的直尺作出EC中OC边 上 的 高E H.（不写作法，保留作图的痕迹）四.解 答 题（共 7 小 题，满 分 70分，每 小 题 10分）19.（10分）为了 了 解 学 生 对“预防新型冠状病毒”知识的掌握情况，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试，在 全 校2000名学生中，分别抽取了男生，女 生 各15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整.【收集数据】15名男生测试成绩统计如下：78,90,99,93,92,95,94,100,90,85,86,95,75,88,9015名女生测试成绩统计如下：（满 分100分）77,82,83,86,90,90,92,91,93,92,92,92,92,98,100【整 理、描述数 据】70.5 75.575.5 80.580.5 85.585.5 90.5 90.5 95.595.5 100.5男生1115 52女生0123 72【分析数据】第4页 共2 9页（1）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:性别平均数众数中位数方差男生9 09 09 04 4.9女生9 03 2.8在表中：x=.y=；（2）若规定得分在8 0 分 以 上（不含8 0 分）为合格，请估计全校学生中“预防新型冠状病毒”知识测试合格的学生有多少人？（3）通过数据分析得到的结论，你认为男生和女生中谁的成绩比较好？请说明理由.2 0.（10 分）如图，一 次 函 数 功 的 图 象 与 反 比 例 函 数 尸 票 的 图 象 交 于 A （-2,-1）、B（1,）两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式.（2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.2 1.（1 0 分）百姓水果店以每千克4元的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了也（1）求第二次每千克的进货价格？（2）若两次共购进水果6 0 0 千克，且第一次与第二次购进水果的总费用比为4：7,求第一次购进多少千克水果？（3）在（2）的条件下，在销售中，由于两次进货的价格不同，所以第一次以高于进货3 7价格的一作为售价，第一次每千克售价为第二次每千克售价的z 若第一次购进的水果在4 6质量上：有二的损耗，第二次购进的水果在质量上也有损耗，该水果店售完这些水果共25获 利 1 5 2 6 元，求第二批水果损耗了几分之几？（获利=售价-进价）2 2.（1 0 分）如图，港口 B位于港口 A 的南偏西3 0 方向，灯 塔 C恰 好 在 的 中 点 处，第5页 共2 9页一艘海轮位于港口 A的正南方向，港口 B的正东方向D处，它沿正北方向航行15km到达E处，测得灯塔C在北偏西4 5 方向上.求此时海轮距离港口 A有多远？2 3.（1 0分）材 料1：将一个正整数的个位到最高位的数字依次重新排列，得到一个新数，若新数恰好与原数相同，我们把这样的正整数称为“对称数”，如：5,3 3,5 6 5,2 5 5 2分别是一位、两位、三位、四 位“对称数”.材料2：若一个正整数的各个数位上的数字之和能被3整除，则这个数就能被3整除；反之也成立.（1）请写出两个四位“对称数”并证明任意一个四位“对称数”都能被1 1整除；（2）将某五位“对称数”的前两位去掉，余下的三位数m=20b+2c+22S（1 W6 W3,1W c W 5,且 从c均为整数），若该五位“对称数”能被3整除，求该五位“对称数”.2 4.（1 0分）如 图1,过 点C（0,5）的抛物线），=0?+云+。与直线产 一|久+学 相交于8（5,0）、。-1,4）两点，点E为线段8。上一动点（不与点B、。重合），连接AE并将其延长交抛物线于点尸，过点F作F G y轴，交 B D于点G.（1）求抛物线的表达式；（2）求线段尸G的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）在（2）的条件下，把抛物线=?+公+。先向左平移1个单位，再向下平移|个单位得到新抛物线，点尸是新抛物线与原抛物线的交点，点。为射线B A上一动点，连接C Q,将a C Q B沿直线8 C翻折到 C N&连接N。，交直线3 c于点M,R为平面直角坐标系中一点，直接写出所有使得以M、P、F、R为顶点的四边形是菱形的点R的坐标，并把求其中一个点R的坐标的过程写出来.第6页 共2 9页图1图225.(10分)在 AABC中，A B=A C,。是边BC上一动点，连 A D.将 A。绕点A 逆时针旋转至AE的位置，使ND4E+N&1C=18O.(1)如 图 1,当N 84C=90时，连 E C,判断线段8。与 EC的关系；(2)如图2,连接B E,取 BE的中点G,连接A G,若 D C=4,求 AG的长；(3)如图3,若/8A C=120,AB=2百 时，。点由B 运动到C 点的过程中，线段BE的最小值为.图 1图2图3第7页 共2 9页2023年重庆市中考数学模拟试卷（A 卷）参考答案与试题解析选 择 题（共12小题，满分48分，每小题4分）1 .（4分）一|的相反数是（）3 3 5 5A.B.-C.D.-5 5 3 3Q 3【解答】解：的相反数为二故选：B.2.（4分）如图所示图形中，是轴对称图形的是（）【解答】解：儿不是轴对称图形，故此选项不合题意;B.不是轴对称图形，故此选项不合题意;C.不是轴对称图形，故此选项不合题意;D.是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D.3.（4 分）如图，AB/CD,N F G B=1 4 6 ,F G 平分NE FQ,则N A E F 的度数等（）【解答】解：.S B”。，A Z F G B+Z G F D=1 8 0 ,/.Z G F D=1 8 0 -Z F G B=1 8 0 -1 4 6 =3 4 ,第8页 共2 9页:FG 平分 NEFD,:EFD=24GFD=68,:ABH CD,：.ZAEF=ZEFD=6S.故选：B.4.（4分）甲、乙两人沿相同路线前往距离单位1 0 h”的培训中心参加学 习.图 中/甲、/乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （千米）随时间f（分）两个变量之间关系的图象.以下说法：乙比甲提前1 2 分钟到达；甲的平均速度为1 5 千米/小时；乙走了 8 碗 后 遇到甲.其中正确的有（）S（千米）【解答】解：乙在2 8 （分）时到达，甲在4 0 （分）时到达，所以乙比甲提前了 1 2 分钟到达；故正确；根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=1 0+答=1 5 千米/时；故正确；_ 10 10设乙出发x 分钟后追上甲，则有：28_1 8 X%=-X （1 8 +%）,解得冗=6,乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6 x=6 k m,故错误；Zo-lo所以正确的结论有两个：故选：B.5.（4分）如图，四边形A B C Q 和 A b C D 是以点。为位似中心的位似图形，若 O C：OC=3：5,四边形A 2 C Q 和 AFC D的周长之比为（）第9页 共2 9页BADA.3：8 B.3：5 C.9：2 5 D.V 3：V 5【解答】解：；四边形A B C D和Ab C h是以点。为位似中心的位似图形，四边形 ABCOS/VBC。，BC/B C ,:.B O C s W O C ,_ 0C 3 B，C，OC，5，四边形4 8 c o和4 8。的周长之比为3：5,故选：B.6.（4分）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则 第1 1个图形中正方形的个数 是（）2屿正方形【解答】解：由图知，第1个图形有2个正方形：2=1 X 2,第2个图形有8个正方形：8=1 X 2+2 X 3,第3个图形有2 0个正方形：2 0=1 X 2+2 X 3+3 X 4,第4个图形有4 0个正方形：4 0=1 X 2+2 X 3+3 X 4+4 X 5,第 1 1 个图形正方形个数为：l X 2+2 X 3+3 X 4+4 X 5+5 X 6+6 X 7+7 X 8+8 9+9 X 1 0+1 0 X1 1 +1 1 X 1 2=5 7 2,故选：