江苏省东台市2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题含参考答案

1、学校 班级 姓名 考试证号 密封线学生学业质量调查分析与反馈九年级数学试题 （试卷分值150分 考试时间120分钟 命题： 审核：）1、 选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1下列方程为一元二次方程的是（）Ay+x =0 B2x+1=0 C D2三（1）班有男生30名，女生20名，从该班随机找一名学生是女生的概率为（）A0.2B0.3C0.4D0.63已知一组数据5，5，6，3，7，则这组数据的中位数是（）A3B5C6D74如图，点A、B、C是O上的三个点，若AOB66，则C的度数为（）A33 B34 C44 D465已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）A15 cm2 B15 cm2 C30 cm2 D30 cm26如图，从一块直径为 2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，则此扇形的面积为（ ）A 2 B C D 第4题第6题第7题7如图，由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD，则长方形ABCD的周长为（）A5mB5.2mC6mD6.2m8根据图中数字的规律，

2、若第个图中的，则的值为（ ）A100B121C144D169二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9一组数据1、2、3、4的极差是 10一组数据2，3，3，1，5，3，2的众数是 11已知正六边形ABCDEF的半径是4，则周长是 12甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为S甲2=38，S乙2=10，则_ 同学的数学成绩更稳定13若一元二次方程ax2bx2021=0有一根为x=1，则a+b=_14用半径为30，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 15已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心、r半径作O，若O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为 第16题第17题第18题16 如图，O是的外接圆，连接并延长交O于点，若，则的度数为_17已知：如图，AB是O的弦，半径OC交弦AB于点P，且AB10cm，PB4cm，PC2cm，则圆心O 到AB的距离为_cm18如图，在矩形中，对角线，相交于点，点在线段上从点至点运动，连接，以为边作等边三角形，点和点分别位于两侧，则点运动的路程长是 2、 解答题（本大题共9个小题，共96分

3、，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）19解方程（16分）（1）x240 （2）x2+6x0（3）9x2(x1) 20 （4）2x2x30 20（8分）已知RtABC的三边长为a、b、c，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根.（1）求b的值；（2）若，求c的值.21（8分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是（1）求暗箱中红球的个数； （2）先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色不放回，再从暗箱中随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率22（8分） 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1,1），B（3,1），C（1,4）（1）ABC的内切圆的半径为_；（2）将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A1BC1，请在图中画出A1BC1，并求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）第22题23（10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8y2+4y+4+4（y+2）2+4（y+2）20，（y+2）2+44，y2+4

4、y+8的最小值是4（1）求代数式4x2+2x的最大值；（2）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成如图，设ABx（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？24（10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E（1）求证：点E是BC的中点；（2）若BOD80，求CED的度数25（10分）如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于E，F，连接BD（1）求证：AFEF；（2）若FD=4，CF=2，求O的半径26（12分）如图，ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，在B点停止（1）如果点P，Q分别从A、C同时出发，经过2秒钟后，SQPC cm2；（2）如果点P从点A先出发2s，点Q再从点C出发，问点Q移动几秒钟后SQPC4cm2？（3）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟后PQBQ？2

5、7（14分）在一次数学探究活动中，王老师设计了一份活动单：已知线段BC=4，使用作图工具作BAC=45，尝试操作后思考：（1）这样的点A唯一吗？（2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），。小华画出了符合要求的一条圆弧（如图1）。（1） 小华同学提出了下列问题，请你帮助解决：该弧所在的圆的半径长为 ；ABC面积的最大值为 ；（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形的外部，我们记为P，请你利用图1证明BPC45；（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形ABCD的边长AB=4，BC=，点M在直线CD的左侧，且DMC=30求线段MB长的最小值；过点M作MHCD，垂足为H若不小于，则DH长的范围是 ABDCABCPABCD图1图2图3初三数学参考答案一选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. D2. C3. B4. A5. A6. C7. B8. B二填空题9.

6、 5 10. 3 11. 16 12. 2 13. 2021 14. 10 15. 8 16. 40 17. 18. 三解答题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）19. （1）x1 =2，x2 =-2（4分）（2）x1 =0，x2 =-6（4分）（3）x1 =，x2 =（4分）（4）x1 =，x2 =-1（4分）20. （1）b=4 （4分） （2）c1 =5，c2 =（4分）21. （1）红球2个（4分）（2）树状图和列表等均可（略）P(不同) =（4分）22.（1）（3分） （2）画图略，（5分）23. （1）最大值为5；（5分） （2）当x=5时，BC=1015，此时面积最大，最大面积为50（5分）24. （1）连接AE，证明过程略（5分）（2）CED=40（5分）25. （1）连接OD，证ODAF，易得AFEF（5分）（2）连接CD，过点D作DGAB，垂足为G，证CFDBGD设OD=r，在ODG 中，解得r=5（5分）26. （1）2（3分）（2）Q移动2秒钟后SQPC4cm2（4分）（3）经过(秒)钟后PQBQ（5分）27. （1） （2分） （2分）（2）设BP与圆交于点D，连接CD，易得BDC=BAC=45，因为BPCBDC，所以BPC45（3分）（3）线段MB长的最小值为(提示作出辅助圆)；（4分） 1DH3（3分）以上答案为参考答案

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