单元综合检测三 函 数
6页1、单(Dan)元综合(He)检测三函数学用P34(80分钟120分)一、选择题(每题4分,总分值32分)1.在平面直角坐标系中,点(1,5)地点的象限是(A)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】点(1,5)地点的象限是第一象限.2.函数y=x+1x的自变量x的取值规模是(B)A.x-1且x0B.x-1且x0C.x0且x-1D.x0且x-1【解析】按照题意得x+10且x0,解得x-1且x0.3.假设一次函数y=kx+b的图象如下图,那么一次函数y=bx+k2的图象不颠末(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】由函数图象知k0,所以k20,所以一次函数y=bx+k2的图象与y轴交于正半轴,且y随x的增年夜而增年夜,所以不颠末第四象限.4.反比例函数y=1-kx图象的每条曲线上y都随x的增年夜而增年夜,那么k的取值规模是(A)A.k1B.k0C.k1D.k0【解析】按照题意,得1-k1.5.如图,反比例函数y=kx的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(3,2)和B(-1,-6).那么不等式kxax+b的解集是(C)A.-1x3C.-1x3D.0x
2、3或x-1【解析】由图象可知,不等式kxax+b的解集是-1x3.6.在A,B两地之间有汽车站C,甲车由A地驶往C,乙车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.甲、乙两车离C站的旅程y1,y2(千米)与行驶时候x(小时)之间的函数关系图象如下图.那么以下结论中,不准确的选项是(D)A.甲车的速度是60千米/小时B.A,B两地相距440千米C.乙车行驶11小时后达到A地D.两车行驶4小时相遇【解(Jie)析】由(You)函数图象连系题意知甲车速度是3606=60(千米/小时),选项A准确;A,B两地相距360+80=440(千米),选项B准确;乙车的速度是802=40(千米/小时),行驶44040=11(小时)达到A地,选项C准确;设两车行驶x小时相遇,那么40x+60x=440,解得x=4.4,即两车行驶4.4小时相遇,选项D错误.7.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,点E在边AD上,sin ABE=35,毗连BD,点P在线段DE上,过点P作PQBD交BE于点Q,毗连QD.设PD=x,PQD的面积为y,那么能暗示y与x的函数关系的图象年夜致是(C)【解析】在RtABE中,A=
3、90,sin ABE=AEBE=35,设AE=3k,BE=5k.由勾股定理得AB=4k,4k=4,k=1.AE=3,BE=5,DE=8-3=5,PE=5-x.设点Q到AD的间隔 为h,由PQBD,得EQPEBD,PEDE=h4,即5-x5=h4,解得h=20-4x5,PQD的面积y=12x20-4x5=-25x2+2x=-25x-522+52.在各选项中,只有C选项合适.8.一次函数y=bax+c的图象如图,那么二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是(A)【解析】不雅察函数图象可知ba0,二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴x=-b2a0,与y轴的交点在y轴正半轴.不雅察知A项准确.二、填空题(每题5分,总分值15分)9.假设抛物线y=ax2+bx+c(a0)可由抛物线y=-2x2平移获得,其极点坐标为(-2,3),那么该抛物线的表达式是y=-2x2-8x-5.【解析】因为抛物线y=ax2+bx+c(a0)可由抛物线y=-2x2平移获得,所以a=-2,又极点坐标为(-2,3),那么该抛物线的表达式为y=-2(x+2)2+3,即y=-2x2-8x-5.10.对一
4、个实数x按如下图的法式进展操作,划定:法式运行从“输入一个实数x到“成果是否年夜于88?为一次操作,假如只进展一次就停顿,那么x的取值规模是x49.【解析】当输入一个实数x时,一次操作就停顿,可得不等式2x-1088,解得x49.11.如图,二次函数y=x2+bx+c的图象颠末点B(0,-2),它与反比例函数y=-8x的图象交于点A(m,4),那么这个二次函数的表达式为y=x2-x-2.【解析】把A(m,4)代入y=-8x,得4m=-8,解得m=-2,把A(-2,4),B(0,-2)代入y=x2+bx+c,得4-2b+c=4,c=-2,解得b=-1,c=-2,所以二次函数的表达式为y=x2-x-2.三、解答题(总分值73分)12.(9分)水银体温计的读数y()与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其局部刻度线不明晰(如图),表中记实的是该体温计局部明晰刻度线及其对应水银柱的长度.水银柱的长度x(cm)4.28.29.8体温计的读数y()35.040.042.0(1)求(Qiu)y关(Guan)于x的函数关系式;(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2 c
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