同底数幂的除法 华师八年级数学上册课件

华师大版八年级数学上册华师大版八年级数学上册2022年新版12.1 4.同底数幂的除法随堂演练例题讲解课堂小结获取新知第12章 整式的乘除复习导入（）文字语言：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加.（）字母表示：复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法运算：aman=am+n (m、n为正整数)1.计算：（1）2523=？（2）x6x4=?（3）2m2n=？28x102m+n2.填空：（1）（）（）23=28 （2）x6（）（）=x10（3）（）（）2n=2m+n25x42m本题直接利用同底数幂的乘法法则计算.本题逆用同底数幂的乘法法则计算.相当于求相当于求28 23=？相当于求相当于求x10 x6=？相当于求相当于求2m+n 2n=？问题 大正方体的体积是1024 cm3，小正方体的体积是1021 cm3，你知道大正方体体积是小正方体体积的多少倍吗?大正方体体积是小正方体体积的10241021倍.情景导入10241021=?=?同底数幂怎么相除呢？你能用你熟悉的方法计算吗？（1）25 22=_；（2）107 103=_；（3）a7 a3=_(a 0).23104a4 你是怎样计算的？从这些计算结果中你能发现什么？获取新知一起探究验证：2(3)22=25验证：10(4)103=107验证：a(4)a3=a5我们用除法、幂的定义进行的计算，发现：25 22=23=252;107 103=104=1073；a7 a3=a4=a73.它们的底数没有改变,指数改变了.试猜想：am an=?(m,n都是正整数，且mn)am an=am-n am an=am-n am an=m个n个验证一：因为am-n an=am-n+n=am,所以am an=am-n.验证猜想验证二：验证三：aaa(m-n)个 一般地，我们有 am an=am-n (a 0,m,n都是正整数，且mn)即：同底数幂相除，底数不变，指数相减.同底数幂的除法法则知识要点同底数幂除法运算中,相同底数可以是不为0的数字、字母、单项式或多项式.同底数幂除法运算中,也可以是两个以上的同底数幂相除,幂的底数必须相同,相除时指数才能相减.例1 计算:(1)a8 a3；(2)(a)10(a)3；(3)(2a)7(2a)4.解：(1)a8a3=a83=a5.(2)(a)10 (a)3=(a)103=(a)7=a7.(3)(2a)7(2a)4=(2a)74=(2a)3=8a3.以后，如果没有特殊说明，我们总假设给出的式子是有意义的.本例中我们约定a0.例题讲解(1)(a+b)7(a+b)5 (2)(a-b)7(b-a)3(b-a)2例2 计算：注意：底数是多项式时，要从整体考虑是否相同或相反.解：(1)(a+b)7(a+b)5 =(a+b)7-5 =(a+b)2 (2)原式=(a-b)7-(a-b)3(a-b)2=-(a-b)7-3-2=-(a-b)2.例3 已知xm9，xn27，求x3m2n的值 解：x3m2nx3mx2n (xm)3(xn)2 932721.性质逆用：幂的指数是含有字母的加法 同底数幂的乘法；幂的指数是含有字母的减法 同底数幂的除法;幂的指数是含有字母的乘法 积的乘方.1.计算：解：（1）原式=x12-4=x8（2）原式=(-a)6-4=(-a)2=a2（3）原式=p6-5=p（4）原式=-a10a6=-a10-6=-a4底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算.随堂演练2.计算：(2a-b)7(b-2a)4.解：方法1：(2a-b)7(b-2a)4 =-(b-2a)7(b-2a)4 =-(b-2a)3；方法2：(2a-b)7(b-2a)4 =(2a-b)7(2a-b)4 =(2a-b)3.3.A种液体每升含有1012个有害细菌，科学实验发现：1滴杀菌剂可以杀死109个这种细菌，现在用杀菌剂104滴，能否将一升A种液体的有害细菌全部杀死？1012个个/升升解：1091041012 =109+4-12 =10.故104滴杀虫剂可以将一升A种液体中有害细菌的10倍全部杀死.同底数幂的除法法则表达式:am an=am-n(a 0,m,n都是正整数，且mn）同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除法则的逆用：am-n=aman(a 0,m,n都是正整数，且mn）课堂小结谢谢您的观看2022年新版