试卷a2014.doc

诚信应考诚信应考,考试作弊将带来严重后果！考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷课程名称： 数字信号处理 ；课程编码： 试卷编号： A ；考试时间：120 分钟题 号一二三四五六七八九十总分应得分100实得分评卷人一、（30 分）填空题1．对连续信号中的正弦信号进行等间隔采样，可得正弦序列，设连续信号，采样频率为 300Hz，则 ；所得正弦序列( )sin100ax tt( )x n 的周期为 )x n2. 系统为 （填线性或非线性） 、 （填时变或时不( )3 ( )8y nx n变）系统3. 设信号的傅里叶变化为，则序列的傅里叶变换为 )x n()jX e2( )xn4. 对实序列做频谱分析，要求谱分辨率，信号的最高频率为 2KHz，则最小10FHz记录时间 ；最大取样间隔 ；最少采样点数 pT maxTminN5. 已知序列，则的值为 )(2)3 (4)x nnn0()|jX e 6. 基 2DIT-FFT 算法流程图的三个特点 、 、 。

7. 对信号进行频谱分析，截断信号引起的截断效应表现为 和 两个 方面 8. 长度为 M 的有限长序列，若频域抽样点数为 N，则频域抽样不失真的条件为 教务处填写：____年___月___日考 试 用专业班级：学号：姓名：装订线（题目不得超过此线）湖南大学课程考试试卷湖南大学教湖南大学教务处务处二、系统的差分方程为 y(n)-0.9y(n-1)=x(n)，边界条件为 y(-1)=1 (1) 求系统的单位脉冲响应 h(n)，判断系统是否为因果稳定系统； (2) 求系统在激励 x(n)=(n)作用下的完全响应 y(n)； (3) 判断该系统是否具有线性和时不变性10 分)三、设复序列 z(n)=x(n)+jy(n)，其中 x(n)与 y(n)均是有限长度为 N 的实序列，z(n)的 N 点 DFT 为 Z(k)，即11( )[ ( )]11NNkk NNabZ kDFT z njaWbW上式中 a，b 为实数，WN为旋转因子 求序列 x(n)和 y(n)的 N 点 DFT，写出序列 x(n)和 y(n)的表示式 （15）四、若已知有限长序列，画出其按时间抽取的基 2-FFT 流图，并按 FFT( ){2, 1,1,1}x n 运算流程计算的值。

（10 分）( )X k五、设是最小相位序列，是非最小相位的因果序列，且满足 minhn h n  minjjHeH e试证明（10 分）  min00hh六、FIR 滤波器的系统函数为：12341( )(1 0.92.10.9)10H zzzzz求 该滤波器的单位脉冲响应 h(n)，判断该滤波器是否具有线性相位？并求出系 统幅频特性和相频特性函数15 分)七、有一模拟滤波器，抽样周期，试用双线性变换法将其转化成数21( )1aHsss2T 字系统，并画出其直接Ⅱ型（正准型）结构图 （10 分）( )H z装订线（题目不得超过此线）湖南大学课程考试试卷湖南大学教湖南大学教务处务处。